活塞式压力计活塞有效面积测量方法

0 引 言

活塞式压力计是基于帕斯卡定律及流体静力学平衡原理产生的一种高准确度、高重复性和高可信度的压力计量仪器，随着材料工艺和机加工能力的不断提升，活塞式压力计的可靠性和普及性都得到了极大的推动。目前建立0.005级活塞装置的法定计量检定机构中，除了中国计量科学研究院和中国测试技术研究院外，其他省级或直辖市法定计量检定机构也先后建立了该等级的压力标准装置。在整个压力量值传递体系中，压力量值传递的工作主要集中在由0.005级向0.01级活塞式压力计、0.02级活塞式压力计和0.05级活塞式压力计和数字压力计的传递。

活塞压力计的核心部件是由活塞杆和活塞筒组成的活塞系统，其产生的压力由加载的砝码质量及其有效面积来定义。活塞式压力计检定规程JJG 59—2007《活塞式压力计》和JJG 1086—2013《气体活塞式压力计》中提出了两种检定方法：直接平衡法和起始平衡法。这两种方法是压力计量领域中比较认同的活塞压力计量传方法，其中起始平衡法因其计算公式简单，操作过程较直接平衡法略简便，得到了更为广泛的应用。但是，即便是较为容易的起始平衡法，其检定过程仍然相对繁琐，对检定人员的操作经验和熟练程度要求也相对较高。近几年活塞式压力计的量值传递需求不断增加，检定人员难以及时完成活塞式压力计的量传工作，已经对我国正常的压力量值传递产生了影响。

国内外针对活塞式压力计量传的需求，分别开展了相应的研究工作。美国国家标准与技术研究所(NIST)、日本产业技术综合研究所(AIST)和中国计量科学研究院(NIM)研究了利用压力变送器进行活塞有效面积测量的原理和方法，取得了等同于传统量传方法的不确定度。但是，这种方法需要操作压力变送器在两套压力系统之间往复切换，因此，对所用压力变送器的线性和稳定性提出了较高的要求。

本文研究了一套活塞式压力计活塞有效面积测量的新方法。本方法采用高静压差压变送器测量两套活塞平衡系统的压差，从而避免了传统方法中必须不断增减分析砝码来配平两套活塞系统的烦琐操作，既保证了量值的准确可靠，又提升了工作效率。

1 测量原理

差压变送器测量活塞式压力计有效面积原理工作原理图如图1所示。整个活塞量传系统包括标准活塞式压力计PA、被检活塞式压力计PB、用于差压调节的压力变送器P1、用于差压测量的压力变送器P2、平衡阀V1、平衡阀V2、截止阀V3和截止阀V4。采用不同静压条件下输出线性和重复性都非常好的差压变送器隔绝两套活塞系统。在各检定点下分别将标准活塞式压力计和被检活塞式压力计调节至工作位。由于不同活塞的有效面积存在差异，使得隔离的活塞系统存在压力差，读取差压变送器的示值即可得到当前检定点下两套活塞系统的压力差，再将该压差值转换为等效质量并代入公式（1），则可得到被检活塞在当前压力点下的有效面积。

图1 差压变送器测量活塞式压力计有效面积原理

式中：Ai,0−在零压力和参考温度下，在第i个平衡点时被检活塞式压力计的有效面积；

A——在零压力和参考温度下，标准活塞式压力计的有效面积；

m，m'——标准活塞式压力计和被检活塞式压力计的活塞和砝码承重盘的质量；

mi，m′i——在第i个压力值平衡后加到标准活塞式压力计和被检活塞式压力计上的砝码质量；

ρ，ρ′−标准活塞式压力计和被检活塞式压力计的活塞和砝码承重盘的密度；

ρi，ρ′i——标准活塞式压力计和被检活塞式压力计的专用砝码的密度；

ρF——工作介质的密度；

H——标准活塞式压力计和被检活塞式压力计的参考水平面间的高度差；

ρa——活塞式压力计周围空气的密度；

g——检定地点重力加速度；

γ——工作介质的表面张力系数；

C，C′——标准活塞式压力计和被检活塞式压力计的活塞圆周长；

Фi，Λi——不同温度和不同压力下活塞有效面积的变形修正辅助系数。

2 应用方案

为了尽可能降低差压变送器最大允许误差在活塞量传过程中引入的不确定度分量，本文采用满量程分别为 2500 kPa 和 20 kPa的两台差压变送器，其中量程2500 kPa的压力变送器的测量结果作为调节两套平衡系统差压的依据，量程为20 kPa的压力变送器的测量结果作为被活塞有效面积的计算参数，如图2所示。

图2 差压变送器测量活塞式压力计有效面积试验装置

具体操作流程如下：

1) 基于起始平衡法，应尽量减小两活塞参考平面的高度差，以降低高度差引入的不确定度分量。不同等级的活塞参考平面高度差允许值如表1所示。

表1 最大允许高度差

2) 安装被检活塞压力计，控制参考基准面的高度，将活塞杆升至工作位置，并用水平仪将砝码托盘调至水平位置。

3) 打开差压变送器P1和P2的平衡阀V1和V2，观察P1和P2零点是否有漂移，如有漂移则进行零点调整。

4) 关闭P2的截止阀V3和V4，以活塞式压力计量程上限值10%～20%的压力点作为起始点，在两套活塞系统PA和PB分别加放相应质量的专用砝码。

5) 操作PA或PB的压力校验器，对两套活塞系统进行升压，直至其中一台活塞升至工作位置。若升起的活塞式压力计为PA，则在PA上加放小砝码，保证PB能够升起来。

6) 关闭平衡阀V1，分别调节PA和PB的压力校验器，使PA和PB都稳定在工作区间，此时，观察P1所示差压值，若P1示值不在0～20 kPa的范围内，则在PA或PB上继续加放小砝码，再次调节PA或PB的压力校验器，再将活塞PA和PB升至工作区间。持续操作直至P1所示差压值达到要求。

7) 打开截止阀V3和V4，然后关闭平衡阀V2，分别调节PA和PB的压力校验器，使PA和PB再次稳定在工作区间。

8) 记录PA和PB上加放的砝码质量、P2所示差压值和活塞温度，完成一个检定点的测量。

9) 重复 3）～8）的操作，均匀地完成其他检定点的正行程和反行程测量。检定点一般不少于5点，并尽量保证均匀分布。

10) 完成所有测量点检测后，再次对起始点进行复测，确保检定前后起始平衡点压力之差不超过最大允许误差的10%，否则应重新检定。

当标准活塞式压力计与被检活塞压力计活塞组件材质相同，且尺寸相近时，可采用简化公式进行有效面积计算。被校压力计的活塞有效面积计算公式为

式中：A0——标准压力计的有效面积，cm2；

Pi——第i检测点小量程差压变送器（20 kPa）示值；

P0——起始平衡点小量程差压变送器（20 kPa）示值；

按照公式（2）计算出每个压力点的活塞有效面积值后，再进行活塞有效面积平均值计算：

3 测试方法的重复性和稳定性评价

相较于活塞式压力计的传统量传方法，采用差压变送器测量活塞式压力计的有效面积会引入新的不确定度分量，因此，差压变送器的精度等级直接影响了量传结果的不确定度[1-6]。

差压变送器分为不同精度等级和量程，本文分别在1 MPa和2 MPa静压条件下，测试了3种不同型号的差压变送器在0～30 kPa的差压误差值。

如图3所示，差压变送器的静压误差与其精度等级和量程呈正比关系[7-9]，要减小差压变送器在活塞式压力计量传时引入的不确定分量，必须尽可能选用量程小、精度高的型号。

图3 不同型号差压变送器的静压测试

3.1 重复性试验

重复性是评价差压变送器是否符合活塞式压力计有效面积测量要求的关键参数[10-11]。本文以0.005级活塞式压力计作为主标准器，用经过高静压测试的一台0.05级、量程为20 kPa的差压变送器对编号为 285-998、13-203、4585、DL258的 0.01级标准活塞式压力计进行10次试验，试验结果如图4～图7所示，其标准偏差按照贝塞尔公式计算：

从图4～图7可以得知：0.05级差压变送器测量活塞式压力计有效面积的方法不受测量压力的限制，且测量误差与被测活塞的工作压力无关，测量重复性在 1×10–5 cm2以内，完全能够满足活塞式压力计的量传要求，可以替代传统量传方法。

图4 285-998号重复性试验数据比较

图5 13-203号重复性试验数据比较

图7 DL258号重复性试验数据比较

3.2 稳定性试验

为了评价差压变送器测量活塞式压力计有效面积的稳定性[12]，本文采用0.05级的差压变送器对编号为285-998的0.01级标准活塞式压力计的有效面积进行了多次测量，如表2～表4所示，并以此作为该方法的稳定性考核数据。

图6 4585号重复性试验数据比较

表2 2017年稳定性试验数据

表3 2018年稳定性试验数据

表4 采用传统方法的稳定性考核记录

表4为采用传统法对编号285-998的0.01级活塞式压力计进行的周期检定数据。

图8为差压法和传统法稳定性测试结果对比，结合表2、表3、表4和图8可知，以0.05级差压变送器作为活塞量传时的差压指示装置，可以达到5×10–6 cm2的测量稳定性，因此，采用差压变送器测量活塞式压力计有效面积的方法可以到达传统法的稳定性指标。

图8 差压法和传统法稳定性测试结果对比

4 结束语

本文研究了采用差压变送器对量程范围0.1～10 MPa、准确度等级为0.01级及以下的活塞式压力计的有效面积进行测量的操作步骤，并得到如下结论：

1) 通过静压试验发现了差压变送器的参数指标与静压误差的关系，由此提出了差压变送器进行活塞式压力计量传时的技术要求。

2) 通过重复性和稳定性测试，证明了差压变送器可以替代传统方法对活塞式压力计的有效面积进行测量。

应用该方法对活塞式压力计进行量传，减少了配平两套活塞系统的烦琐流程和建立流体静力平衡的冗长等待，提升了工作效率，降低了操作难度，可以在相同时间内能够完成更多台件数的检定，减少了计量技术机构的监管空窗期和企业用户的停工停产，具有显著的社会效益和经济价值。