沟槽形状对O形橡胶密封圈密封性能的影响*

O形橡胶密封圈具有结构紧凑、拆装方便、制造简单、成本低廉等特点，是一种广泛应用的密封件，其密封性能的可靠性直接影响设备的正常工作。O形圈的工作状态与密封沟槽结构、介质压力、压缩率等密切相关，其中密封沟槽结构对密封圈的密封性能和使用寿命影响很大[1]。目前，比较常见的密封圈沟槽为矩形沟槽。这种沟槽在O形密封圈的安装或更换过程中容易导致O形密封圈滑落，工作时也易出现间隙咬伤、破坏失效等现象，大大缩短了密封圈的使用寿命[2-5]。因此，对影响密封圈密封性能的沟槽结构进行分析研究，对密封圈密封性能的预测具有重要意义。

针对O形橡胶密封圈的研究已有不少成果，但对于密封沟槽，尤其是对于新出现的一种沟槽结构——燕尾沟槽的研究更少。HOU等[6]用有限元分析法对与矩形槽或者燕尾槽相配合使用的O形橡胶密封圈进行了分析研究，结果表明，无论是在静态或动态的应用中，燕尾型密封沟槽的密封效果均好于矩形槽，而且燕尾槽型还能起到固定O形圈，防止滑落的作用。朱海科等[7]研究了真空腔体中燕尾槽和O形圈配合使用时的密封性能，结果表明：采用燕尾槽时，O形圈的压缩率取20%时，真空腔体的密封效果最好。蒋小敏和甘志银[8]也对真空密封中O形圈和燕尾槽的配合使用性能进行了研究，证明了O形密封圈和燕尾槽结构的密封作用面能够起到良好密封作用。也有学者对密封沟槽的其他结构参数进行了分析研究，如魏列江等[9]利用ABAQUS有限元软件研究了矩形沟槽倒角半径r从0.1 mm变化到0.5 mm时对O形圈密封性能的影响，得出了在介质压力较小时，倒角半径对密封性能影响不明显，而在高介质压力下倒角半径对密封性能影响明显，最大Von Mises应力增加了43%左右，挤入密封间隙的量明显增加，且最大接触压力点向沟槽槽口移动。曹为等人[10]针对恶劣环境下卡爪式水下连接器工作可靠性问题，在现有标准密封沟槽基础上，通过设计、理论计算，提出了一种特殊密封面O形圈非标密封槽结构，并通过试验验证了该非标密封槽能够满足正常工作环境及恶劣环境下的密封要求。

本文作者以O形橡胶密封圈与燕尾槽装配使用为研究对象，利用有限元分析软件ANSYS Mechanical对装配在燕尾槽中起静密封作用的O形橡胶密封圈进行建模，研究燕尾槽与O形圈配合使用时的静力学特性(应力、应变等)，分析研究其在不同压缩率和介质压力下的变形及受力情况，获得最大Von Mises应力、最大剪切应力、最大接触压力的分布情况，并与采用矩形槽的情况进行了对比，为相似密封圈槽型的结构设计提供参考依据。

1 材料模型的建立

O形密封圈常使用的材料是氟橡胶、丁腈橡胶、氯丁橡胶等材料，具有材料非线性特性，属于超弹性体。在描述超弹性不可压缩橡胶材料的材料性能时，有学者基于统计热力学提出了Heo-Hookean应变能函数模型，也有学者根据连续体的表现提出了Mooney-Rivilin模型、Klosenr-Segal模型和Ogden-Tschoegl模型等[8]。

文中采用对描述橡胶类材料的力学特性有很好适应性的Mooney-Rivilin模型[11-12]，其应变能密度函数模型为

对于不可压缩材料I3=1，典型的二项三阶展开表达式为

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)+K(I3-1)2/2

式中：Ii是第i方向的应变不变量；K是体积弹性模量；C1和C2是Mooney-Rivilin常数，由所选用的橡胶材料的拉压试验数据进行拟合确定。

2 物理模型与基本假设

2.1 物理模型

O形圈装配模型如图1所示，O形密封圈的产品规格为φ71 mm×3.55 mm，燕尾型沟槽槽深、槽宽、倒角半径尺寸与O形圈尺寸相配合，槽侧壁斜度引用参考文献[6]。装配过程中，通过刚体挤压O形圈使其发生弹性变形来施加预紧力。

图1 O形圈装配图

Fig 1 The assembly drawing of O-ring

图2所示为O形橡胶密封圈简化为二维的有限元分析模型，由于O形橡胶密封圈与刚体接触边界变形的复杂性，使用有限元分析软件ANSYS分析时，根据其材料、几何形状、边界条件的特点，取密封圈与密封沟槽装配的截面作为研究对象，将其简化为一个二维的平面轴对称模型，对其进行数值模拟计算分析。

图2 燕尾槽内O形圈二维模型

Fig 2 The 2D model of O-ring installing in dovetail groove

2.2 基本假设

对O形橡胶密封圈作静力学分析时，作如下假设：

(1)O形密封圈的弹性模量E和泊松比γ是确定的；

(2)O形圈材料拉伸与压缩的蠕变性质相同；

(3)O形圈所受到的预紧力是由于刚体约束的位移产生的；

(4)O形密封圈挤压变形，但是体积不发生变化，即研究对象的材料属性是不可压缩的[13-14]。

3 数值模拟结果及其分析

利用有限元分析软件对O形橡胶密封圈进行密封性能的分析，表征密封圈密封性能的参数主要有两个：Von Mises应力和接触压力。Von Mises准则是一个综合的概念，其考虑了第一、第二、第三主应力，可以用来对疲劳、破坏等进行评价，同样工况条件下，Von Mises应力的值越大，计算云图上分布越不均匀,密封圈上应力集中处就愈加容易出现裂纹。O形橡胶密封圈能够保证密封良好的必要条件就是挤压变形密封面上的最大接触压力大于介质压力，因此，接触压力的大小也反应出了O形橡胶密封圈密封能力的强弱。

3.1 相同压缩率不同介质压力下Von Mises应力分布

图3所示为O形橡胶密封圈在燕尾形沟槽中，压缩率为ε=15%，不同介质压力(1、3、5、7、9、11 MPa)下的变形以及Von Mises应力云图。由Von Mises应力分布云图可知：当密封介质压力较小(p=1 MPa)时，最大的Von Mises应力出现在O形密封圈受预紧力挤压弹性变形的上下两个接触面周围；随着密封介质压力的继续增大，最大Von Mises应力从上下接触面的位置向介质压力低的一侧偏移，即向O形密封圈与密封沟槽挤压接触的位置附近偏移；而且，随着密封介质压力的进一步增大，橡胶密封圈的弹性变形也越来越大，在该位置附近的最大Von Mises应力也向周围进一步扩大。O形密封圈易出现失效的位置是在介质压力较低的一侧、密封间隙倒角处，虽然密封沟槽有一点的倒角，但是由于存在一定的密封间隙，当介质压力过大时，O形橡胶密封圈就容易被挤出密封沟槽，即被挤入密封间隙，导致挤出破坏。

图3 O形橡胶密封圈在燕尾型沟槽中不同介质压力下的变形和Von Mises应力分布云图

Fig 3 Deformation and Von Mises stress distribution nephogram of the rubber O-ring in the dovetail groove at the

medium pressure of 1 MPa(a),3 MPa(b),5 MPa(c),7 MPa(d),9 MPa(e),11 MPa(f)

图4所示为O形橡胶密封圈在矩形沟槽中，压缩率为ε=15%，不同介质压力(1、3、5、7、9、11 MPa)下的变形以及Von Mises应力云图。对比图3、图4所示的2种槽型的仿真结果，可以看出：在密封介质压力较小时(1、3、5 MPa)，即介质压力小于或等于5 MPa时，O形密封圈在矩形槽或燕尾型槽中的最大Von Mises应力值相差不大；当密封介质压力增大到高于5 MPa时，燕尾槽与矩形槽中O形圈的最大Von Mises应力值相差越来越大。也就是说，在密封介质压力较低时，槽型对O形密封圈的最大Von Mises应力影响并不是很大，但在高压时，燕尾槽的最大Von Mises应力值更大。

图4 O形橡胶密封圈在矩形沟槽中不同介质压力下的变形和Von Mises应力分布云图

Fig 4 Deformation and Von Mises stress distribution nephogram of the rubber O-ring in the rectangular groove at

the medium pressure of 1 MPa(a),3 MPa(b),5 MPa(c),7 MPa(d),9 MPa(e),11 MPa(f)

3.2 相同介质压力不同压缩率下Von Mises应力分布

图5所示为O形橡胶密封圈在燕尾型沟槽中，在介质压力为p=4 MPa，不同压缩率(7%、10%、13%、15%、17%、20%)下的变形以及Von Mises应力云图。由Von Mises应力分布云图可知，当O形橡胶密封圈的压缩率在7%～20%范围内变化时，最大Von Mises应力的变化并不明显，整体呈稳定趋势，仅有稍微的增加。说明最大Von Mises应力主要是由介质压力引起，受压缩率影响并不是很大。而压缩率的变化，主要会改变最大Von Mises应力在O形橡胶密封圈里的分布位置。

图6所示为O形橡胶密封圈在矩形沟槽中，介质压力为p=4 MPa，不同压缩率(7%、10%、13%、15%、17%、20%)时的变形以及Von Mises应力云图。Von Mises应力与压缩率的关系类似于燕尾槽。即介质压力恒定时，O形密封圈Von Mises应力与压缩率的关系不大。对比O形密封圈在燕尾槽与矩形槽中的Von Mises应力云图，可以看出，在恒介质压力和同一压缩率下，燕尾槽具有更大的最大Von Mises应力。

图5 O形橡胶密封圈在燕尾形沟槽中不同压缩率下的变形和Von Mises应力云图

Fig 5 Deformation and Von Mises stress distribution nephogram of the rubber O-ring in the dovetail groove

at the compression rate of 7%(a),10%(b),13%(c),15%(d),17%(e),20%(f)

图6 O形橡胶密封圈在矩形沟槽中不同压缩率下的变形和Von Mises应力分布云图

Fig 6 Deformation and Von Mises stress distribution nephogram of the rubber O-ring in the rectangular groove

at the compression rate of 7%(a),10%(b),13%(c),15%(d),17%(e),20%(f)

3.3 不同压缩率时最大Von Mises应力与密封介质压力的关系

不同压缩率下，O形密封圈中最大Von Mises应力随介质压力的关系如图7所示。图7(a)所示是O形密封圈与燕尾槽配合的情况，图7(b)所示是O形密封圈与矩形槽配合的情况。可以看出：无论是燕尾槽还是矩形槽，最大Von Mises应力值总是随着密封介质压力的增大而增大；同一介质压力下，具有较高压缩率的O形圈的最大Von Mises应力较大，但差异不明显；在低压情况下，燕尾槽中O形圈上最大Von Mises随介质压力的变化不如矩形槽中的O形圈的大。

图7(a) 不同压缩率下燕尾槽中O形圈最大

Von Mises应力与介质压力的关系

Fig 7(a) Relation curves of maximum Von Mises

stress vs medium pressure of O-ring in

dovetail groove under compression ratio

图7(b) 不同压缩率下矩形槽中O形圈最大

Von Mises应力与介质压力的关系

Fig 7(b) Relation curves of maximum Von Mises

stress vs medium pressure of O-ring in

rectangular groove under compression ratio

对比燕尾槽和矩形槽的情况，同一介质压力和同一压缩率情况下，燕尾槽中O形圈的最大Von Mises应力的值大于矩形槽中的情况，说明燕尾槽产生了较大的最大Von Mises应力。

3.4 不同压缩率时最大剪切应力与密封介质压力的关系

不同压缩率下，O形密封圈中最大剪切应力随介质压力的关系如图8所示。图8(a)所示是O形密封圈与燕尾槽配合的情况，图8(b)所示是O形密封圈与矩形槽配合的情况。可以看出：无论是燕尾槽还是矩形槽，最大剪切应力值总是随着密封介质压力的增大而增大；同一介质压力下，具有较高压缩率的O形圈的最大剪切应力较大，并有明显差异；与最大Von Mises应力情况相比，压缩率对最大剪切应力的影响要更大。对比燕尾槽和矩形槽的情况，同一介质压力和同一压缩率情况下，燕尾槽中O形圈的最大剪切应力大于矩形槽中的O形圈，说明燕尾槽产生了较大的最大剪切应力。

图8(a) 不同压缩率下燕尾槽中O形圈

最大剪切应力与介质压力的关系

Fig 8(a) Relation curves of maximum shear

stress vs medium pressure of O-ring in

dovetail groove under compression ratio

图8(b) 不同压缩率下矩形槽中O形圈

最大剪切应力与介质压力的关系

Fig 8(b) Relation curves of maximum shear

stress vs medium pressure of O-ring in

rectangular groove under compression ratio

压缩率为15%时，密封介质压力对燕尾槽中O形圈最大剪切应力和变形的影响如图9所示。可以看出：随着密封介质压力的增大，最大剪切应力增大，同时，最大剪切应力的位置向低压侧密封间隙移动。

图9 不同介质压力下燕尾槽中O形圈的变形和剪切应力分布云图

Fig 9 Deformation and shear stress distribution nephogram of O-ring in dovetail groove at the medium

pressure of 1 MPa(a),3 MPa(b),5 MPa(c),7 MPa(d),9 MPa(e),11 MPa(f)

3.5 不同压缩率时最大接触压力与密封介质压力的关系

不同压缩率下，O形密封圈中最大接触应力随介质压力的关系如图10所示。图10(a)所示是O形密封圈与燕尾槽配合的情况，图10(b)所示是O形密封圈与矩形槽配合的情况。可以看出：无论是燕尾槽还是矩形槽，最大接触应力值随着密封介质压力的增大而增大；同一介质压力下，具有较高压缩率的O形圈的最大接触应力较大，并有明显差异；与最大Von Mises应力情况相比，压缩率对最大接触应力的影响要大。对比燕尾槽和矩形槽的情况，同一介质压力和同一压缩率情况下，燕尾槽中O形圈的最大接触应力大于矩形槽中的O形圈，且介质压力越高越明显。说明燕尾槽产生了较大的最大接触压力，密封性能更好，尤其是在高压情况下。

当密封介质压力一定时，适当地提高压缩率，有助于提高密封圈的密封性能，但压缩率也不宜过大。如果压缩率过大容易导致橡胶材料破坏而导致密封失效。

另外，从图10中可以明显地看出，无论何种压缩率，各个介质压力所对应的接触力都具有更大的数值，说明接触力总是大于介质压力，表明了O形橡胶密封圈具有良好的自密封性能。

图10(a) 不同压缩率下燕尾槽中O形圈

最大接触压力与介质压力的关系

Fig 10(a) Relation curves of maximum contact pressure vs medium pressure of O-ring in dovetail

groove under compression ratio

图10(b) 不同压缩率下矩形槽中O形圈

最大接触压力与介质压力的关系

Fig 10(b) Relation curves of maximum contact pressure vs medium pressure of O-ring in rectangular

groove under compression ratio

4 结论

(1)相同压缩率下，与矩形槽相比，在压力较低时，燕尾槽中的O形圈中最大Von Mises应力值差距不大。但随着介质压力增大，装配在燕尾槽中的O形圈内的最大Von Mises应力越来越大于装配在矩形槽的情况，燕尾槽具有更大的压力传递能力。

(2)同一介质压力，在不同压缩率情况下，O形橡胶密封圈在燕尾槽和矩形槽中的最大Von Mises应力值变化并不明显，说明压缩率对最大Von Mises应力影响不大。但燕尾槽中O形密封圈的最大Von Mises应力更大一些。

(3)无论是燕尾槽还是矩形槽，O形橡胶密封圈的最大剪切应力随密封介质压力的增大而增大，随压缩率的增加而增大。最大剪切应力随压缩率增加而增大的程度比最大Von Mises应力明显，说明压缩率对最大剪切应力影响更明显。同时，随着密封介质压力的增大，最大剪切应力的位置向低压侧密封间隙移动。对比燕尾槽和矩形槽的情况，同一介质压力和同一压缩率情况下，燕尾槽中O形圈的最大剪切应力大于矩形槽中的O形圈，说明燕尾槽产生了较大的最大剪切应力。

(4)无论是燕尾槽还是矩形槽，O形橡胶密封圈的最大接触应力随密封介质压力的增大而增大，随压缩率的增加而增大。最大接触应力随压缩率增加而增大的程度比最大Von Mises应力明显。并且接触压力总是大于介质压力，具有良好的自密封性能。对比燕尾槽和矩形槽的情况，同一介质压力和同一压缩率情况下，燕尾槽中O形圈的最大接触应力大于矩形槽中的O形圈，介质压力越高越明显，说明燕尾槽中O形圈的密封性能更好。