不同真空度气体对粗糙表面接触摩擦的影响

摩擦表面的接触问题和摩擦性能的影响因素一直是摩擦学的重要课题。在此之前，对影响摩擦因数因素的考虑，主要有摩擦副材料性质、表面膜、载荷大小、加载速度、滑动摩擦、静止接触时间和温度等。从古至今，学者们通过实验和理论研究已经得出了许多摩擦理论，如：摩擦因数随着加载速度增加而增加，这主要是由于摩擦表面处于弹塑性接触状态；一般情况下，摩擦因数随着滑动速度的变化而变化，这是由于滑动速度引起了摩擦副表面层发热、变形、磨损和发生化学反应等。这些研究成果一般都是在大气环境下得出来的[1]。

随着航空航天事业的迅速发展，人们对真空环境下摩擦规律的需求日益增大。当前，学者们对于真空摩擦领域的研究主要集中在特定的摩擦副材料在真空环境下的摩擦性能，其中包括摩擦因数、磨损性能等。学者们大多都在力求发现或者制备在真空环境下有更好摩擦性能的材料,如李斐等人[2]研究Fe3Al/WS2复合材料在真空环境下的摩擦性能,得出向Fe3Al中添加一定量的WS2能降低其摩擦因数的结论；李浩等人[3]对真空环境下的MoS2/Ti复合材料进行了摩擦分析，得出MoS2/Ti复合薄膜在真空环境下由于活性位点的黏滞作用容易失效；甄文柱和梁波[4]对MoS2/Cu基复合涂层真空摩擦磨损性能进行了研究；乔谊正和王健琨[5]对聚四氟乙烯在真空条件下摩擦特性进行了研究。此外，学者们在真空环境下还对金刚石、碳化钨、氮化硅等材料的摩擦性能进行了研究[6-15]。由此可见，目前真空摩擦学领域的研究方向主要是在具有一定真空度条件下各种特定的复合或者合成材料在摩擦、磨损等方面的摩擦性能。

著名的马德堡实验证明了大气压的存在，并揭示了大气压对半球有巨大的法向载荷的作用。那么该实验中，将球切向拉开需要多大的力，这些力在不同的真空度下有什么规律，这些问题尚不明确。本文作者通过测量不同真空度下半球接触面间的摩擦力，探索其摩擦规律。

1 理论模型

测量摩擦力最直接的方法是利用测力计推或拉动物体，当物体刚开始运动时测力计的峰值即为摩擦力的大小。

如图1所示的半球模型，以半球和有机玻璃平板接触构成摩擦副，将整个半球模型放在大气压下，半球内是具有一定真空度的真空环境，则半球内外会形成压力差，压力差和板的重力使得支撑面有正压力W，在测量过程中，施加推力T推动板，直到板刚开始运动。由模型的受力分析可得摩擦力F为

T=F

(1)

图1 不同真空度接触模型

Fig 1 Contact surface model at different vacuum

支撑面的正压力W为

W=G+p0A0-p1A1-p2(A2-Ar)

(2)

式中：p0是大气压；A0是大气压的作用面积，即为半球外截面积；p1是半球内的真空气压；A1是p1的作用面积,即半球的内截面积;由于气体可进入到接触面间隙，则在圆环接触面间会有一些气体，则在接触面间隙会存在气压p2;A2是圆环的面积;Ar是圆环接触面间的实际接触面积。

由于接触面间隙很小，进入间隙的气体分子较少，则可忽略间隙的气压p2的变化，并假设p2与半球内真空的气压p1相同，即p2=p1。由于实际接触面积占名义接触面积很小一部分，占比在0.01%～0.1%之间[16]，则可认为p2作用于整个圆环面，则式(2)可简化为

W=G+(p0-p1)A0

(3)

记Δp=p0-p1，由库仑摩擦定律F=fW可得摩擦力：

F=fW=f(G+ΔpA0)

(4)

则可得出静摩擦因数：

(5)

下面通过不同真空度下接触界面气体分子密度的差异对静摩擦因数的变化进行分析。

如图2和图3所示，模拟摩擦副接触模型和圆环接触面的微观示意图，在圆环两侧分别是大气压和真空，气体分子可进入间隙。

图2 摩擦副接触模型

Fig 2 Friction pair contact model

图3 圆环接触面微观示意图

Fig 3 Micrograph of the contact surface of the ring

图2和图3显示，在不同真空度下，接触面间的气体分子数有一些差异，真空度越大，圆环接触面间隙气体分子密度越小，气体分子间及气体与固体分子间的黏附作用减小，则摩擦副表面的摩擦力F要低于由于大气压力增大而同比例增大的理论摩擦力，由式(5)可知，静摩擦因数会减小。而随着真空度继续增大，材料的变形程度会加大，使得固体分子间的黏附作用增大，这又会抑制其静摩擦力减小，使得静摩擦因数逐渐趋于稳定，甚至会有增大的趋势。由此可以推断出，随着真空度的增大，静摩擦因数先减小后趋于稳定或有增大的趋势。

2 实验过程

2.1 实验样品及仪器

由于有机玻璃平板上固定有真空表和阀门，不宜更换，实验中用2种不同材料的半球样品，样品所组成的摩擦副分别为铝合金半球/有机玻璃平板、45钢半球/有机玻璃平板，样品的尺寸规格如图4所示，其中图4(a)所示平板上的2个孔是用来安装真空表和阀门的。实验采用半球和有机玻璃平板接触形成密闭空间，在板上安装有阀门，利用真空泵将半球中的空气抽出形成具有一定真空度的环境。实验目的是测量摩擦力，为了减小转矩对实验结果的影响，可利用一个铝合金的托板将半球拖住，且托板没有与有机玻璃平板接触，并将托板放在垫块上，保持水平。实验用的测力工具是量程为1 kN的数显推拉力计，该测力计能测出测量过程中的峰值。在测量过程中，峰值即为半球和有机玻璃平板刚相对运动时的摩擦力。为了便于测量；半球不易过大，过大会导致摩擦力过大而难以测量；半球也不能过小，过小则操作不便，半球外径在100～120 mm时较为合适。

图4 实验装置的主要部件(mm)

Fig 4 The main components of the experimental device (a) plexiglass plate;(b)hemispheric

2.2 测量原理与方法

测试原理如图1所示，具体实验装置实物见图5，将半球放在有机玻璃平板的下方(被遮挡)，在实验台上有均匀分布的螺丝孔，利用定位螺丝钉将安放有半球的托板固定住，即在托板前面装上两颗螺丝钉。这样在测量过程中只需推动有机玻璃平板即可。将测力计固定在丝杠上，丝杠能将旋转运动转换成直线运动。另外，实验中，利用干燥剂干燥吸收测量环境周围空气的水分，以保证接触面属于干摩擦类型，排除其他黏附物的影响，直到湿度计达到稳定的数值。测量过程中，只用转动摇杆，丝杠会推动固定在其上的推拉力计，直到有机玻璃平板刚开始运动为止，实验保持真空泵打开状态维持半球内的真空度，利用阀门的开闭程度来控制密闭空间的真空度，记录测力计中的峰值(峰值即为摩擦力)，多次测量取平均值。

图5 实验装置实物

Fig 5 Experimental schematic diagram

2.3 实验样品的表面形貌与硬度范围

图4中的半球接触区域的表面形貌用表面轮廓仪进行测量，如图6和图7所示。其中，图6、图7分别为铝合金半球、45钢半球接触区域表面形貌图。

图6 铝合金半球接触区域表面形貌

Fig 6 Surface morphology of aluminum alloy hemispheric contact area

图7 45钢半球接触区域表面形貌

Fig 7 Surface morphology of 45 steel hemispheric contact area

从两摩擦副材料的表面形貌图可以明显看出，铝合金的微观几何形状误差较45钢更大[1]，即表面更粗糙。通过分析，得出2种金属的粗糙度分别为：铝合金Ra1=6.122 7 μm，45钢Ra2=6.098 2 μm。铝合金的表面粗糙度更大，则在其他条件相同的情况下，铝合金/有机玻璃摩擦副的摩擦力会更大。

表1给出了半球所用的材料的硬度范围。

表1 各材料的硬度范围

Table 1 Hardness range of each material

3 实验结果与分析

实验测得有机玻璃板的重量G=14.2 N，半球的外截面直径D=115 mm，从真空度为-0.095 MPa到大气压的各摩擦力的大小F。再由式(3)可计算出不同真空度下大气压对支撑面的法向载荷，实验数据如表2和表3所示。

表2 铝合金半球/板摩擦副在不同真空度下的实验数据

Table 2 Experimental data of Al alloy hemispherical/plate friction pair under different vacuum friction

表3 45钢半球/板摩擦副不同真空度下的实验数据

Table 3 Experimental data of 45 steel hemisphere/plate friction pair under different vacuum degree

图8和图9显示不同真空度下2种摩擦副表面的法向载荷、摩擦力及静摩擦因数曲线图。

图8 铝合金半球/有机玻璃板摩擦副在不同真空度下的法向载荷、摩擦力及静摩擦因数曲线

Fig 8 Curves of normal load,friction and static friction coefficient of aluminum alloy hemispheric/plexiglass plate friction pair under different vacuum degree

图9 45钢半球/有机玻璃板摩擦副在不同真空度下的法向载荷、摩擦力及静摩擦因数曲线

Fig 9 Curves of normal load,friction and static friction coefficient of 45 steel hemispheric/plexiglass plate friction pair under different vacuum degree

如图8和图9所示，从右往左看，随着真空度的增大，2种摩擦副表面摩擦力和静摩擦因数变化趋势相似，摩擦力都是近似呈现线性增大，静摩擦因数都呈现先减小，后趋于稳定，再有回增的趋势，这与前面理论分析相符。

根据前面理论模型分析，静摩擦因数变化的原因可总结为：随着真空度的增大，摩擦副圆环接触面间隙的气体密度减小，产生摩擦的气体分子与固体分子数减少，导致静摩擦因数减小;当真空度继续增大时，压力差增大，摩擦副材料的变形程度有所增大，导致静摩擦因数趋于稳定；当变形程度继续增大，静摩擦因数开始有回增的趋势。

由前面分析得出：静摩擦因数变化过程中会有最小值。下面对2组摩擦副材料静摩擦因数最小值进行分析。

随着真空度的增大，半球内外的压力差增大，这会导致接触物体的材料变形增大，材料变形会抑制静摩擦因数减小，所以静摩擦因数会逐渐趋于稳定甚至有回增的趋势。从图8、图9可以得出，铝合金半球/有机玻璃板摩擦副的静摩擦因数大约在真空度为-0.06 MPa的位置趋于稳定；45钢半球/有机玻璃板摩擦副的静摩擦因数大约在真空度为-0.07 MPa的位置趋于稳定，即45钢/有机玻璃板摩擦副的静摩擦因数取得最小值所对应的真空度较铝合金半球的更大。这主要是圆环接触界面间气体密度变化和摩擦副材料变形程度对静摩擦因数共同影响的结果，材料的变形程度与其硬度有关。从表1可以看出，45钢的硬度比铝合金的大，则使得钢变形所需的大气压力比铝合金要更大，则其对应的真空度越远离标准大气压。

4 结论

(1)在大气作用下，粗糙接触摩擦副表面的摩擦力随着真空度的增大近似呈现线性增大。

(2)对于具有压力差的内外粗糙接触表面，静摩擦因数随着真空度的增大先减小，再趋于稳定，后有回增的趋势。

(3)一般情况下，对于具有压力差的内外粗糙接触表面摩擦副，在不同真空度环境下，材料硬度越大，静摩擦因数取得最小值所对应的真空度越大。