D2D辅助NB-IoT系统的传输设备数优化算法

0 引 言

物联网世界存在海量的传感类、控制类连接需求，且这些需求具有共同的特征要求，即强覆盖、低成本、大连接、低速率和低功耗[1-2]。现有3G和4G技术从成本、功耗等方面均不能满足要求。窄带物联网(narrowband internet of things, NB-IoT)技术作为新兴的低功耗广域网(low-power wide-area, LPWA)技术，正瞄准这些应用和市场。NB-IoT技术是为支持5G时代的连接而引入的新第三代合作计划(3rd generation partnership project, 3GPP)标准，其正成为一种领先的技术[3]。由于NB-IoT基于现有的长期演进(long term evolution，LTE)功能，因此，可以重复使用相同的硬件，也可以共享频谱而不存在共存问题，这允许其使用现有的基础设施以低成本快速部署窄带物联网[4]。尽管NB-IoT技术优势明显，但由于大多数NB-IoT设备都是采用电池供电并且大规模部署，所以更换电池的成本很高，将能量消耗保持在最低水平对有效实施该技术是至关重要的[5]。为了在覆盖条件差的区域实现低功耗要求，设备到设备(device-to-device, D2D)通信被采用为数据传输的新方式，指在基站(base station，BS)的有限参与下，工作在授权频谱的2个邻近用户设备(user equipment, UE)间的直接通信[6-7]。短距离的D2D通信从低功耗、负载平衡方面有利于整个网络，并且为边缘用户提供更好的QoS，达到延长网络寿命的目的。

目前NB-IoT的研究主要集中在传输成功率[8]、通信时延[9]以及能量效率[10-11]等方面，旨在为蜂窝网络和NB-IoT网络带来可观的增益。文献[8]通过刺激NB-IoT UE之间的有效协作，为NB-IoT提供支持D2D的通信框架，提出了一种社会感知的中继选择方法，用于将数据上传到基站(base station, BS)，综合仿真表明了该方案在提高传输成功率的优越性，但在降低UE能耗方面存在不足。文献[9]提出一种上行链路时延最小化算法，采用多中继的方式避免等待特定中继预留的D2D时隙，因此，减少了传输数据所花费的时间。同时，文献[9]中所提基于D2D通信的两跳上行链路分析框架为本文所采纳。文献[10]提出让移动的车辆协助UE将数据转发到NB-IoT BS，改善了以网络为中心的链路可靠性以及以UE为中心的能量效率和电池寿命，但未就能够提供的传输设备数进行论述。文献[11]提出让D2D中继设备从BS收集能量，并用收集到的能量进行D2D通信，且中继设备以D2D和蜂窝模式周期性地通信，这为本文的中继设备状态选取提供了重要参考。针对上述文献只是研究了数据传输成功率或者只是从电池寿命方面去研究NB-IoT系统，而没有考虑D2D辅助NB-IoT系统的传输设备数的优化。因此，本文采用D2D通信作为NB-IoT系统的路由扩展，作为D2D中继的UE工作在蜂窝或D2D这2种通信模式下，当候选中继UE工作在D2D通信模式时，边缘UEs根据它们的中继时间表选择一组D2D中继设备用于辅助NB-IoT UE上行链路数据的传输。

本文通过NB-IoT中的协作通信，将长距离通信分成两跳的短距D2D通信，具体用选择中继序列来执行D2D通信，将多个中继按其为D2D通信预留时间的先后进行排序。UE首先在第1时隙尝试将数据发送到第1中继，若传输成功，则结束D2D过程；若传输失败，则在下一时隙尝试将数据发送到时隙相对应的中继，直到UE的所有候选中继被尝试。对于NB-IoT系统传输设备数不足的问题，本文进一步提出基于动态规划的优化算法，仿真结果表明，与直接传输、单中继和多中继等其他算法相比，所提maxNUE算法能够获得更优的NUE。

1 系统模型

本文考虑部署在单个宏蜂窝小区的NB-IoT系统。NB-IoT目前大部分应用均是数据上行，上行传输能耗占终端整体能耗的绝大部分，终端在下行链路仅接收控制数据，能耗较小。比起下行链路，上行链路的数据传输更具研究价值，故只考虑NB-IoT上行链路，且UE有数据需要上传到BS。上行链路蜂窝频谱被划分为若干个子信道，每个宏蜂窝UE通过一个子信道与BS通信，允许D2D UEs复用上行链路资源。采用D2D通信协助用户实现上行链路传输，即处于较差信道条件下的UE先与邻近且信道条件好的UE建立D2D链路，再由其将接收到的数据上传至BS。其中，每个UE通过最多两跳将数据上传到BS。具体而言，若UE与BS的距离小于距离阈值d0，UE与BS通过单跳蜂窝链路进行通信；否则，UE通过由D2D链路和蜂窝链路组成的两跳链路与BS进行通信。令在距离阈值d0内的UE为蜂窝用户设备(cellular user equipment, CUE)，需要建立D2D链路进行通信的UE为D2D用户设备(D2D user equipment, DUE)，网络模型如图1。

图1 网络模型
Fig.1 System mode

假设瑞利衰落信道，发射器x和接收器y之间的信道增益hx,y呈指数分布，即hx,y～exp(μ)。因此，与发射器x距离为r的接收器信号功率可以表示为hr-α，其中，α>2是路径损耗指数[12]。因为允许D2D对复用上行链路资源，因此，使用相同子信道(子载波)的所有链路之间存在干扰。考虑到D2D对的2个UE之间距离较小，并且通过限制最大D2D发射功率可以有效管理D2D对和蜂窝的干扰。因此，DUE对CUE的干扰可以忽略不计。本文考虑CUEs到D2D对之间的跨层干扰以及D2D对之间的共层干扰。从x到y的链路的信号干扰噪声比(signal to interference plus noise ratio，SINR)为

(1)

(1)式中：Px为x的传输功率；Lx,y为x到y的链路的距离；φy表示对y的干扰源集合。

分组传输成功率(packet delivery ratio, PDR)是评估可靠性的重要指标，用P来表示UE的PDR。基于平均SINR，加性高斯白噪声(additive white Gaussian noise, AWGN)中二进制信号检测的平均比特错误率(bit error rate, BER)为[9]

(2)

(2)式中，Q(*)表示标准高斯误差函数，

假设比特错误彼此独立发生，对于L比特分组，可以通过考虑正确接收所有单独比特的概率来计算PDR。由于假设瑞利衰落，SINR可能会在分组传输时间内发生变化。为了简化模型，假设干扰在l比特的传输时间内缓慢变化，假定l个连续比特的SINR是相同的。由于数据包大小为20 B，将其分为4个比特片段，即l=40。NB-IoT上行峰值速率为250 kbit/s，40 bits的传输时间仅为0.16 ms，即使在实际应用中无法达到峰值速率，但此传输时间依然是极短的，干扰在此段时间内变化甚小。在这种情况下，L比特分组的PDR可以表示为

(3)

pb(j)是分组的第j个l比特长片段。对于包含W个分组的链路的分组传输成功率可以通过(3)式求平均得到

(4)

使用二元组{ωi, τ}表示每个作为中继的UE的D2D时间表，ωi为二进制串(若取蜂窝通信和D2D通信2个状态)，1表示为D2D通信预留的时间;0表示蜂窝通信时间。τ为二进制字符串中一个bit的时间跨度。为了简单起见，假设传输一个包的时间为τ。在某一时刻，蜂窝内的NB-IoT UE处于蜂窝通信状态或D2D通信状态。但此时可能无法确定UE是否成功将数据上传至BS。故定义在10τ内，与BS成功进行数据交换的UE的数量，称为传输设备数。D2D时间表如图2。

图2 中继设备的D2D通信时间表
Fig.2 D2D communication schedule of the relay devices

图2表示出上传数据的终端UE与4个D2D中继之间的分组传输过程的示例。终端u有一个要上传的数据包并且它的候选中继集为{r1, r2, r3, r4}，候选中继根据其为D2D通信预留时间的先后进行排序。终端u要发送数据的时刻为t1，其首先尝试在第1时隙将数据发送到中继r1。若传输成功，则D2D传输过程结束，r1进一步将数据包发送至BS。若传输失败，则终端u继续尝试在第2时隙将数据包重新发送到中继r1或r2。如果传输在最后一个中继的最后一个时隙失败，终端u将丢弃该数据包。上例中可看出，方案的主要优点是在较短的时间内将数据上传至BS，而不用等待中继为D2D通信预留的特定的时隙，增大了网络的传输设备数。

本文假设一个简单的能量消耗模型，发射器能耗包括发射电路能耗和功率放大器能耗，接收器的能耗为接收电路能耗。在本文的模拟仿真中，能耗模型采用了自由空间(d2功率损耗)和多径衰落(d4功率损耗)信道模型，这取决于发射器和接收器之间的距离。若发射器和接收器距离小于d0，采用功率损耗为d2的自由空间传播模型；若距离大于等于d0则采用功率损耗为d4的多径损耗模型[12]。因此，在距离d上传输L比特数据的能量消耗为

(5)

(5)式中：Eelec为发送或接收1 bit信息所消耗的电路能量；εfs表示传输距离小于d0时自由传播模型下的功率放大器每bit的能量消耗；εmp表示传输距离大于或等于d0时多径损耗模型下的功率放大器每bit的能量消耗。另外，若发射器的发射功率为p，有εfs=f1(p)和εmp=f2(p)，即εfs和εmp与p的大小有关。

2 问题描述

对于上行链路，每个NB-IoT 终端注册到BS，通过判断与BS的距离是否高于指定阈值来决定上行传输方式。若UE与BS的距离小于距离阈值，则UE与BS建立蜂窝链路并将数据直接上传到BS；否则，UE工作在D2D模式并尝试和其他与BS的距离小于阈值的CUE建立D2D链路。由于干扰，传输不是100%可靠的，为了提高链路可靠性以及最小化链路消耗能量，设计了一种基于中继序列的D2D通信协议。在D2D链路中，DUE查找中继序列中第一中继预留的D2D通信时间，在该时隙发送数据。若传输成功，则完成D2D通信；否则，UE从序列中获取下一个预的D2D通信时间，并尝试再次发送数据。将数据发送的最后期限设置为Nτ。由于第2跳蜂窝传输至少需要时间τ，故D2D传输过程不会超过(N-1)τ，否则数据包将被丢弃。

在中继序列选择前，首先作出以下定义。

1)候选中继集合(candidate relay set, CRS)。用表示NB-IoT UE u的CRS，它是终端u到BS的路径中点的D2D通信范围内的K个用户设备，并且可以帮助终端u将分组上传到BS。这些中继按照为D2D通信预留的首个时隙进行排序。假设t(u)是终端UE的分组到达时间，为中继预留的第k个D2D通信时隙。CRS满足

2)备用的候选中继的D2D时间表(candidate relay’s D2D schedule in reserve, DSR)。用一个(N-1)×K的矩阵表示终端u的DSR，如果候选中继的i个时隙是为D2D通信保留的，则判决变量为1，否则为0。

3)候选中继的D2D工作时间表(candidate relay’s D2D working schedule, DWS)。用一个(N-1)×K的矩阵Δ(u)表示终端u的DWS，如果候选中继在第i个时隙被选为实际中继，则判决变量为1，否则为0。

4)期望的分组传输率(expected packet delivery ratio, EDR)。用EDR(Δ(u))表示具有给定DWS Δ(u)的终端u的EDR，是从终端u到BS在两跳上的预期分组传输率。

5)期望的传输设备数(expected transmission device number)。用ETN(EDRm)表示具有分组传输率EDRm的m个终端的ETN，是终端um通过两跳链路成功将数据上传到BS的设备数量。

6)预期的能量消耗(expected energy consumption, EEC)。用EEC(Δ(u))表示具有给定DWS Δ(u)的终端u的EEC，是从终端u通过两跳链路发送一个分组到BS的期望能量消耗。

7)预期的单位能量提供的传输设备数(expected transmission number provided by unit energy, NUE)。用NUE(Δ(m))表示蜂窝网络中单位能量所能提供的传输设备数，其为期望的传输设备数ETN与所有上传数据的UE所消耗的能量的比值。

对于给定的DWS Δ(u)，终端u的EDR为

(6)

(6)式中，是分组在第i个时隙被中继成功接收的概率，具体为

(7)

(7)式中，Pu,m是终端u和中继之间链路的分组传输率估计值。(6)式中的是中继与BS之间链路的分组传输率估计值，最大为N-i次传输。其值为

(8)

因为数据发送的最后期限设置为Nτ，总的传输计数不能超过N。若D2D通信占用i个时隙，则第二跳的最大传输计数最多为N-i次。

则传输设备数为

(9)

对于给定的DWS Δ(u)，终端u的EEC(Δ(u))为

(10)

(10)式中，是中继将分组传输到BS的预期能量消耗，且最多传输N-i次，即

(11)

设ECFi,k和是根据能耗模型计算的第1跳及第2跳的能量消耗：ECFi,k为前i-1个时隙传输失败及在时隙i传输成功产生的能耗；为l次传输所消耗的能量，前l-1次未成功传输，第l次成功传输。具体表示为

(12)

(13)

若给定而DWS Δ(u)未知时，则第1跳的能量消耗为

(14)

令BS为原点，坐标为(0,0)，中继rk坐标为(xk,yk)，要上传数据的终端u的坐标为(x0,y0)，假设网络中的所有设备的位置坐标信息都保存于BS中。则第1跳通信距离为

(15)

第2跳通信距离为

(16)

对于网络中需要上传数据的UEs的DWS Δ(m)，网络的NUE(Δ(m))为

(17)

(17)式中，EECm为终端m将数据发送至中继再由中继转发到BS的两跳链路的预期能量消耗。制定D2D辅助NB-IoT系统的NUE最大化问题

(18)

3 解决方案

对于D2D辅助NB-IoT系统的maxNUE问题，已知可能包含任何中继的DSR中的最后一个时隙i*，必须是为D2D通信所预留的，即因为其给上传数据的UE在第1跳中提供了最后的传输机会。可以从这个最优子结构开始，逐个包含中继的时隙。采用动态规划方法，从时隙i*向后添加，若添加一个时隙的某个中继使得EDR增加，则将此时隙添加进DWS中。否则，此时隙不添加中继并继续尝试在下一时隙继续添加，上述过程在DSR中的第1个时隙被尝试之后结束。最优的EDR可由最佳子结构构建，保证了动态规划方法的最优性。在DWS中添加或排除后续的中继不会影响添加或排除早期中继的决策的最优性，反之亦然(包含或排除早期中继不会影响包含或排除后续中继的决策的最优性)。对于每个DWS的回溯建构，可以得到最大的EDR，保证了最大EDR的DWS在每个时隙作为最佳子结构，用于添加后续时隙的中继，直到DSR中的第1个时隙被尝试后结束。另外，若存在多个候选中继预留了相同的D2D通信时隙的情况，则考虑具有最大两跳传输成功率(PDRu,k*×PDRk*,BS)的中继rk*。

详细的D2D辅助NB-IoT系统的NUE最大化算法如下。

1. 输入：个(N-1)×K矩阵

2. 输出：最优个(N-1)×K矩阵

和Δ(m)初始化为2M个(N-1)×K零矩阵

4. for m=1 : M do

6. for i=N-1:-1:1 do

8. for k=1:K do

13. k*=k

14. end if

15. end if

16. end for

21. else

23. end if

24. end for

28. end if

29. end for

首先，给定的为算法的输入。然后，当算法第1次进入第16行时，构建初始最优子结构。第8行的循环处理多个候选中继预留了相同的D2D通信时隙的情况。同时，第6行的循环执行向后添加中继的任务，并且在特定时隙决定候选中继是否应当包含在DWS中。第4行的循环处理多个同时传输数据的UE，并得到最大化后的NUE值。第18行和第19行表示了中继的包含规则，选择过程直到CRS中的每个候选中继都被尝试后结束。最后，此算法的复杂度为O(KNM)，其中，K为候选中继数量，N为端到端传输时间界限，M为传输时间内的传输设备数量。

4 仿真及性能分析

将所提算法和其他3种方案进行比较，得到在不同的设备传输功率和占空比下传输设备数方面的性能对比。其他3种方案分别为单中继、直接传输和多中继传输。其中，单中继只选择一个具有最佳上行链路质量的候选中继，若传输失败则重复发送。直接传输是设备与BS建立单跳链路，与BS进行直接通信的方式。多中继是由设备附近的空闲设备形成中继序列，先将数据发送至中继，再由其传输到BS。

4.1 参数设定

蜂窝半径设置为150 m，设置用于上行链路传输的信道数为50，并且资源块被随机分配给蜂窝用户设备。用户设备与中继设备之间的通信允许重用上行链路资源。UE随机分布在宏蜂窝半径内，节点数量为500。找到蜂窝边缘附近的一个UE，令其以两跳链路方式进行通信，故该UE须找到D2D中继以将数据经过两跳上传到BS。D2D通信范围设置为100 m。以UE到BS的中点为圆心，候选D2D中继集合的选择范围设为20 m。图3为网络场景的示例。仿真中，蜂窝设备的传输功率从1～8 dBm变化。另外，噪声功率δ2为-70 dBm。设置路径损耗指数α=3.5，并且D2D链路的信道增益为h～exp(1)。不指定时隙时间τ，它可以根据实际部署情况取任何值。对于每组仿真，生成12个不同的拓扑结构，并且为每个拓扑结构传输10个20 B的数据包，以获得能量消耗的平均性能。数据包的传输截止时间设置为10τ。

图3 网络场景示例
Fig.3 Network scenario example

4.2 仿真结果

在第1组仿真中，固定D2D通信的占空比为0.2，即对于每个候选中继，10个时隙中有2个是为D2D通信保留的。假设在所有中继方案中，中继到BS的传输成功概率均为80%，UE的传输功率从1～8 dBm变化，得到不同UE传输功率下4种方案在单位能量可提供的设备连接数的性能对比，如图4。

图4 随UE发射功率变化的设备连接数
Fig.4 NUE under different UE transmission power

从图4可以看出，maxNUE在所有发射功率设置下具有最大的单位能量可提供的设备连接数。例如，当UE发射功率为4 dBm时，所提方案、单中继、直接传输和多中继方案的NUE分别为2.49×104，1.62×104，1.21×104和2.16×104。直接传输方案的NUE最小，因为直接传输的分组传输成功率低于其他3种方案且传输消耗大量能量。

同样地，假设UE到中继的传输成功概率均为60%，中继的传输功率从1～8 dBm变化，可以得到不同中继传输功率下的单位能量可提供的设备连接数，如图5。

图5 随中继发射功率变化的设备连接数
Fig.5 NUE under different relay transmission power

从图5可以看出，所提方案能够提供最大的NUE且性能增益远高于其他方案，这是因为maxNUE在保证分组传输成功率的前提下尽可能降低传输过程的能量消耗。因此，当设备连接数为NB-IoT应用的主要目标时，maxNUE算法是D2D通信的最佳选择。

在第2组仿真中，固定UE的传输功率为5 dBm。假设在所有中继方案中，中继到BS的传输成功概率为80%，使候选中继的占空比从0.1～0.5 变化，步长为0.1。图6显示了在不同中继占空比下4种方案的性能对比，可以看出，maxNUE的单位能量可提供的设备连接数毫无疑问是最大的。随着占空比的增加，所有方案的NUE呈整体上升趋势，波动较小。

图6 不同占空比下的设备连接数比较(固定中继PDR)
Fig.6 NUE under differentduty cycle(fixed relay PDR)

像上一组仿真一样，假设UE到中继的传输成功率均为60%，固定中继的传输功率为5 dBm，使候选中继的占空比从0.1～0.5变化，得到不同方案的对比，如图7。

图7 不同占空比下的设备连接数比较(固定UE PDR)
Fig.7 NUE under different duty cycle(fixed UE PDR)

从图7中可以看出，单中继方案和直接传输方案性能增益小且有较大波动，多中继方案性能较好但无上升趋势，而所提方案的NUE最大且随占空比的变化持续增加。综上所述，maxNUE算法在其他算法上有显著的性能提升。

5 结 论

本文通过NB-IoT中的协作通信，将长距离通信分成两跳的短距D2D通信，即通过一组D2D中继形成NB-IoT UE与BS之间的两跳路由。当边缘UEs的候选中继工作在D2D通信模式以节省能量时，根据它们的中继时间表选择一组中继UEs并执行D2D通信，提高了传输成功率并降低能量消耗，为边缘用户提供了更好的QoS，达到延长网络寿命的目的。对于NB-IoT系统传输设备数不足的问题，进一步提出基于动态规划的优化算法，仿真结果表明，与直接传输、单中继和多中继等其他算法相比，本文的maxNUE算法均能够获得更优的NUE。