摘 要：根据梭式止回阀的结构特点和工作原理，推导出梭式止回阀的边界条件，建立了完整的用于分析水力过渡过程的梭式止回阀水锤数学模型，通过编程计算分析了2种水力过渡过程。算例结果表明：(1)为了达到较好的水锤防护特性，阀门关闭时间应在2～3s之间为宜；(2)完全关阀后逆流量为零，可以防止泵飞逸反转；(3)在关闭的过程中，泵出口处的水锤压头随着阀门的关闭而不断地降低，具有较好的水锤防护特性。
关键词：梭式止回阀；数值分析；水锤防护；水力过渡过程
1 前言
止回阀调节是水锤过程防护的一种有效方法，也是进行水锤防护的理论研究和技术应用的主要发展方向之一[1]。常用的传统升降式、旋启式、蝶形和隔膜式止回阀，存在着因启闭过快而引起水锤现象，其水锤压力峰值通常能够达到压力管道正常压力的6倍以上，还会因反射水锤波使系统发生严重震荡等缺点[2～4]。为避免和改善以上缺点，许多学者对传统止回阀进行了结构优化，如方本孝等在传统蝶形止回阀的基础上，提出了采用空球形阀瓣和流线型阀体的改进措施[5]；陈再富和谢吉兰等将普通旋启式止回阀的阀板进行改进[6，7]。与此同时不少学者研制出一些新型的止回阀，如防水锤节能型蝶式止回阀、旋启缓冲式止回阀、缓闭止回阀、升降式缓闭止回阀、核级自然循环系统止回阀、限流止回阀、新型多通道球形止回阀以及梭式止回阀等[8～16]。其中较多学者对梭式止回阀的主体进行了研究，如降噪特性、水锤特性、阀瓣的运动特性及气穴现象等[17～24]，且也试着为了满足某种系统的技术要求对现有的梭式止回阀进行结构优化[25]，经以上研究发现梭式止回阀的主体主要具有如下特点：结构紧凑、关闭严密、泄漏量小、流动阻力小、防水锤特性好、安装灵活、使用寿命长等。因此梭式止回阀具有良好的应用前景。然而为了梭式止回阀能广泛应用于化工、机场、海上石油、核电站和潜艇等领域，还需对梭式止回阀在压力管道系统中应用的水锤防护特性进行研究。本文通过“设有梭式止回阀的简单管道”和“停泵输水管道”2种水力过渡过程对水锤防护特性进行分析。
2 梭式止回阀的基本结构与工作原理
梭式止回阀主要由阀体、阀瓣、弹簧以及支撑架组成，阀瓣采用的是双重密封，除端面密封外，周向还有“O”型密封，则可以克服一般止回阀密封效果差的缺点[26]，其具体结构如图1所示。
图1 梭式止回阀结构示意
梭式止回阀主要是利用流体通过止回阀产生的压差进行自动开启和关闭，当流体从左端通过止回阀时，产生一定的压差，当其压差能足够克服弹簧的预紧力时，流体则会推动阀芯向右运动，止回阀开启；关闭则是通过流道处的背压和弹簧预紧力来实现，当流体从止回阀右端通过止回阀时，流体产生一定的压差(其作用方向与弹簧压力是一致的)，在压差和弹簧预紧力共同作用下使阀芯向左运动至与密封面结合，止回阀关闭。如果当流道处的背压很高时，可忽略弹簧预紧力，而当背压趋近于零时，则需靠弹簧预紧力复位使止回阀关闭，从而保证当背压很低的情况时也能关闭严密，防止流体倒流[27]。
3 水力过渡过程计算的数学模型
3.1 水锤方程和特征线方程
水锤现象属于水力过渡过程，是一种特殊的非恒定流，因此在非恒定流微分方程组的基础上，根据梭式止回阀的结构特点和工作原理进行具体化处理，从而推导出完整的梭式止回阀水锤数学模型。非恒定流微分方程组包括运动方程和连续方程[28]：
运动方程：
(1)
连续方程：
(2)
式中 g——重力加速度，m/s2
H——产生水锤时管道中测压管水头，m
x——水锤波传播路程，m
V——为管道产生水锤时流体的流速，m/s
t——时间，s
f——管道的摩阻系数
D——管子的内径，m
θ——梭式止回阀中心与水平线的夹角
a——水锤波在管道中的传播速度，m/s
有关水锤波的研究有着悠久历史，形成了多种计算方法[4]，常用的有特征线法、有限差分法、有限元法和有限体积法[29～32]，其中数值计算方法中的特征线法有其许多优点，已大量地运用于编程计算分析[1,33]。因此本文也按照特征线法对偏微分方程(式(1)和式(2))进行求解。为了方便编程分析计算，再根据图2差分网格写成差分形式，得到任意P点的压头和流量的计算式：
HPi=CP-BQPi
(3)
HPi=CM +BQPi
(4)
其中
(5)
(6)
(7)
式中 i——下标，前一时刻已求得的第i个截面，i=1,2,…,n+1
P——下标，待求点
B——阻抗，B=a/gA
A——管道断面面积，m2
图2 差分网格
3.2 边界条件方程
3.2.1 梭式止回阀
为了方便分析计算，假设梭式止回阀发生水锤时阀芯瞬间关闭，则取梭式止回阀中心点水平面作为基准面时，通过梭式止回阀的流量为：
QP0=CaAg(2gH)1/2
(8)
式中 QP0——边界上的流体流量，m3/s
Ca——流量系数，取Ca=0.62
Ag——梭式止回阀开启面积，m2
压降与压头之间的关系：
(9)
式中 HP0——边界上的压头，m
ΔP——流体通过梭式止回阀产生的压降，Pa
ρ——流体的密度，kg/m3
式(8)和式(9)为梭式止回阀的边界条件方程。
本文采用FLUENT软件对梭式止回阀的前后压降进行分析，以便得到流体流过梭式止回阀的压头，建立梭式止回阀的边界条件。为了减小数值模拟分析的误差，保证流场的稳定性，梭式止回阀前端管长取为 5D(D为管内径)，梭式止回阀后端管长取为20D，因此整个计算区域包括了梭式止回阀前端管路、后端管路和梭式止回阀。采用FLUENT的前处理网格生成软件Gambit 建立三维模型，计算区域都采用非结构网格进行网格划分，并对阀腔内进行局部加密。模拟的流体为常温水，止回阀的进口边界采用velocity-inlet，设置为1.2m/s，出口边界设置为outflow，通过FLUENT软件数值分析DN50梭式止回阀在不同的开度下阀腔内压力的变化情况，得到了不同开度下水流过梭式止回阀的前后压降，然后根据式(9)计算可得到相应的压头HP0，如表1所示。因此，把表1中的压头值代入式(8)就可得到在不同开度下通过梭式止回阀的流量。
表1 不同开度下梭式止回阀的压降和压头
3.2.2 水库端
对于上游为大水库时，在很短的瞬间内，一般都认为其水力坡度线高度不变，则：
HP0=Hres
(10)
式中 Hres——水库水面至基准面的高度，m
上游水库的流量则采用负特征方程进行计算：
(11)
式(10)和式(11)为上游水库端的边界条件方程。
3.2.3 水泵端
根据等速运行的离心泵特性曲线和水锤特征线方程可以得到离心泵流量计算方程[34～39]，即：
(12)
式中 a,b,c——表征离心泵特性曲线的常数项
ξ1——离心泵的阻力系数
hs——离心泵的吸水高度(以泵轴中心线为基准面)，m
根据水锤特征线方程，则离心泵的压头为：
HP0=CM+BQP0
(13)
式(12)和式(13)为水泵端的边界条件方程。
4 水力过渡过程数值分析
本文主要通过“设有梭式止回阀的简单输水管道”(第一种)和“泵出口设有梭式止回阀停泵输水管路”(第二种)的2种水力过渡过程来分析梭式止回阀的水锤防护特性，采用Fortran编程实现计算分析，并利用常规迭代法(DAF)求解梭式止回阀水锤数学模型的线性方程组(联立方程(3)～(7)和相应的边界条件)，其中第一种水力过渡过程所需的边界条件方程为式(8)～(11)；第二种所需的边界条件方程为式(8)～(13)。
4.1 简单管道
简单管道物理模型主要由上游为水位恒定的水库，下游为梭式止回阀构成，如图3所示。
图3 设有梭式止回阀的简单输水管路
这种工况是理想的，在实际生活中这种工况是不存在的，只能在实验室出现，计算这类理想的
工况的目的是分析梭式止回阀在不同关阀时间下管道系统的水锤压头变化情况，得到关阀时间对管路系统水锤压头的影响。
相关参数取值如下：水锤波速为1200m/s，管道直径为0.05m，水库端水位为100m，管道的摩阻系数为0.0202，计算时长为20s，每步时为0.1s，管路的长度为480m，流体流速为1.2m/s，关阀时间为1s、2s和3s(均是匀速直线关阀)，截面为水库端截面(H1)、管道中心点截面(H2)和梭式止回阀进口截面(H3)。
图4为在关阀时间分别为1s、2s和3s时，3个截面(H1、H2和H3)处水锤压头的波动变化。由图中可以看出，在所有的关阀时间中，水库端截面的压头都是100m，没有发生变化，这主要是由于水库端水位在计算过程中是恒定不变的；而在管道中心点截面处和在梭式止回阀进口截面处的压头则产生了较大的波动，其中水锤压头波动最大值发生在梭式止回阀进口截面处，且水锤压头波动的幅度随着水锤计算时间的增加而不断地减小，因此在梭式止回阀实际用时，需着重对梭式止回阀进口截面处进行结构优化，以达到更好的水锤防护性。
图4 简单管路各断面水锤压力曲线
图5 最大水锤压头与关阀时间的关系曲线
图5为在关阀时间为1s、2s和3s时，梭式止回阀进口截面处最大水锤压头的变化。
从图中可以看出，随着关阀时间不断地增大，最大水锤压头先快速地降低而后缓慢地减小，当关阀时间从1s延长到2s，最大水锤压头减小了31.3%；而从2s延长到3s，最大水锤压头仅减小了7.4%，因此为了达到较好的水锤防护特性，梭式止回阀关闭时间应在2～3s之间为宜。需特别说明的是最大水锤压头的数值计算值与简单理论计算结果存在一定误差，其具体的原因有待进一步的研究。
4.2 有阀管路停泵
在实际工况中，因某一设备故障停泵而导致的水锤事故相对较多，所以计算停泵水锤具有很大的实际应用意义，其物理模型如图6所示。
图6 泵出口设有梭式止回阀停泵管路
选用IS65-50-125型泵，其参数：离心泵特性曲线的常数项a=19.795、b=1.587、c=-0.788，额定转速1450r/min，额定流量12.5m3/h ，额定扬程5m，转动惯量0.4kg·m2，额定转矩411.4kg·m，比转速90 r/min。管道参数：管道长度为480m，摩阻系数0，管道直径0.05m，水锤波速为1200m/s。计算参数：管道分段为4，计算时间20s，高水位5m，低水位0m。
图7为在不同的水锤计算时间下，泵出口处实际流量和额定流量比的变化。
图7 梭式止回阀泵出口流量比
图8 梭式止回阀泵出口处压头
从图7可看出，在关阀时间为1s时，开始出现倒流现象，直至关阀时间为3s，而当关阀时间等于3s时，泵的实际流量变成零，梭式止回阀的完全关闭，而后逆流量也基本为零，可以防止泵飞逸反转，因此梭式止回阀也可以实现在管路流体正向流动时打开，逆流时可在3s内使阀芯关闭。
图8为在不同的水锤计算时间情况下，泵出口处水锤压头的变化。
由图8可以看出，当水锤计算时间小于3s时，即在梭式止回阀关闭的过程中，泵出口处的水锤压头随着阀门的关闭而不断地降低，则具有较好的水锤防护特性；除此之外，当阀完全关闭(3s)后，管道内的水锤压力在管道内来回传播，但水锤压头的大小基本不变，这主要由于没有考虑管道的摩阻系数的原故。
5 结论
(1)最大水锤压头都发生在梭式止回阀进口截面处，且随着关阀时间不断地增大，其最大水锤压头先快速地降低而后缓慢地减小，当关阀时间从1s延长到2s，最大水锤压头减小了31.3%；从2s延长到3s，最大水锤压头仅减小了7.4%，则为了达到较好的水锤防护特性，梭式止回阀关闭时间应在2～3s之间为宜；
(2)在关阀时间为1s时，开始出现倒流现象，直至关阀时间为3s，而当关阀时间等于3s时，泵的实际流量变成零，梭式止回阀的完全关闭，而后逆流量也基本为零，可以防止泵飞逸反转；
(3)水锤计算时间小于3s时，即在梭式止回阀关闭的过程中，泵出口处的水锤压头随着阀门的关闭而不断地降低，则具有较好的水锤防护特性。
