气动扇形柔性关节多指灵巧仿人机械手

0 引言

随着世界各国人口老龄化问题的日益严重，对服务型机器人的需求也随之增加。为了得到周到、安全、舒适的服务，机器人与人之间的交互动作必须是柔性、安全、灵活的，所以柔性、灵巧的机械手研究成为柔性机器人研究的热点之一。

仿人形机械手的驱动方式主要有微型电机驱动和气压驱动，将驱动件集成在手掌或手臂中，通过齿轮、键、连杆实现手指关节的远距离驱动［1］。2007年，苏格兰TouchBionics公司推出了多关节仿人手i-LIMB［2］。美国爱荷华大学提出了由多自由度轻质柔索驱动的弹簧机械手［3］。近些年，许多学者采用记忆合金和功能性液体驱动机械手。文献［4］应用形状记忆合金研制的Hitachi灵巧手，通过温度控制记忆合金的形状，驱动机械手完成动作。文献［5］应用电子共轭液在梯度电场下产生喷射流，对柔性机械手进行驱动。

气压驱动更适用于精度要求不高的服务型机器人。常见的气压驱动形式有气缸驱动和人工肌肉等［6－11］。英国Shadow公司应用McKibben型气动人工肌肉构成柔性关节，且应用于Shadow灵巧手的制作中［12］。传统人工肌肉的不足在于体积大，难以安装在手指关节处，而多数研究是将人工肌肉置于小臂中，通过拉线机构将人工肌肉与手指关节相连，从而实现对手指的驱动。

为了克服传统气缸和气动人工肌肉存在的不足，近几年，国内外学者围绕传统气动人工肌肉的改进与创新做了许多工作，提出了多种新型的气动人工肌肉驱动的柔体机器人。文献［12］设计了一种纤维增强型驱动的气动软体抓手，实现了多种物品的柔软抓取。文献［13－14］提出了一种气动柔性五指，采用气压驱动、弹簧限位的结构设计，完成了多种物体的柔性抓取。文献［15］采用普通人工肌肉驱动柔索传动的方式，将人工肌肉布置于小臂处，解决了手指处安装人工肌肉空间不足的问题。文献［16］提出的气动机械手采用伸展型人工肌肉，限制人工肌肉的单侧伸长，并使其弯曲，实现对物体的抓取。但目前所提出的大多数人工肌肉驱动的机械手，由于其柔性的特性，均存在其手指弯曲姿态位置难以控制的问题。因此，本文提出了新型气压驱动扇形柔性关节，并用于机械手的设计。该机械手兼顾了柔性关节的柔性和刚性骨骼的刚性的特点。通过检测关节的角度值来调节供气压力，实现手指关节弯曲角度和手指抓握力大小的连续控制。介绍了扇形柔性关节的工作原理、结构设计特点，对机械手的运动空间进行了仿真，并对机械手的性能进行了实验分析。

1 扇形柔性关节设计

人手指在弯曲时，关节处的运动类似于扇子展开的过程。由此受到启发，设计了扇形柔性关节作为灵巧手的驱动元件。扇形柔性关节由高弹性的硅胶浇注制成，具有质量小、输出力大的特点。区别于传统的收缩型气动人工肌肉，本设计采用了伸张型工作方式。

1.1 结构原理

扇形柔性关节结构原理图如图1所示。设计的扇形柔性关节采用预先弯曲的扇形结构，三维模型原理如图1a所示。为了使扇形柔性关节在加压时能够顺畅地沿轴向变形产生旋转运动，在设计上采取了将内侧壁加厚，内侧增加一凸起块，并沿径向在波纹管状沟道中嵌入约束线等措施。凸起块减小了内侧的径向膨胀量，同时通过凸起块上的固定小孔与关节外骨骼旋转轴相连，限制了关节弯曲过程中的径向弓起。约束线沿径向均匀缠绕在扇形波纹管状沟槽内，主要用于限制扇形关节的径向膨胀量，波纹管状沟槽对约束线起到了很好的固定作用。扇形柔性关节内部结构如图1b所示。柔性关节的内部形成了一个密闭腔室，仅由进气孔与外面供气管相连。由于上述各个结构的限制作用，当通入压缩空气时，在气体压力作用下，关节仅能绕弯曲轴线旋转，实现关节的扇形旋转运动。

图1 扇形柔性关节结构原理图

1.2 制作与装配

首先，使用三维制图软件设计扇形柔性关节模型，生成其模具，导出stl格式文件，利用三维打印机打印出扇形柔性关节的模具。然后，用注射器将调配好的硅胶溶液注入扇形柔性关节模具中，待其晾干成型。最后，在关节外侧波纹管状的沟道中嵌入约束线，完成整个柔性关节的制作。

单关节模块的装配原理如图2所示，该模块由指骨1、指骨2、扇形柔性关节、角度传感器、硅胶垫和销钉等组成。装配时，销钉同时穿过指骨1、指骨2和关节凸起块上的小孔，将三者连接起来装配成一个关节模块单元。角度传感器用于检测关节的旋转角度;硅胶垫用于增加手部骨骼抓握物体的摩擦力;供气口用来对密闭腔室进行充放气。

当向扇形柔性关节腔室通入压缩空气时，气压在关节腔室的端盖处产生轴向推力，推动关节绕旋转轴线做扇形旋转运动，同时带动与柔性关节相连的指骨1相对于指骨2做旋转运动，实现关节的弯曲运动。

图2 单关节模块装配原理图

2 仿人机械手整体结构

对于柔性关节机械手的骨骼采用三维打印成型，其外形结构和自由度的分配模拟人手进行设计。与拇指相连的掌骨，可绕其余掌骨轴向旋转一定角度。大拇指由2个纵向的摆动关节组成，其余每根手指结构由3个纵向的摆动关节组成。手掌整体结构模型如图3所示。

图3 手掌整体结构模型

人手运动由多个单关节运动合成，每两个指骨之间由1个扇形柔性关节模块驱动。每个关节相互独立，单独供气，可拆卸更换。拇指的摆动关节采用舵机驱动，控制拇指的摆动角度。在手掌的掌面以及手指内侧贴有一层硅胶垫，用来增大与物体接触时的摩擦力。手掌整体结构的实物样机如图4所示。

图4 手掌整体结构的实物样机

3 手指运动空间仿真

3.1 运动学分析

仿人机械手的运动是多指协调运动，每根手指为多关节串联结构，手指之间相互协调配合，完成抓取动作。为了实现对手指运动空间的仿真，以手掌处作为坐标原点建立直角坐标系O-XYZ，作为整体结构的通用坐标系。图5为左手手部整体手指坐标系，Y轴垂直于纸面向外，X轴指向拇指一侧，Z轴指向手指伸直的方向。食指、中指、无名指和小指分别以每根手指的指根为坐标原点建立坐标系，作为各自的基坐标系。由于拇指结构和运动的特殊性，以拇指的手掌骨根部为坐标原点建立坐标系，作为拇指的基坐标系。

图5 左手手部整体手指坐标系

根据每根手指的运动情况，建立其数学运动模型。

(Ⅰ)食指、中指、无名指、小指运动分析

柔性关节仿生机械手采用模块化设计，食指、中指、无名指、小指结构相同，仅关节长度不同。每根手指第一指骨与手掌骨的夹角为θ1，第一指骨与第二指骨的夹角为θ2，第三指骨与第二指骨的夹角为θ3，左手食指、中指、无名指和小指指根的基坐标系如图6所示。第一指骨长度为Li1，第二指骨长度为Li2，第三指骨长度为Li3。指尖在其基坐标系中的坐标位置 POi(Xi，Yi，Zi)为:

图6 左手食指、中指、无名指和小指指根的基坐标系

其中:θ1，θ2，θ3∈(0°，90°);i=1，2，3，4。因为基坐标系和通用坐标系的相对位置是固定的，两者之间的变换矩阵一定，变换矩阵为:

手指指尖在手掌通用坐标系中的位置为:

(Ⅱ)拇指运动分析

与其余4根手指不同，拇指只有2个指骨。以拇指指根为坐标原点，旋转轴的方向为X方向，垂直于初始旋转方向为Y轴，拇指手掌骨的指向为Z轴。第一指骨和拇指掌骨的夹角为α1，第二指骨和第一指骨的夹角为α2，拇指指根的基坐标系如图7所示。

拇指第一指骨长度为H1，第二指骨长度为H2，指尖在拇指指根的基坐标系中的坐标位置PO5(X5，Y5，Z5)为:

其中:α1∈(0°，90°);α2∈(0°，90°)。拇指的基坐标系相对于手掌的通用坐标系的坐标为(x，y，z)，且绕Y轴旋转角度ω，因此变换矩阵为:

图7 左手拇指指根的基坐标系

由机械手的结构设计得到指根坐标系相对于拇指基坐标系的变换矩阵为:

其中:变换是相对于动坐标系;α为拇指手掌骨的摆动角度，α∈(0°，90°);Lz，γ由拇指手掌骨的结构获得。拇指指尖位置在手掌通用坐标系中的坐标位置为:

3.2 手指运动空间仿真

通过调整各个柔性关节的气压，得到关节的弯曲角度 θ1、θ2、θ3、α1、α2，从而可以获得手指指尖的运动范围。根据 θ1、θ2、θ3、α1、α2 的弯曲范围，由式(2)和式(5)求得每根手指指尖的运动轨迹，利用MATLAB软件仿真得到手指指尖的运动范围，如图8所示。

不同颜色分别为不同手指的活动范围。图8中，每根手指指尖所能到达位置的圆弧边界到XOZ平面的区域均在机械手的包裹范围之内。拇指指尖区域和其余手指交叉的区域为能够直接用指尖夹到的位置。

图8 手指指尖运动范围仿真

4 试验结果与分析

机械手的性能试验分为单手指运动性能和整机抓握性能试验两部分。试验台控制系统中，电气比例调压阀(日本SMC公司，型号ITV1030)用来调节扇形柔性关节的供气压力，电阻式角度传感器用来检测柔性关节的弯曲角度。控制器(北京灵思创奇科技有限公司，型号linksRT)用来实现系统目标参数的输入、实时数据的采集与电压控制信号的输出。试验台控制系统原理如图9所示。图9中:U为电气比例调压阀的电压控制信号;P为电气比例调压阀的输出压力;θ为手指柔性关节的实际弯曲角度测量值;θd为期望目标角度值;e为目标值与实际值的偏差。

4.1 手指运动基本性能

首先，对单个手指柔性关节的运动性能进行测试。试验分为两部分:供气压力与关节弯曲角度的对应关系试验;给定正弦变化的目标角度时，单关节实际弯曲角度值的跟踪变化。表1为试验采用的扇形柔性关节的相关参数。

图9 试验台控制系统原理图

表1 扇形柔性关节的相关参数

其中:F为对外的输出力，N;p为腔室内气体的压强，MPa;d为关节腔室的直径，mm;F(θ)是旋转角为θ时扇形柔性关节的弹力，N。当手指没有与外部物体接触时，即无外部负载时，气体产生的推力用于平衡扇形柔性关节伸长时的弹力，此时，p×=F(θ)，即对外的输出力F=0 N。

测试时，控制电气比例调压阀的压力以0.01 MPa的间隔增加，由电阻式角度传感器获得关节的旋转弯曲角度。试验检测的关节弯曲角度与气压之间的变化曲线如图10所示。由图10可知:在刚开始加压和接近90°时，扇形柔性关节弯曲角度增加较为缓慢;在中间过程中，随气压增加，弯曲角度增加相对较快。

手指与外部负载刚未接触或开始接触时，式(6)中，F=0 N。继续增加压力p，由于与物体接触，使得弯曲角度θ保持不变，即F(θ)不变，抓持力随之增大。此时，扇形柔性关节相当于一个储能元件，储存能量。当外力撤去时，能量释放，这种特性提高了执行元件的柔顺性。

(Ⅱ)手指运动跟踪性能测试

试验中，给手指单关节一个正弦变化的弯曲角度目标输入值，同时检测手指的实际弯曲角度跟踪信

(Ⅰ)输出角度与力计算

扇形柔性关节内部通过轴心的截面为圆形，且只有绕轴心旋转的方向变形，因此对外的输出力为:息。由于手指不能向手掌背侧弯曲，且有一定角度向手掌内侧弯曲，因此，给定最小值5°、幅值84°、初值为42°的正弦信号。关节弯曲角度的跟踪曲线如图11所示。

图10 关节弯曲角度与气压之间的变化曲线

图11 关节弯曲角度的跟踪曲线

由图11可知:关节的实际弯曲角度与目标值相比有一定的延时，但总体基本吻合，最大误差在波峰处，误差值约为5°。对于日常用品的抓取，并非高精度的动作要求，且机械手为柔性，接触到物体后，仍会继续加压，保证抓持力，因此5°的误差依然能满足抓取物体的要求。

4.2 手势的演示以及实物的抓握

采用每个电气比例调压阀对应调节一个柔性关节压力的控制方法，实现各个关节角度位置的独立控制。在实际抓取物体时，可以根据抓握物体的形状和质量调整相应关节的弯曲角度和物体的抓握力，实现不同物体的有效抓握。机械手手势演示和抓取不同物体的姿态见图12。图12a为控制食指和拇指相应关节的弯曲所作出的手势，图12b～图12d分别是对球状、圆柱状和卡片状物体的抓取。通过控制食指和拇指的末端关节弯曲对球形物体进行抓取，同时，控制中指弯曲，挡住球状物体，避免侧滑。对其他形状物体的抓取与之相似，通过控制对应的关节弯曲，实现对物体的包拢，从而保证对物体的稳定抓取。为了增大仿生手与物体接触的摩擦力，在手掌以及手指内侧贴有一层硅胶垫，保证抓取物体时有足够的稳定性。

图12 机械手手势演示和抓取不同物体的姿态

5 结束语

基于仿生理论，提出了一种气动扇形柔性关节驱动的仿人机械手，该机械手由三维打印的刚性手部骨骼与硅胶浇注制成的柔性关节构成，在保持手部柔性的基础上兼顾了手部的刚度。采用内侧壁加厚和径向埋置约束线的结构措施，束缚柔性关节腔室膨胀时的径向变形，使气压推动关节绕轴线做扇形弯曲旋转运动。

采用模块化结构，构建了由5根手指组成的柔性关节机械手。运用变换矩阵，建立了灵巧手的运动学模型，并使用MATLAB软件进行仿真，给出了灵巧手的运动范围。选取日常生活中不同形状的物体，进一步对灵巧手的抓取性能进行了试验。多指灵巧仿人机械手能够完成日常生活与人交互中所需的对不同物体抓取动作和功能的要求。