双电机协同控制手指变位与转位的变掌机械手

1 引言

变掌，即变换手掌掌型；变掌机械手依靠驱动机构的协同作用，变换自身手掌构形，从而改变手指指根位置（变位）和手指接触面朝向（转位），即通过手指的变位和转位，达到手指逐步贴合物体接触面，主动适应被抓对象的外形的目的，从而使机械手抓取稳定可靠、抓取范围更大。现有机械手只能实现手指指根变位或转位的一种改变，东北大学设计的变掌机械手[1]，只能通过改变指根相中心距来增加对物体不同尺寸的适应性，但无法抓取长方形等其他形状的物体；而平面连杆式转位机械手[2]或空间连杆转位机械手（Festo公司）[3]，只能通过手指转位适应不同形状的物体，但是指根位置固定，因此对尺寸变化的物体适应性不够。江南大学所设计的可变构型机械手[4]，使用交叉连杆作为手掌的基本构架，在保证有效接触的情况下，形状尺寸的适应范围小，可能出现手指侧面接触物体的情况导致无法实现有效抓取。变掌机械手从改变手掌形状的角度进行设计，根据并联机构作用空间[5-6]大的特点，采用简单的曲柄滑块机构，通过对双电机的协同控制，达到了机械手手指变位和转位同时进行的目的，以此来适应被抓物体的多种形状和大小尺寸。

2 变掌机械手的结构

变掌机械手的机构原理，如图1所示。机械手左侧时主动曲柄滑块机构，右侧是从动曲柄滑块机构。直线导轨2固定在底板1上，转动座3可在直线导轨2上滑动并可绕垂直轴转动；固定于转动座3上的丝杆轴步进电机4，与驱动连杆7螺纹连接、形成曲柄滑块机构的连杆，丝杆轴步进电机4控制连杆的工作长度，靠直线导杆5与法兰直线轴承6配合导向；驱动连杆8一端固定在开槽曲柄9上的槽中、因此曲柄工作长度可调；曲柄9与齿轮10固定，齿轮10连接带涡轮减速器步进电机作为驱动力输入；齿轮10与锥孔齿轮13啮合，形成对称输入，右侧从动连杆15与直线导杆16连接，通过机构的从动完成抓取动作；通过松紧锥孔齿轮的锥面配合，调整两个开槽曲柄的对称度。

图1 基于曲柄连杆机构的变掌机械手结构图
Fig.1 Structure of the Manipulator

机械手的板弹簧手指，如图2所示。三个完全相同的手指分别安装短手指座8、中手指座14和长手指座12上，并保证各手指安装面处于同一平面上；其中“固定手指”的长手指座12在底板1的导槽中，另外两个“平动手指”的短手指座8、中手指座14分别固定在驱动连杆7和从动连杆15的导槽中，都可以调整安装位置；短手指座8、中手指座14上的圆柱段直径与槽宽间隙配合，还可以调整安装角度。其中手指中间曲面部位a用于包络抓取，指尖曲面部位b用于捏取操作。

图2 机械手板弹簧手指结构
Fig.2 Structure of the Spring Fingers

丝杆轴步进电机5与驱动曲柄旋转的带涡轮减速器步进电机协同控制，构成双驱动的并联机构，调整手指的位姿、并提高抓持力。丝杆轴步进电机的丝杆螺母结构和带涡轮减速器步进电机的涡轮减速器起到自锁作用，在抓持过程中时可以断电并保持位姿，节省能源。

3 手动调整变掌机械手抓取范围讨论

力平衡是实现抓持的必要条件，一个可行的抓持位形必须既满足力平衡方程，又要使接触力的法向分量指向物体，还必须满足摩擦约束和关节力矩约束[7]。而变掌机械手通过变掌改变手指接触位置和方向，最大限度地满足了有效抓取的条件。

变掌机械手可以根据被抓物体的不同外形，控制手指变位及转位，适应被抓物体。工作前，根据抓取对象，手动调节参数：（1）固定手指的位置；（2）曲柄的偏心距；（3）平动手指在连杆上的安装位置；（4）平动手指的安装角度；（5）开槽曲柄的对称度。机械手工作时，首先根据对抓取对象的外形数据分析，由手动调节上述参数；然后控制系统经过计算确定有效抓取时所需曲柄角度和连杆长度， 使板弹簧手指的法线方向垂直于物体的接触面，产生有效抓取力。此变掌机械手不仅可以三指抓取图4、图5的圆柱体、球体和长方体，如图3所示。可以三指抓取椭圆柱体、椭球体、非对称多棱柱和异形体，还可二指抓取长方体。

图3 机械手对物体外形形状的适应性
Fig.3 Adaptability to the Shape

4 变掌机械手协同控制抓取适应性

变掌机械手对不同大小圆形和方形物体的抓取，如图4、图5所示。由图对比可以看出，不改变5个手动调节参数，机械手可通过二个步进电机协同控制，改变曲柄旋转角度和连杆长度，主动适应不同形状和尺寸的物体抓取。

图4 协同控制对不同尺寸方形的适应性
Fig.4 Adaptability to the Size of the Square

图5 协同控制对不同尺寸圆形的适应性
Fig.5 Adaptability to the Size of the Round

图6 机械手抓取状态简化计算模型
Fig.6 Simplified Calculation Model of Grasping

机械手抓取圆柱形物体时的状态简化模型，如图6所示。在手动调节完成后，首先计算曲柄旋转角度α，这里设两中间参数c和φ。得出如下方程：

消去中间参数c和φ可得：

设中间变量 ψ，则可得：lsinψ=Psinα+D

根据图中三角形余弦定理用α消去ψ可得：

将α和c带入可得l最终解。

式中：H—已知参数为定位手指位置；D—曲柄轮偏移位置；P—曲柄长度；a—手指在连杆上的安装位置；b—手指水平长度；θ—手指安装角度；R—自变量为物体半径；未知参数为曲柄旋转角度α和连杆长度l。

取 H=400mm，D=55mm，P=370mm，a=205mm，b=46mm，θ=75°，将数据带入计算式（1）中，可得曲柄旋转角度α，将α带入式（2），可得连杆长度l。改变自变量（物体半径R）可得表1中数据。分别改变机械手的手动调节参数（偏心距P和定位手指位置H），并将数据带入公式计算，可得表2～表3中数据。解式（1）～式（2）、得出表1、表 2、表3中理论数据，在完成手动调节后，机械手进行有效抓取所需控制参数，即曲柄旋转角度α和连杆长度l只与被抓圆柱体的半径R有关。根据上述尺寸关系，经画法几何绘图验证，表1～表3中结果计算正确。这也验证了机械手在实际抓取过程中，通过两驱动协调控制，只调整旋转角度和连杆长度就可以实现对尺寸大小不同物体的有效抓取。而通过手动调节，机械手的抓取范围也进一步增大。

表1 抓取不同半径R物体时的控制参数（mm）
Tab.1 Control Parameters for Different Radius（mm）

表2 仅手动调节至P=400时的控制参数（mm）
Tab.2 Control Parameters When P=400（mm）

表3 仅手动调节至H=380时的控制参数（mm）
Tab.3 Control Parameters When H=380（mm）

5 结论

变掌机械手，利用可调曲柄连杆机架作为手掌主要构型，结合双电机的协同控制，实现手指变位与转位同时进行，通过手掌构型变化和手指柔性增强对物体外形和大小的适应性，弥补了仅由手指变位或手指转位单方面进行适应性抓取的不足，同时增加了机械手的抓取范围，其灵活性主要体现在以下几方面：（1）曲柄旋转角度和连杆长度可协同控制，手指同时变位及转位，从而使得手指法线方向可调，并达到最佳方位。变掌机械手能够在最大程度上使手指法线垂直于被抓物体表面（即接触力的法向分量最大），以实现抓持力最有效传递，抓取更加稳定。（2）曲柄偏心距的手动调节可改变机械手的抓取范围，由曲柄连杆的工作原理可以得出，曲柄偏心距的调节可改变连杆的行程，在变掌机械手上体现为：曲柄偏心距越小，连杆摆动角度越小，手指转位及变位程度越小，抓取范围越小；反之亦然。（3）手指在连杆上的安装位置及角度手动可调。针对被抓对象的不同外形，再抓取前调节手指位置和朝向，使机械手在抓取时能够充分利用曲柄滑块机构的运动特点，以最小的运动量完成最有效的抓取过程。目前机械手使用的是被动抓取模式，即通过曲柄旋转，手指接触物体发生弹性变形提供抓持力，而在以后的改进型号中，可将手指替换为带独立驱动（如气动）的手指，由独立驱动提供抓持力，并使机械手手指开合程度更大，适应性更强。在物流包装与农产品采摘、分拣等领域中，由于产品种类丰富，其外形和大小不尽相同，变掌机械手在此类工作环节中，有较大的应用空间。