丝网分离器水滴撞击水膜的机理研究

丝网分离器是核电站中应急过滤排放系统的关键分离部件，其分离性能直接决定放射性废物向大气的释放程度。德国核电站安全壳过滤排放系统采用多层滤网组成的过滤器，因其工作汽流速度较低，在实际应用中常会由于运行工况波动出现一定程度的二次携带现象，使其分离性能受到影响。因此，丝网分离器的二次携带问题成为近年来的研究热点。de Bertodano等[1]对环流中水膜的破裂携带问题进行了理论和试验研究，Azzopardi等[2]对波形板内的沉积水膜破裂进行了试验研究，王晓墨等[3]对波形板的二次携带问题进行了数值模拟和试验研究，Nomura等[4]采用运动粒子半隐技术对大液滴的破碎进行了数值研究，Guo等[5]采用粒子-网格技术对环流中液膜破裂产生的二次携带进行了数值研究。受测量条件限制，目前尚未见对丝网二次携带机理进行的试验研究，数值方法是研究这一问题的重要手段。

本文利用软件Fluent，采用计算流体力学(CFD)方法，建立丝网分离器内水滴撞击网丝表面沉积水膜的模型，采用多相流模型中的流体体积法(VOF)对气、液两相的交界面进行精确跟踪，研究丝网分离器内较高蒸汽流速条件下水滴撞击沉积水膜发生二次携带的机理。

1 数值研究方法

1.1 控制方程与VOF模型

水滴撞击网丝问题涉及蒸汽与水滴两种类型的工质，撞击过程数值模拟要求考虑水滴及液膜自由表面的运动，VOF多相流模型是较好的选择。该模型引入流体体积分数α，在网格不变情况下可对两相界面进行重构，实现对界面的准确跟踪。α表示网格单元内第一相的体积百分比，α=1表示充满气相的网格单元，α=0表示不含气相的网格单元，0<α<1表示含有两相自由表面的网格单元。

在VOF多相流模型中，连续方程、动量方程和体积分数控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

其中：ρ为流体密度；t为流动时间；v为流体的速度矢量；p为流体微元体上的静压；g和F分别为作用于微元体上的重力和其他体积力；μ为流体的动力黏度。

1.2 物理模型

图1 水滴与网丝沉积水膜撞击的物理模型

Fig.1 Physical model of water droplet impinging on water film

由于网丝不断地捕集小水滴，水滴聚集在网丝以及网孔上，逐渐形成水膜，在重力、汽流扰动及水滴冲击等力共同作用下沿网丝下流并被疏导走。一部分水膜粘附于网丝表面，还有一部分水膜在张力作用下存在于网孔上。丝网分离器中的二次携带现象发生在较高汽速条件下，本研究认为汽水混合物中水滴与汽流两相的初始速度相同，而水膜则是沉积于网丝表面的部分。图1为水滴撞击沉积于网丝上的水膜的物理模型示意图。本文考察单个水滴撞击均匀沉积水膜，为减少计算量，计算域简化为二维模型进行研究。计算域网格划分采用非结构化拓扑方式，并对近网丝面的网格进行局部加密处理，最小网格尺度达0.5 μm，经验证满足网格独立性要求。

本文计算选择基于压力的求解器，动量方程求解采用一阶迎风格式，压力速度耦合采用PISO算法，体积分数方程求解采用几何重构法。针对本文研究问题，根据Re公式求得最大Re远小于2 300，则计算中可作以下假设：两相均为不可压；流动为层流。计算域入口给定汽流和水滴速度条件，出口给定压力边界条件。计算中给定水滴速度为6～11 m/s，撞击接触角设置为90°。造水装置多为常压或真空条件下对原料水进行蒸发，本文数值计算均设置流动条件为常温、常压。针对水滴直径、水滴初始速度、汽流初始速度和水膜厚度等影响因素，对水滴撞击网丝液膜发生二次携带的机理进行研究和分析。在水滴-网丝作用过程中，影响因素既包括水滴自身因素，如水滴密度、尺寸、温度、撞击速度和角度、表面张力等，还包括网丝材料、丝径等因素，以及沉积水膜的厚度。在水滴撞击过程中，根据上述参数不同，直接撞击网丝或撞击沉积液膜可能发生沉积、飞溅等现象。对丝网分离器来说，必须保证汽流速度较低、较平稳，以使水滴被网丝捕获，即发生沉积，而汽流速度较高则可能发生飞溅二次携带现象。

2 计算结果与分析

2.1 水滴直径对二次携带的影响

图2 飞溅发生时刻随水滴直径的变化

Fig.2 Occurring moment of splash vs water droplet diameter

图2为不同直径水滴以10 m/s初始速度沿法向撞击厚度为10 μm的沉积水膜时，飞溅发生时刻随水滴直径的变化。由图2可见，当水滴初始撞击速度为10 m/s时，30～50 μm的水滴均发生了飞溅二次携带，飞溅发生时刻随水滴直径的增大而明显缩短。这表明，随着水滴直径的增大，发生二次携带的临界速度减小，直径较大的水滴更易发生二次携带。

图3示出30、40和50 μm水滴以9 m/s初始速度沿法向撞击网丝上厚度为10 μm的水膜后发生铺展以至破裂的过程。可见，不同直径水滴以9 m/s初始速度撞击水膜的过程有明显不同。30 μm水滴撞击后产生液冠，经历增大、收缩，之后在网丝表面形成新的水膜，撞击过程并未发生飞溅。这表明，液冠的惯性力与汽流扰动的合力不足以克服黏滞力和表面张力束缚。而直径为40 μm和50 μm的水滴撞击后，所形成的液冠最终发生破裂，产生多个新的小水滴进入汽流，还有部分液冠残留在网丝表面构成新水膜。分析表明，水滴撞击网丝产生二次携带的过程是其内部所受惯性力、表面张力及黏滞力等主要受力共同作用的结果。

水滴直径：a——30 μm；b——40 μm：c——50 μm

图3 不同直径水滴以初始速度9 m/s撞击网丝后的形态变化

Fig.3 Shape change after water droplet impinging on water film at speed of 9 m/s

2.2 水滴初始速度对二次携带的影响

图4示出50 μm水滴撞击厚度为10 μm的沉积水膜时，飞溅发生时刻和二次水滴产生数随水滴初始速度的变化。由图4可见，水滴初始速度对飞溅发生时刻影响明显。在水滴初始速度为7 m/s时，飞溅就能发生，亦即产生二次携带现象。随着水滴初始速度增大，飞溅发生时刻缩短，即二次携带发生更快速。在飞溅能发生的汽流速度范围内，随着水滴初始速度增大，飞溅产生的二次水滴个数越来越多，新水滴的直径也越来越小。较小的水滴因其惯性较小，跟随汽流的能力较强，相对较难被丝网捕集。因此，二次水滴的存在可能会在一定程度上损害丝网分离器的分离效力，尤其是在较高的汽流速度下。

图4 飞溅发生时刻和二次水滴数随水滴初始速度的变化

Fig.4 Occurring moment of splash and number of secondary water droplet vs water droplet initial velocity

2.3 水膜厚度对二次携带的影响

图5示出40 μm水滴撞击不同厚度水膜飞溅发生时刻及飞溅产生的二次水滴数。图6为40 μm水滴以初始速度9 m/s分别撞击厚度为5、10和15 μm水膜后的形态变化。

由图5可见，在所研究的水膜厚度范围内，初始速度为9 m/s的水滴撞击网丝水膜后皆发生了飞溅现象，表明水滴发生撞击飞溅的临界速度无明显变化。但在相同的初始撞击速度下，随着水膜厚度增加，飞溅发生时刻不断延后。在更大初始速度10 m/s时，水滴撞击飞溅发生时刻对水膜厚度逐渐不敏感。从图5还可发现，随着水膜厚度增加，初始速度为9和10 m/s的水滴撞击飞溅产生的二次水滴数目均减少。而由图6可见，随着水膜厚度增加，撞击飞溅产生的二次水滴个体尺寸增大。

图5 飞溅发生时刻和二次水滴数随水膜厚度的变化

Fig.5 Occurring moment of splash and number of secondary water droplet vs water film thickness

以上结果分析表明，网丝上沉积水膜厚度增大会延迟撞击飞溅发生的时刻，并使飞溅产生的二次水滴数增多，但并不显著改变飞溅产生的临界速度。

2.4 汽流场对二次携带的影响

汽流场与运动水滴之间相互影响，本节结合水滴形态变化与流场变化对二次携带过程进行分析。图7示出40 μm水滴以10 m/s初始速度撞击网丝面厚度为10 μm水膜后的形态变化与蒸汽流场速度云图。图8示出10 μs时刻的液冠形态、速度云图、局部速度矢量图和液冠端部受力分析。

沉积水膜厚度：a——5 μm；b——10 μm：c——15 μm

图6 40 μm水滴以初始速度9 m/s撞击不同厚度沉积水膜后的形态变化

Fig.6 Shape change after water droplet of 40 μm impinging on water film of different thicknesses at speed of 9 m/s

由图7可见，在水滴撞击过程中，液冠长度不断增大，对汽流场产生了扰动，流场局部出现较大速度梯度变化。在图8d中，F1为蒸汽流对液冠端部的气动力与液冠自身惯性力的合力，F2为液冠端部所受竖直向下的重力，F3为液冠端部液体表面张力与黏滞力的合力。由图8a发现，此刻即将发生水膜飞溅破裂，这意味着F1远大于F2与F3的合力。

图7 水滴撞击形态变化(a)与蒸汽流场速度云图(b)

Fig.7 Shape change of impinging water droplet (a) and corresponding steam velocity contour (b)

图8 10 μs时刻液冠形态(a)、速度云图(b)、局部速度矢量图(c)与液冠端部受力分析(d)

Fig.8 Water cap shape (a), velocity contour (b), local velocity vector (c) and force analysis of water cap (d) at 10 μs

3 二次携带产生的临界判据

一般在研究水滴碰壁时，通常采用下式来判定水滴撞击壁面后的形态：

Kcr=Oh·Rea

(4)

式中：Kcr为飞溅发生阈值；Oh为Ohnesorge数，Oh=We1/2/Re，We=ρv2d/σ；Re为水滴雷诺数，Re=ρvd/μ；a为Re的幂指数；ρ、σ、μ、d和v分别为水滴密度、表面张力、黏度、水滴直径和水滴速度。

图9示出30、40和50 μm水滴以不同速度沿法向撞击网丝面厚度为10 μm的水膜时Re与Oh的关系，并在图中给出了根据飞溅发生的临界点拟合得到的阈值曲线。分析图9可知，在一定水膜厚度下，水滴能否发生撞击飞溅现象由一特定的阈值Kcr决定，在图中表现为，若K<Kcr(阈值曲线左侧)，水滴撞击不会发生飞溅；若K>Kcr(阈值曲线右侧)，水滴撞击会发生飞溅，产生二次携带。

图9 各工况Re与Oh关系

Fig.9 Correlation of Re and Oh in different cases

4 结论

通过对丝网分离器内水滴撞击网丝面水膜后形态变化的数值研究，可得到如下结论：

1) 水滴的大小和撞击法向速度是影响撞击飞溅发生的主要因素，水滴越大，撞击法向速度越大，越易发生飞溅，产生较多数目的水滴，二次携带现象越显著。

2) 在其他因素相同的条件下，网丝面水膜厚度越大，飞溅发生越延迟，产生的二次水滴越少。

3) 在水膜厚度一定的条件下，水滴能否发生撞击飞溅现象受阈值Kcr确定，若K<Kcr，水滴撞击不会发生飞溅；若K>Kcr，水滴撞击后会发生飞溅，产生二次携带现象。