重力式分离器中油滴与水滴的运动特性分析

重力式分离器是目前在油田生产中应用最为广泛的油水分离设备，具有处理量大、运行费用低、治理便利等特点。作为重力式油水分离器研究的一个重要组成部分，在重力式分离器中进行油滴和水滴的运动特性分析，对于揭示油水分离机理、掌握油水分离规律、优化重力式油水分离器等都十分必要。

重力式油水分离器经简化后如图1所示，其结构主要包括油水混合液进口装置、整流板、挡板、油和水出口装置等。从进口管流入油水分离器中的油水混合液体，通过位于分离器上游的迷宫整流板后，较均匀地进入重力沉降区域。油水两相介质因密度不同，所受的重力也不同，在重力沉降区域中将出现油水两相的分层流动，密度较小的油经挡板溢流进入出油管，密度较大的水由沉降区底部进入出水管。

▲图1 油水分离器的结构示意图

1 油滴与水滴运动模型的建立

处于沉降区的水滴和油滴，在重力、浮力和液流推力的作用下，一方面作沉降和悬浮运动，另一方面还将沿水平方向移动。假设进入的油水混合物是均匀分布的，各层面的水平流速是相等的；忽略水平流速对其沉降和悬浮运动的影响以及调节阀和挡板对水流的影响，因此沉降区内水滴和油滴的运动模型可以简化为无水平流速下油水的沉降、悬浮运动与水平匀速运动的叠加［1］［2］。

1.1 水滴自由沉降运动［3-5］

在自由沉降运动方面，假定水滴为球形物体，其运动初速为零。在重力、原油浮力和流动阻力的作用下，水滴在油水混合层作加速沉降运动。根据Newton第二定律，考虑水滴受到浮力与阻力，根据流体力学知识，得到水滴在油水混合层的微分运动方程为：

式中：d 为水滴直径，m；ρ为水滴密度，kg/m3；ρ1为混合层内油水混合物的密度，kg/m3；CD为水滴在油水混合物中的阻力系数，无量纲；v为水滴降落速度，m/s；g为重力加速度，m/s2；t为运动时间，s。

水滴在油水混合物中的阻力系数CD是随着水滴雷诺数Re的变化而变化的，因此需先判断出雷诺数的范围，如式（2）所示，再由Re得出相对应的阻力系数。

式中：μ1为油水混合物的动力黏度，Pa·s。

水滴越小，越不容易被分离，因此假定水滴雷诺数满足Re≤1时，此时处于斯托克斯定律区。根据工程力学知识得，此时CD约等于24/Re，将其与式（2）一起代入运动方程（1），化简得到：

求解此微分方程，当初值在t=0、v=0时，化简得到：

根据距离等于速度与时间积的关系，将dy=vdt代入式（4），当初值在t=0、y=0时，求解此微分方程，得到水滴的沉降运动轨迹为：

1.2 油滴自由悬浮运动

在自由悬浮运动方面，假定油滴为球形物体，其运动初速为零。在重力、水浮力和流动阻力的作用下，油滴在油水混合层作加速上浮运动。

同理，按Newton第二定律，且油滴也处于斯托克斯定律区，得到油滴在油水混合层的微分运动方程为：

式中：d0为油滴直径，m；ρ0为油滴密度，kg/m3；v0为油滴上升速度，m/s。

求此微分方程，当初值在t=0、v0=0时，化简得到：

将 dy=vdt代入式（7），当初值在 t=0、y=0 时，求解此微分方程，得到油滴的悬浮运动轨迹为：

1.3 水平匀速运动

在水平移动方面，由于油水两相介质是通过迷宫整流板进入重力沉降区域的，因此水滴与油滴将随着主液流一起作水平运动，平移距离x为：

式中：w为重力沉降区域的平均水平流速。

油水两相总流量为1.167×10－3m3/s，而重力沉降室过流面积为1.35 m2，呈长方形。主液流速度计算式为：

式中：Q为油水两相总流量，m3/s；A为重力沉降室过流面积，m2。

2 运动模型的计算结果分析

▲图2 水滴随停留时间在竖直方向上的运动距离

2.1 均匀混合层的参数计算

均匀混合层的参数计算主要包括混合层内油水混合物的含水率计算、油水混合物的密度计算以及油水混合物的黏度计算。假设均匀混合层内的油滴粒子和油层粒子直径分别相同，且均匀分布在混合层，在进液与出液等外界参数不变的情况下，随着分离过程的进行，均匀混合层内油水混合物的含水率δ不随时间的变化而变化，与进液口的油水混合物含水率n相等。混合层内的油水混合物密度ρ1为：

ρ1=ρ0（1-δ）+δρ （11）式中：δ为混合层内油水混合物的含水率。

混合层内的油水混合物黏度一般低于具有相同连续相黏度和内相体积分数悬浮液的黏度，根据文献［6］得知，假设油水混合物转向点含水率为65.2%。当油水混合物处于转向点之前，即含水率低于65.2%时，油水混合液处于油包水（W/O）状态；而含水率超过65.2%之后，发生转向，混合液处于水包油（O/W）状态。根据文献［7、8］得到两种状态下的油水混合物的动力黏度：

式中：μ0为油的动力黏度，Pa·s；μ 为水的动力黏度，Pa·s。

2.2 水滴与油滴的运动分析

重力沉降区域的长度即平移距离x=2.35 m，因此可求得油水两相流体在重力沉降室的停留时间为2 719.9 s。

已知：水滴密度ρ为1 000 kg/m3，水的动力黏度μ为 0.001 Pa·s，油滴密度 ρ0为 840 kg/m3，g 为 9.8 m/s2，油的动力黏度μ0为0.005 Pa·s，重力沉降区域的液面高度为0.9 m。先分别求得 K与K0值，K值为 18μ1/1000 d2，由于水滴与油滴的直径小于0.001 m，因此 K与K0值远远大于1，当运动时间t变大时，e-Kt趋向于0。取油滴和水滴的直径为300 μm，进液口的油水混合物含水率n取90%。将以上数值代入式（4）、式（5）、式（7）和式（8），分别得到水滴和油滴在竖直方向上随停留时间的运动速度与运动距离，如图2～图5所示。

▲图3 水滴随停留时间在竖直方向上的运动速度

▲图4 油滴随停留时间在竖直方向上的运动距离

▲图5 油滴随停留时间在竖直方向上的运动速度

由图得知，随着停留时间的延长，水滴和油滴在竖直方向上的运动距离越大，越容易脱离混合层，分别到达水层和油层，分离效果越好。水滴和油滴在极短的时间内（约0.000 1 s）已经加速到接近于匀速的速度，因此可以简化其速度模型为匀速运动，其速度分别为：

根据上式得到，油水的密度差值越大，油滴与水滴的直径越大，油水混合层的黏度越小，则其在竖直方向上的运动速度越快，容易脱离混合层，进而容易分离。

2.3 分离的水滴与油滴直径

当混合层h2等于零时，此时的时间t0即为油水分离完成所需要的时间。当油水混合物在分离器内水平运动的时间超越时间t0，则得到分离。总液体高度计算式为：

式中：h为总液体高度，m；h1为油层高度，m；h2为混合层高度，m；h3为水层高度，m。

问卷内容由四大部分组成，涉及居民个体的基本情况、居民对城市内涝灾害知识的了解情况、居民获取城市内涝灾害信息的渠道和防涝减涝意识和技能、居民在城市内涝灾害发生后的行为取向以及对政府工作的态度等多方面。见表1。

当油水完全分离时，混合层h2=0，同时水的体积与油的体积之比为一定值，油层与水层的高度比h1∶h3=（1-n）：n，代入式（14），联立式（15），得到可分离的最小水滴与油滴直径为：

▲图6 油水分离的最小直径随含水率的变化曲线图

由式（16）可以看出，总液体的高度、油水混合物的动力黏度和平均水平流速越小，以及水和油的密度差越大，平移距离越长，可分离的水滴直径越小。而混合层的黏度μ1与含水率n相关。

图6是油水分离的最小直径随含水率变化的曲线图，由图可知，当油水混合物转向点含水率小于65.2%时，随着含水率的提高，混合层的油水混合物黏度越大，可分离的最小直径越大，分离效果越差。当油水混合物转向点含水率大于65.2%时，随着含水率的增加，混合层黏度变小，可分离的最小直径越小，分离效果越好。当含水率为65.2%时，解得水滴和油滴的最小分离直径为216.46 μm。当水滴和油滴的直径大于216.46 μm时，无论含水率怎么变化，都可以实现彻底分离。

3 结论