气体性质对旋风分离器性能影响的数值模拟

引言

生物质热解［1］是生物质在缺氧条件下进行热化学处理，产生气体、固体和液体产物的过程。为得到较纯净的液体或气体产物，需将固体颗粒/焦油从热解气中分离。在众多除尘设备中，旋风分离器因其结构简单、运行成本低、适用性强等特点而成为生物质热解装置中最主要的净化设备。而随着操作条件、原料种类和性质变化，热解气的性质也发生改变，这对固体颗粒的分离影响较大。

目前较多的研究集中于常温空气下旋风分离器流场分布、结构改进和数值优化［2－6］，而很少研究气体性质对旋风分离器性能的影响。虽然万古军［7］、Shi等［8］研究了不同温度和压强下旋风分离器内部流场，分析了气体性质对旋风分离器性能的影响，但由于温度和压强中任一量发生改变都将引起气体密度和粘度同时改变，因此尚无法单独定量地分析气体密度和粘度与旋风分离器性能参数之间的关系。

本文采用高效型Stairmand旋风分离器计算模型，对一系列模型气体在旋风分离器中的流动进行模拟，利用单因素变量法分别研究气体性质对旋风分离器性能的影响，通过总结不同条件下旋风分离器运行规律，得到旋风分离器性能表征参数与气体密度和粘度之间的关系式。

1 研究方法

1.1 几何模型

以高效型Stairmand旋风分离器［9］为计算模型（图1），其几何尺寸为：D＝290 mm，Dx＝S＝a＝145mm，Hx＝435mm，b＝58mm，c＝246mm，Hc＝725 mm，H＝1 160 mm，Dd＝108 mm。以本体的顶面为水平面（z＝0），向下为正。对模型进行分区，采用贴体网格法进行网格划分，共生成六面体网格243 300个，如图1所示。

图1 旋风分离器模型尺寸及计算网格
Fig.1 Geometry and grid distribution of cyclone

1.2 数值模拟

旋风分离器中气相流动是复杂的三维强旋湍流流动，湍流模型选用了能更好模拟强旋湍流流动的雷诺应力模型（RSM），速度压力耦合方式采用SIMPLE，控制方程中对流项离散格式采用 QUICK格式，雷诺应力项采用 First Order Upwind格式，压力插补格式选用PROSTO！格式。入口边界条件设为VELOCITY INLET，进口速度为 16.1 m/s。出口边界条件为OUTFLOW。壁面设为无滑移边界，并采用标准壁面函数 Standard Wall Function处理，默认壁面粗糙度为0.5［10］。收敛标准为全部残差值小于 1.0×10－6。

1.3 气体参数

为使计算结果具有普适性，选择模型气体密度ρ＝0.612 5～2.450 0 kg/m3，粘度 μ＝4.473 5×10－6～4.473 5×10－5 kg/（m·s），涵盖了大部分工况下的气体性质参数。并以常态空气（ρ＝1.225 0 kg/m3，μ＝1.789 4×10－5 kg/（m·s））为基准，按等差方式将粘度分为6组（以 Mm命名），密度分为7组（以N n命名），利用正交组合设计，构成一系列不同密度和粘度的模型气体（以Mm N n命名，m、n代表组序号，空气为M3N3），如表1所示。

表1 气体性质
Tab.1 Properties of the gases

2 结果与讨论

2.1 可行性验证

为验证数值模拟的可行性，首先模拟了常温下空气在旋风分离器内流动状态，并选定了最具代表性的表征参数——切向速度与 Hoekstra［9］所测的实验值进行了对比。从图2（图中R为旋风分离器半径，r为距旋风分离器中心的距离）可知，切向速度并非呈严格对称分布，这是由于旋风分离器不对称结构造成的流场不对称，数值模拟计算所得到的切向速度与实验实测值基本吻合，说明选用该模拟方法是可行的。

图2 数值模拟和实验测量切向速度对比（z＝0.75D）
Fig.2 Comparison of dimensionless tangential velocities obtained from simulation and experiment（z＝0.75D）

2.2 流场

鉴于各组数据结果具有相似性，本文首先以M3和N3两组为代表，用单因素分析法研究气体密度和粘度对旋风分离器性能的影响，然后再利用所有组的模拟结果确定无量纲最大切向速度和压降与气体性质之间的关系式。

2.2.1 切向速度

本文均以无量纲速度为研究对象

式中 ut——切向速度 uin——入口速度

utmax——最大切向速度

Ut——无量纲切向速度

U*——无量纲最大切向速度

图 3a（μ＝1.789 4×10－5 kg/（m·s））和图 3b（ρ＝1.225 0 kg/m3）分别对比了气体粘度和密度变化时，旋风分离器内部流场中无量纲切向速度沿径向的分布。由图可知，随着密度增加，无量纲切向速度不断增加，无量纲最大切向速度也随之增加，但其增加幅度逐渐减小，即当粘度增加时，无量纲切向速度不断减小，且减小趋势减缓，即切向速度越大，旋风分离效率越高，因此密度较大或者粘度较小的气体较易进行净化。

图3 z＝0.75D时，不同条件下无量纲切向速度分布
Fig.3 Dimensionless tangential velocity distribution for different gases at z＝0.75D
（a）μ＝1.789 4×10－5 kg/（m·s） （b）ρ＝1.225 0 kg/m3

以无量纲最大切向速度为研究对象，分别对不同密度和粘度条件下无量纲最大切向速度进行曲线拟合，可得

即无量纲最大切向速度随密度的增加呈对数增长（图4），而随粘度增大呈对数降低趋势（图5）。

图4 U*与ρ之间的拟合关系
Fig.4 Fitting relation between U*andρ

图5 U*与μ之间的拟合关系
Fig.5 Fitting relation between U*andμ

同样，对其他组数据进行拟合，也可得到类似的方程

以上分别研究了无量纲最大切向速度与密度、粘度之间的关系，其中 A1、B1为关于 μ的函数，而A2、B2则为 ρ的函数，合并式（1）、（2）可得 U*（ρ，μ）的表达式，即

以式（3）为拟合函数，对相应的实验数据进行曲面拟合，可得

为简化计算形式，将 A1、A2定义为常数，B1、B2分别为关于μ和ρ的函数，则U*（ρ，μ）表达式为

同样，以式（5）为拟合函数对实验数据进行曲面拟合（图6），可得

图6 U*与 μ、ρ的关系图
Fig.6 Relationship between U*andμ，ρ

对照式（4）和式（6）发现：式（4）具有很高的可信度，且其均方根误差也较小；而式（6）则较为简洁，且其可信度也较高，因此可用以表征速度与气体密度、粘度之间的关系。

根据雷诺数定义可将式（6）转换为关于雷诺数的函数关系式

这与 Shi等［8］所得出的结果相一致。

2.2.2 压降

目 前 许 多 学 者，如 Shepherd［11］、Casal［12］、Staimand［13］、Dirgo［14］、Coker［15］、Alexander［16］ 和First［17］等都对旋风分离器压降进行了深入研究，并得出了相应的经验模型，其格式均相对统一

压降与密度呈正比例关系，但式中阻力系数ξ的表达式则不尽相同。在这些研究中，阻力系数ξ仅仅被视为旋风分离器结构参数的函数，与气体粘度无关，因而不能很好地预测压降变化。

本文在不改变式（8）压降计算模型的情况下，将阻力系数定义为

式中 ξg——与旋风分离器几何参数相关的阻力系数

ξμ——与气体粘度相关的阻力系数

由于旋风分离器的几何参数不变，因此ξg为常数，下面主要对ξμ进行分析。

图7和图8分别对M3和N3两组数据进行了拟合

可见，压降与密度呈线性增加，这与式（8）的呈正比例关系基本一致；而压降则随气体粘度增加而呈对数减小。

图7 z＝0.75D时，压降与密度之间的拟合关系
Fig.7 Fitting relation betweenΔp andρat z＝0.75D

图8 z＝0.75D时，压降与粘度之间的拟合关系
Fig.8 Fitting relation betweenΔp andμat z＝0.75D

同样，对其他组中压降与密度、粘度关系进行研究，也发现相同规律，即

为与式（8）保持一致，忽略式（9）中的常数项，压降模型可定义为

则 ξμ＝a3 lnμ＋b3。

以式（11）为拟合函数对实验结果进行拟合（图 9），得

图9 Δp与 μ、ρ的关系图
Fig.9 Relationship betweenΔp andμ，ρ

采用 Casal-Benot［12］所提出的阻力系数计算公式并将 uin＝16.1 m/s代入式（12），得

2.3 结果验证

为验证结果的合理性，分别对生物质热解气［18］（ρ＝1.175 7 kg/m3，μ＝1.492 0×10－5 kg/（m·s））、烟气［19］（200℃，ρ＝0.748 0 kg/m3，μ＝2.450 00×10－5 kg/（m·s））和天然气［20］（ρ＝0.814 1 kg/m3，μ＝1.025 5×10－4 kg/（m·s））3种气体在旋风分离器中流动进行了模拟。

表2所示为3种不同气体工况下旋风分离器性能表征参数的预测值和实测值对比情况。从表中可以看出，式（7）基本能准确预测无量纲最大切向速度。式（12）由于只考虑了压降与密度呈正比例关系，而忽略了式（9）中的常数项，因而对压降预测误差稍大，但误差基本都小于5%，结果是可以接受的。

表2 旋风分离器性能参数预测值和模拟值的比较
Tab.2 Com parison of p red iction and sim u lation values of the tw o perform ance param eters_________

3 结论

（1）随着气体密度增加，旋风分离器内相应位置处的无量纲切向速度不断增加，但增加幅度逐渐减小，无量纲最大切向速度随着密度增加呈对数方式增加；而当密度一定、气体粘度不断增加时，无量纲切向速度随之不断减小，无量纲最大切向速度也随着粘度的增加呈对数减小趋势。

（2）旋风分离器压降不仅与气体密度有关，还随着气体粘度增加而呈对数减小的趋势。

（3）根据计算结果，分别拟合了无量纲最大切向速度和压降与气体性质参数之间的关系式，所得计算公式能够很好预测不同气体工况下旋风分离器无量纲最大切向速度和压降，且误差均小于5%。因此，具有较好的普适性和应用价值，从而避免了大量复杂的实验检测和模拟计算。