分离器气泡分离计算模型

进行分离器工艺计算时，常从气相分离油滴与液相分离气泡两方面入手。前者的理论性稍强，后者往往依经验选取停留时间来保证原油含气量达到要求。气驱采油后采出液中气体含量升高；海上油田需要高效小型化的分离设备，停留时间短；高黏原油中分离气泡较困难。上述情况下原油可能含气过多，会造成泵气蚀或管道压降过大等问题[1]，为保证原油含气量达标需要设计更为合理的分离器，有必要从理论上研究气泡的分离过程。由于目前对油中分离气泡的研究很少，利用Karamanev公式[2]提出了一种油中分离气泡的简化模型，希望能为分离器设计提供帮助。

1 模型建立

将计算采用的卧式分离器视为圆柱，内部无内构件，流入分离器仅有原油与气相，不考虑上部气相空间对液相的影响。通过比较气泡上升速度与液相流速来计算一定条件下从原油中分离出的气体量。分离器横截面如图1所示。

图1 分离器横截面

将液相高度分为n份，每份高度为Hn，对应的圆心角为θn。当原油性质、流速、分离器入口构件不同时，气泡在油层中的分布可能会发生变化。气泡大小是决定其上浮速度的重要因素，进入分离器中气泡粒径的取值说法不一，由于瑞利分布常用于描述大小分布[3]，这里假设气泡直径分布为瑞利分布，进而可得气泡直径累积分布与气泡体积累积分布。当直径均值取2 mm时，由Matlab软件绘图得三种分布（图2），纵坐标分别表示某直径气泡数所占比例、气泡数累积占比和气泡体积累积占比。一般原油黏度较大，气泡上浮速度慢，流态多处于层流区，Karamanev公式计算较为简便，适用范围广，推荐工程上应用[4]，气泡匀速上浮速度u t的计算公式表示如下：

式中：V为气泡体积，m3；d e为气泡的等效直径，m；d h为气泡在水平面投影形成圆的直径，m；C D为曳力系数，当阿基米德准数 Ar＞13 000时取0.95，否则C D按下式计算：

d e与d h描述了气泡形状，其计算公式如下：

图2 气泡直径与气泡数量、气泡体积的关系曲线

式中：Ta=Re·M 0.23， M为莫顿数；a和b均为随Ta取值变化的常数[5]。

分离器中液面的下降速度v o[6]可由下式求得：

式中：Q o为原油处理量，m3/s； L e为分离器长度，m；x为液层在水平方向上的长度，m；y为液层深度，m。

当气泡上升速度大于其所属液面的下降速度时，认为该气泡可以从液相分出。

2 模型求解

（1）输入液相所分层数N、气泡在各液层的分布Bn、原油密度、处理量、停留时间、表面张力、气体密度等参数。计算各液层体积占液相总体积的比例VFn，则各液层所含气泡占总气泡量的比例F n为

（2）认为各液层中气泡直径分布相同，用Matlab软件raylpdf函数生成基于瑞利分布的气泡直径分布。计算气泡直径累积分布与气泡体积累积分布。

（3）由公式（4）计算各液面下降速度 vn，利用公式（1）、（2）、（3）计算不同直径气泡匀速上浮速度u t，当大于所处液面下降速度时即该气泡能从液相分离，以d n表示各液面处能分离气泡的最小直径。

（4）由d n与气泡体积累积分布进行插值计算，得各液层中能被分离气泡体积所占该层气泡总体积的比例Vn，则能分离出的气泡体积占初始总体积的比例为因实际分离器中出油口有一定高度，分离器底部液面速度不符合公式（4），计算中取最底部液层的VN与其上层的VN-1相同。

（5）由d n与Fn计算经分离后整体的气泡直径分布，进而得分离后的气泡直径累积分布与气泡体积累积分布。

3 计算结果与讨论

研究原油与气泡性质对分离效果的影响时，取分离器长度为4.8 m，长径比为3，原油处理量Q o=0.04 m3/s，停留时间为120 s，此时液相横截面积为1 m2，取液层层数N=30。因原油与气体密度差别很大，二者的变化对气泡运动影响较弱，分别取880 kg/m3与1.2 kg/m3，由文献[7]得知原油的表面张力多集中在15～30 mN/m，取25 mN/m。通过改变原油黏度等参量模拟不同条件下气体分离效果。

3.1 黏度对分离效果的影响

气泡在各液层均匀分布，直径均值取2 mm，原油黏度取100 mPa∙s。分离前后的气泡直径分布、气泡直径累积分布、气泡体积累积分布如图3所示。可见，分离后剩余气泡的直径较小，气泡总体积中小气泡占比增大。

以η表示被分离气泡体积占初始气泡总体积的比例，气泡直径均值取2 mm。η随黏度（10～1 000 mPa∙s）的变化如图4所示。

图3 分离前后气泡直径与气泡数量、气泡体积的关系曲线

当黏度小于300 mPa∙s时，被分离气泡的体积占比随黏度增加近似呈指数关系下降；当黏度大于300 mPa∙s后，基本呈线性关系。可见，黏度较高的原油脱气较为困难，可采取加热方式降低原油黏度来提高分离效率。

图4 黏度对分离效果的影响

3.2 气泡直径对分离效果的影响

通过改变气泡直径均值（0.01～5 mm）得到不同气泡直径分布条件下的分离效果（图5）。

气泡直径很小时，油中分离气泡极为困难，同时气泡直径的小幅增加能极大地提升分离效果且对低黏原油效果更明显。对于黏度较高的原油，要达到较高的脱气效率需要更大的气泡直径。为提高气泡分离的效果，应对进入分离器的气泡直径加以控制，如采用合适的入口构件避免气泡破碎，液相中加装斜板以促进气泡聚结等来增大气泡直径。

图5 气泡直径对分离效果的影响

3.3 气泡分布对分离效果的影响

通过改变气泡在各液层中的分布得到气泡分布对分离效果的影响（图6）。气泡在上部液层分布较多时，气泡分布Bn取首项为0.01，末项为0.056 7的等差数列；气泡在下部液层分布较多时，气泡分布取前者的倒置数列。

可见，在各黏度下，气泡在上部液层分布较多时的分离效果明显好于气泡在下部液层分布较多时的分离效果；因此，有必要优化分离器入口构件使气泡多分布于上部液层来提升分离效果。

3.4 停留时间与长径比对分离效果的影响

分离器形状由分离器容积与长径比决定，前者与停留时间直接相关。设分离器内液相体积占50%，长径比为3，气泡分布均匀且直径均值为2 mm，原油处理量与密度、气体密度、表面张力同前。不同黏度下分离效果随停留时间（60～1 800 s）的变化如图7所示。

图6 气泡分布对分离效果的影响

图7 停留时间对分离效果的影响

不同黏度情况下，停留时间增加到一定值后，对分离效果的改善作用有限，故不应单纯通过增加分离器容积来提升分离效果；但对于黏度较大的原油，在一定范围内增大停留时间能大幅提高气泡分离率。

设分离器内液相体积占50%，气泡分布均匀且直径均值为2 mm，原油黏度400 mPa∙s，停留时间为300 s，原油处理量与密度、气体密度、表面张力同前。取不同长径比时的分离效果如图8所示。

图8 长径比对分离效果的影响

其他条件相同时，随长径比增加，分离效果有所改善，原因是此时液面的下降速度较小而便于气泡分离，故在不发生液体再携带[8]的前提下可适当提高长径比来提高气泡分离效果。

4 结论

通过计算发现，原油黏度越高气泡越不易从原油中分离；分离效果对气泡直径较为敏感，直径的小幅提升能明显增强分离效果；当气泡较多分布在分离器上部液层时分离效果较好；停留时间在一定范围内增加能有效提高分离效果，且长径比较大时分离效果较优。建议适当增大分离器体积与长径比，提高操作温度以促进气泡分离，同时也可优化入口构件或增加气泡聚结构件来增大气泡直径，改善气泡分布。