ANSYS有限元法在测长绝热真空腔二维热分析中的应用

建立固体密度基准[1,2]时，为减小温度大幅度波动，避免大气环境压力、湿度以及其他因素对精密测量基准球(硅球)直径的影响，需把硅球放在绝热真空腔中。由于真空腔内温度场稳定性直接关系到硅球直径测量的准确度以及腔内其它辅助设备的选材和结构设计，而真空腔内温度场稳定性又与其绝热性能密切相关，因此需对真空腔绝热性能进行研究。如果直接测量真空腔绝热性能，不仅需准确控制真空腔周围环境温度，而且测1个温度点需要12～15 h温度平衡，为了提高实验效率，降低实验成本，提出利用ANSYS有限元法[3～10]对真空腔绝热性能进行数值模拟,建立绝热测长真空腔二维模型，对其绝热性能进行研究，得出腔内温度随外界环境温度的变化关系。

1 几何模型

测长真空腔为底面直径300 mm、高300 mm的圆柱体，整个腔体为双层结构，均采用5 mm厚不锈钢制成，其夹层15 mm厚，在夹层内壁缠10 mm粗铜管，铜管中通有20.00 ℃±0.01 ℃恒温水来保证腔内温度基本稳定在20 ℃，并且夹层和主腔通过抽真空来保证绝热性能，在距离底面约200 mm处侧壁上对称分布4个窗口，其中一个为连接真空转接头窗口，其余3个为光路窗口。整个真空腔结构图见图1，为建模描述方便，将主要组成部分概括为：外层、内层、夹层、恒温层、主腔、连接真空转接头窗口和光路窗口。

图1 控温绝热真空腔

1—夹层； 2—内层；3—外层；4—外恒温层

在水平方向硅球的最大直径处取一个剖面进行建模，其二维模型如图2所示。表1是真空腔各组成部分的材料和厚度参数。

图1 真空腔二维仿真模型

表1 真空腔各组成部分的材料和厚度

为降低计算量，在不影响计算精度的情况下对几何模型做必要简化。真空腔恒温层是通过在内外腔夹层中缠通有恒温水的铜管实现，实体建模时，把这部分近似为一种材料。

2 参数确定及网格划分

合理选择所用材料物理性质参数对得到可靠分析结果非常重要，尤其对恒温层材料参数确定是该数值模拟的一个技术难点，恒温层比热容的计算是通过用各组份的摩尔质量乘以相应各组份的百分含量乘以相应各组份的比热容，然后相加得到；恒温层密度是通过求平均密度得到，恒温层热导率参考了文献[11,12]建立热导率数学模型，确定各组分的加权系数。表2是ANSYS有限元仿真所使用的物理性质参数[13]。

表2 材料的物理性质

材料物理性质参数确定后，对物理模型划分网格。温度计部分采用自由划分网格法，其余部分均采用映射划分网格法[3]。在实验过程中，发现光路附近温度梯度较大，因此对该部分采用加密划分网格法，以便更精确地反映此部分的温度变化情况。

3 施加载荷及求解

试验使用8支工业铂电阻温度计测量真空腔外壁温度分布，作为ANSYS仿真模型的边界条件。真空腔中主要存在3种热载荷：

(1)测长真空腔外壁与空气间的热对流。为抑制环境温度波动对测长真空腔内温度场稳定性影响，在真空腔外增加一恒温层。因此ANSYS模型中，真空腔外对流载荷温度可近似认为是恒温层温度，对流系数取空气对流系数；

(2)真空腔恒温层温度载荷。实验中真空腔夹层内壁缠有铜管，铜管中通有20.00 ℃±0.01 ℃的水，所以对恒温层施加20℃温度载荷；

(3)真空腔内及夹层中所有参加辐射物体表面施加热辐射载荷。真空腔内没有导热媒介，因此只能通过辐射来进行热交换，所以辐射系数确定的准确与否直接关系到计算结果的准确度。材料表面辐射系数与材料种类、壁面温度以及材料表面状态有关，因此合理确定辐射系数是仿真的又一个技术难点，通过文献[4，5，7]数据结合真空腔实际情况将模型中参加辐射物质的辐射系数设置为：铜氧化辐射系数为0.78，不锈钢(抛光)辐射系数为0.07，光路玻璃(抛光平面)辐射系数为0.94，不锈钢(氧化)辐射系数为0.85，温度计(玻璃封装)辐射系数为0.94。

建立模型并施加载荷后，求解得到外界环境温度从18 ℃～22 ℃时腔内的温度分布，取距离左光路最近温度计的仿真值和对应位置实测结果的对比见图3。

图3 腔内温度Tn随外界环境温度Tw的变化曲线

4 实验结果与讨论

图3中实线为实测温度值的拟合曲线；虚线为仿真温度值的拟合曲线。二者具有很好的一致性。仿真结果表明外界环境温度Tw变化1℃时，腔内温度Tn将变化0.080 ℃，实测结果Tw变化1 ℃， Tn将变化0.085 ℃，因此仿真模型温度性能和实测真空腔温度性能具有很好的一致性，该实验结果也验证了仿真模型的合理性和正确性。在20℃附近真空腔内温度计之间的温差较小，温度分布比较均匀。

对仿真温度值用最小二乘法拟合:

(1)

式中：A0,A1,A2为拟合系数；Tw为外界环境温度。根据计算出的拟合系数可得:

(2)

该拟合式的意义：(1)当外界环境温度已知时，能定量计算出腔内的平衡温度均值；(2)当真空腔内温度计测量值偏差较大时，可通过拟合式结合实测温度判断出产生偏差原因，并采取相应措施进行修正，提高硅球温度测量的准确度；(3)用拟合式计算未参加拟合的其它试验点，且计算值和实测值的偏差小于0.01 ℃。

5 结 论

通过有限元软件ANSYS对测长真空腔温度性能进行二维热分析，可知外界环境温度与真空腔内的平衡温度近似为二次关系；当外界环境温度越接近20 ℃，真空腔内温差越小。因此要使真空腔内温度稳定在20 ℃且分布均匀，控制外界环境温度非常关键。该研究成果对精确测量硅球温度以及定量分析真空腔内的平衡温度随外界环境温度的变化关系有非常重要的意义。