工程塑料加筋双层板的隔声性能分析

1　引言

在噪声日益严重的今天，国内外均对高速载运工具高速机车、飞机等的隔声性能提出了更高的要求。板类加筋结构由于质量小、多功能等特性，因此广泛应用于高速载运工具的外壳结构。

加筋板类隔声问题主要是以板间介质为空气层的双板结构为研究对象。在金属双层板的隔声性能上，国内外许多学者在数值、理论和实验等工作上展开了广泛的研究。在金属板间添加筋板层的隔声问题上文献[1]进行很详细的综述。文献[2]在加筋夹层板符合周期排列结构的模型上使用空间谐波法来分析计算。文献[3]中将加筋双层板的筋板等效成离散的弹性体连接，讨论了筋板刚度、角度等参数对双层板隔声性能的影响，并且研究了空腔双板在不同边界条件下的隔声情况。

然而，对加筋双层板隔声问题的研究上基本采用简化的方法，如简化成刚性体或弹性体[4]。甚至有些学者在研究加筋双层板上，忽略加筋板与流体介质的耦合关系。文献[5]在研究中间夹层与双板有连接情况时，采用的模型是经验公式，没有采用筋板和空气腔的声学耦合机制。另一方面，目前对隔声材料方面大多采用金属类材质，在加筋方面主要应用钎焊技术从而导致模型的不准确，然而随着塑料热成型和3D打印技术的快速发展，文献[6]在工程塑料隔声方面进行研究。

主要探究塑料筋板与板间介质的不同耦合方式对双层板隔声性能的影响。考虑塑料筋板与声腔的耦合，为此，建立四类双层板有限元模型“无筋腔模型”，“真空腔模型”，“直筋透明腔模型”和“全耦合腔模型”。分析对象为具有典型直筋芯体构型的工程塑料加筋双层板，用建立的有限元模型分别计算加筋双层板采用不同筋板材质，板面厚度，以及不同流体介质（空气/水）时对隔声量的影响。

2　三传感器有限元分析建模方法

2.1　有限元模型的建立

对于声透射问题的有限元计算有多款成熟的商用软件可供选择，如ANSYS，ABAQUS等[7]。选用LMSVirtual.lab软件进行工程塑料加筋双层板的隔声计算。该款软件在振动声学和流体声学仿真相比其他有限元软件具有突出优势。

分析对象为PC（聚碳酸脂）板和ABS（丙烯腈-苯乙烯-丁二烯共聚物）板，属工程塑料的板类结构，这些材料广泛应用于建筑、汽车和机械等工业领域。

LMSVirtual.LAB建立的工程塑料三传感器分析模型，如图1所示。在板的入射侧面定义平面声波垂直入射激励。入射平面声波将激起加筋双层板的面板、板筋及声腔的振动，最终引起透射侧声场域的声学响应。

图1　加筋双层板三传感器模型
Fig.1 Reinforced Sound Transmission Model in LMS Virtual.Lab

加筋双层板三传感器有限元模型是依据图1的基本框架搭建而成，如图2所示。有限元模型中通过在被测样品端面与流体域接触端面建立数据数据传导来模拟声固耦合关系。该模型流体域的两端面赋予完全吸声来模拟无限长的管道空间。被测材料在其自由边设立3个平移方向的固定约束。整个声学有限元模型的精度问题[8]需要估算有限元声学域的网格数N来衡量。

式中：fmin、fmax—有限元求解的最高分析频率和最低分析频率。

为了与实际更加相符这里采用1/3倍频程来计算有限元模型隔声问题。

所考虑的加筋双层板有两种材质的板材：（a）PC双层板，前后面板间插入16根长方体直筋；（b）ABS双层板，前后面板间插入16根长方体直筋，如图2所示。

图2　加筋双层板的几何结构
Fig.2 Sandwich Panels Geometry

在有限元模型中，声学域材料为空气，密度为ρ0=1.225kg/m3，声速为v0=340m/s，采用四面体TETRA 4单元划分声学介质网格；结构材料 PC，密度 ρ1=1200kg/m3，杨氏模量 E=2320MPa，泊松比u=0.39，材料的结构阻尼η=0.05，采用六面体HEXA8单元划分结构网格；结构材料ABS，密度ρ2=1050kg/m3，杨氏模量E=200MPa，泊松比u=0.39，材料的结构阻尼η=0.05，采用六面体单元划分结构网格。

为了研究工程塑料双层板的直筋与声学介质结构的声振耦合关系对整体隔声性能的影响。建立四类模型：（1）无筋腔模型：只有双层面板结构不加直筋结构，该模型声腔位置仅通过空气层振动传导声能；（2）真空腔模型：面板、直筋都不与内部声腔介质设置耦合约束，该模型所求得的隔声量完全是结构传声的结果；（3）直筋透明腔模型，声腔介质与直筋无耦合关系，只与上下两面板设置耦合约束；（4）全耦合腔模型，声腔介质与上下板面耦合的同时也与直筋结构进行耦合约束。

2.2　有限元分析结果后处理

塑料加筋双层板放置于三传感器模型的中央处。加筋双层板的前声场域由于入射声波Pi和反射声波Pr的相互叠加需两传感器进行平面声波的分离。加筋双层板的后声场域由于设置声学末端设置无反射边界条件仅需单一传感器测量透射声压Pt。加筋双层板的声压透射系数[9]tp为：

式中：S1—场点①和场点②的距离；L1—场点②与加筋双层板正表面的距离；L2—场点③与双层板背面的距离；P1、P2、P3—场点①，②，③测得的复声压。

2.3　有限元模型的验证

作为对上述分析模型的验证，先以此求解单层铝板的隔声量，并将数值结果与理论结果和实验结果作比较。

铝板TL曲线的数值解/理论解/实验解对比，如图3所示。单层圆形铝板材，半径50mm，厚为2mm，密度为ρ铝=2710kg/m3，杨氏模量为E=70GPa，泊松比u=0.346，采用六面体HEXA8单元划分结构网格，平面声波波垂直入射激励。

求解单层铝板TL的数值解结果时。先用直接耦合响应法求得三个场点位置上的复声压，最后根据（2）式求得隔声量的数值解。

图3铝板TL曲线的数值解/理论解/实验解对比
Fig.3 Aluminum TL Curves of the Simulation and Comparison of Theoretical and Experimental Solution

图3　在铝板TL曲线的数值解和理论解对比中，数值解和理论解求得的隔声曲线十分吻合。数值解和理论解是模拟无限大板的隔声情况，而实验解必定是限大的板，从而造成一定差异性。但从图3可看出铝板完全满足单层板的隔声特性曲线规律[11]。因此采用上述有限元分析建模方法求解工程塑料加筋双层板结构的传递损失问题是可靠的。

3　有限元分析结果及讨论

针对两种材料（PC和ABS）的双层板材，分别考虑不同筋板/面板厚度和声腔介质等因素条件，采用四种不同耦合方式来计算板材的隔声量。

3.1　厚筋板双层板

模型参数，如图4所示。（1）加筋双层板的半径50mm，被测材料厚度28mm，面板h1厚度2mm筋板h2厚度2mm，第一圆周和第二圆周筋板位置半径r1，r2分别为20mm，40mm；（2）平面声波垂直入射激励。建立塑料加筋双层板三传感器有限元模型，分别计算PC双层板、ABS双层板在四种不同耦合方式下的隔声量，结果，如图4所示。

结果表明，对较厚筋板的塑料双层结构，无论为何种材料，真空腔模型、直筋透明腔模型和全耦合模型的隔声曲线几乎完全重合。这是因为厚塑料筋板的结构阻抗大于面板间的空气声学特性阻抗，空气层与塑料直筋和面板的耦合几乎可以忽略。同时在低频段，加筋双层板隔声曲线高于无筋双层板，主要因为在低频段耦合模态参与因子所占比例相对较高，从图4（c）无筋腔板材结构的一阶耦合模态看出该情况，从而导致双层板与腔内空气层发生共振现象，透射能量增强，从而形成隔声波谷区。无筋腔双层板通过阻尼控制区后隔声量急剧升高，从800Hz到2000Hz处于1/3倍频程的5个频程段，隔声量增加为30dB，符合板类构件在质量控制区[10]隔声量按照6dB/倍的增长趋势。

图4　较厚筋板塑料双层板的隔声曲线
Fig.4 Thicker Plastic Sandwich Panels TL Curve

3.2　薄筋板双层板

模型参数，如图2所示。（1）加筋双层板的半径50mm，被测材料厚度56mm，面板h1厚度1mm筋板h2厚度1mm，第一圆周和第二圆周筋板位置半径r1，r2分别为20mm，40mm；（2）平面声波垂直入射激励。建立塑料加筋双层板三传感器有限元模型，分别计算PC双层板、ABS双层板在四种不同耦合方式下的隔声量，结果如图5所示。

图5　较薄筋板塑料双层板隔声曲线
Fig.5 Thinner Plastic Sandwich Panels TL Curve

对较薄筋板的双层板结构，四种条件下的隔声曲线差异较为明显。在低频阶段四种不同耦合方式下的双层板模型其隔声曲线相比较厚筋板双层板都出现波谷区，这是因为加筋双层板材料的面板厚度和筋板厚度减小时，双层结构其结构特性阻抗也随之减小，当减小到与板间空气层的声学特性阻抗比较接近，筋板与空气层耦合后会产生共振效果，使隔声量降低[11]。从（1000～2500）Hz频段，薄筋板双层板位于质量控制区，板材随之频率的增大隔声量也随之大，这时薄筋板双层板的隔声机理与无筋腔双层板的隔声机理相同[12]。从（2500～3000）Hz，看到真空腔隔声量有明显的波谷区，主要因为入射波频率和双层板表面的横波固有频率接近，双层板表面产生横波共振，图略。

3.3　声腔介质的影响

把上述的ABS厚筋双层板结构放置水的环境中（密度ρ水=1000kg/m3，水中声速1430m/s），被测材料的前声腔，后声腔以及中间声腔充满了水这种重流体介质。在不同耦合方式下的隔声量，如图6所示。透明腔双层板的各阶耦合模态参与因子瀑布图，如图7所示。

图6流体介质为水的ABS双层板的隔声曲线
Fig.6 Fluid Environment for Water ABS Sandwich Panels TL Curve

图7　透明腔耦合模态参与因子幅值瀑布图
Fig.7 Modal Participation Factor Amplitude

在流体介质为水的情况下，较厚筋板双层板的直筋透明腔模型得到的TL曲线与全耦合腔模型得到的结果主要在（1000～2000）Hz频段差异较大，由图7可知，该频段位于耦合模态的20阶到40阶，结构板层和流体域介质耦合因子较高已经超过0.5，导致板层出现共振现象，从而透射声波能量增加隔声性能下降。同时低频段，无筋腔模型的隔声量低于其他两种模型。主要因为无筋双层板特性阻抗小于加筋双层板的特性阻抗，导致无筋板的隔声性能大大减弱。

4　结语

基于LMSVirtual Lab有限元方法计算工程塑料双层板的隔声量。特别探究工程塑料加筋板对双层板隔声量的影响，以及直筋与声学介质的不同耦合方式对隔声量的影响。塑料加筋双层板采用厚的面板和筋板层其结构阻抗大于流体介质特性阻抗时，筋板与流体介质不同耦合方式对隔声量的计算影响并不明显；塑料加筋双层板的结构阻抗与流体介质的特性阻抗较为接近时，筋板与流体介质采用不同耦合方式在计算隔声量时会引起较大差异；采用厚面板和筋板层的塑料加筋双层板其低频隔声量高于薄面板和筋板层的双层板的隔声量。