弱应变光纤光栅传感器匹配光栅解调方法

光纤光栅是20世纪90年代以来新兴的基础性光纤器件[1],因其体积小,灵敏度高,抗电磁干扰和寿命长等优点,被广泛用在油井、桥梁和堤坝等安全监测工作中,在光纤通信、光纤传感等光电子处理领域也有广泛应用。通过解调光纤光栅传感器中心波长的改变量,就可得到被测物理量,该传感器能够规避光纤连接器和耦合器损耗的影响,且在一根光纤中可串接多个光栅进行分布式测量[2]。目前常见的光纤光栅传感器主要有光纤光栅压力传感器[3]、光纤光栅温度传感器[4]和光纤光栅位移传感器[5]等。

光纤光栅应变传感器通常是将光纤光栅粘贴或者预埋在某一弹性体(钢片、铜片等)上,当弹性体发生形变时,光纤光栅同时改变形状,通过解调波长漂移量实现所受应变的感测。1993年,加拿大卡尔加里附近的Beddington Trail大桥首先采用了光纤光栅传感器来监测桥梁的应力状况[6]。近年来,光刻技术的发展和弱反射光栅的出现解决了光栅应变传感器的温度交叉敏感[7]、串联光栅数量受限[8]、多点同时测量等问题。

常用的光栅传感解调方式有光谱仪法、气体吸收线法[9]、干涉仪法[10]等。然而这些方法因仪器昂贵、体积大、光损耗严重等原因,都难以用于实际工程测量。相较之下,将波长探测转化为光强探测的匹配光栅解调法更能满足工程测量的需要。输入光经过传感区域的调制后,反射光谱中心波长出现左右漂移,在返回光路上叠加一个与传感光栅中心波长相近、光谱形状相似的匹配光栅,经过匹配光栅的光谱将被过滤,导致输出的光强改变。通过测量光强的改变量,得到被测物理量的改变量。由此看出,匹配光栅解调相较于光谱仪解调,极大地减少了检测装置的体积和价格,装置的便携性大大提升。此外,匹配光栅解调法可达到较高的分辨率,解调速度快,重复性好[11]。

结构上微弱的应变会造成某些装置的工作失效,所以及时得知这些微弱的应变具有重要的军民两用意义。例如,高精度的火箭发射系统在行军、瞄准和发射过程中,受到不同的载荷作用,火箭炮的许多结构件都存在疲劳与破坏问题。而这些结构件的微应变会影响火箭弹的发射稳定性,所以需要监测结构件的应变状态,同时保证测量装置携带和安装的便捷性。因此,如何监测和解调应变传感系统的微弱应变就显得至关重要。

本文数值仿真了匹配光栅解调下光纤光栅应变传感器的反射光谱,分析了光栅阵列中多重反射对光栅峰值反射率的影响;通过模拟匹配光栅对测量光谱的反射,确定了反射信号与中心波长之间的函数关系,得到这一解调原理实现的具体方法。匹配光栅解调通过光强测量间接得到应力改变量,采用光电转换装置放大光信号输出电信号,实际制作中还可增加可视化,大大节省了解调装置的体积和系统反应时间,对小尺寸多点的应力传感系统的建立与制作提供了理论支持。

1 光纤光栅传感理论

1.1 光纤光栅应变传感器工作原理

均匀布拉格(Bragg)光栅的中心波长由纤芯有效折射率neff和周期Λ决定,中心波长处的反射率最高。轴向应变将引起布拉格光栅中心波长的漂移,通过测量中心波长的改变量可间接得到应变。在恒温条件下,光栅轴向应变ε与波长的关系可表示为[12]

(1)

式中:Δλ是中心波长漂移量;λ是布拉格光栅中心波长;pe是有效弹光常数且是光纤光栅相对波长移位应变灵敏度,且为径向应变;p11、p12、v和neff为纯熔融石英光纤参数,其中弹光系数p11=0.121,p12=0.270,纤芯泊松比v=0.17,纤芯有效折射率neff=1.45,由此可得sε=0.771。本文取中心波长为1 551.5 nm,则

(2)

1.2 光栅阵列的多重反射理论

光栅阵列是单根光纤上串接起来的一组光栅。本文采用反射率小于1%的弱光栅,若单个光栅的反射率为R,则光栅阵列上第n个光栅自身的反射光强为

I(n)=(1-R(λ))2(n-1)R(λ)I0

(3)

式中:I0为入射光强;R(λ)为反射率;n为光栅序号。

受上游光栅影响,光栅阵列上的光栅之间存在多重反射[13],如图1所示。忽略高阶多重反射的影响,则第n个光栅受上游n-1个光栅多重反射后,产生的光强增益为

(4)

由此可得光电探测器得到的第n个光栅的反射光强为

I=I(n)+C(n)

(5)

图1 光栅多重反射图[12]

2 光纤光栅传感数值模拟

2.1 光栅物理模型建立

图2为光纤光栅传感过程示意图。由图2可见,宽带光源经过光环形器进入传感光栅,由光栅反射回来的光通过环形器进入匹配光栅,通过匹配光栅二次反射输出的光强经过光电探测器接收放大后,与变形前得到的反射光强对比,得到光纤光栅的波长漂移Δλ。

图2 光纤光栅传感过程示意图

本文拟建立一个由10个光栅组成的传感光栅阵列模型。根据光栅的耦合模理论和选用的光栅物理参数,计算布拉格光栅的光谱,使用Matlab仿真工具编写布拉格光栅仿真程序,利用第1.2节中的光栅阵列反射谱公式,得到传感光栅阵列的反射光谱、匹配光栅自身反射光谱和光探测器接收到的光谱,从而发现光栅传感的光谱特点,为后期传感系统设计提供基础。为使光栅阵列的下游光栅尽可能少地受到上游光栅的影响,采用全同弱光栅。光栅的反射率在1%以下,相对应的透射率在99%以上,所以对下游光栅的入射光强影响可以忽略。而匹配光栅的反射率应尽可能大,以最大程度地二次反射测量光强。光栅的反射光谱由光栅长度L和调制深度Δn共同决定:当Δn固定,峰值反射率随光栅长度L的增大而增大;当L不变,峰值反射率随Δn增大而增大。所以通过调节两种参数,可得到满足需求的测量光栅和匹配光栅。两种光栅参数如表1所示。

表1 光栅参数

2.2 仿真结果

由第1.2节可以看出,由于光栅的多重反射,下游光栅的反射是自身反射和上游光栅同光程反射的叠加。将入射光强设为单位1,由布拉格光栅反射率式(5)得到光栅1无应变时的反射光谱,如图3所示。

图3 光栅1的反射谱

由于测量光栅都为弱光栅(峰值反射率小于1%),所以对透射到下游光栅的光强影响较小。通过数值模拟得到其余9个测量光栅的反射谱,其形状相同,峰值逐渐降低。图4为测量光栅在无形变时的峰值反射率Rmax与光栅序号n的关系。

从图4可以看出,光栅的最大反射率在图示范围内基本呈线性递减,光栅最大反射率与光栅序号的函数关系式为

Rmax=p1*n3+p2*n2+p3*n+p4

(6)

式中:p1=-8.568e-9,p2=1.909e-6,p3=-1.897e-4,p4=9.947e-3。由式(6)得到光栅阵列数量小于71时对应序号的光栅的最大反射率;光栅阵列数量大于71时,由仿真可以看出,光栅的反射光谱在中心波长处逐渐变得平坦,甚至产生凹陷。最大反射率不再出现在中心波长处。

图4 测量光栅在无形变时的峰值反射率

2.3 匹配光栅解调模拟

匹配光栅采用反射率较高(最大反射率大于99%)的均匀布拉格光栅,可以最大程度地将传感光栅反射的光强进行二次反射,输送给光功率探测器。由于匹配光栅将测量光栅的反射光作为入射光,所以它的反射光谱为自身反射与测量光栅反射的乘积。以光栅1为例,二者的仿真光谱如图5所示。

图5 匹配光栅和光栅1的反射谱

由图5可以看出,当传感光栅不受应力时,反射光谱与匹配光栅的反射光谱近似重合,所以匹配光栅能够最大程度地反射测量光谱。光栅的中心波长由公式λ=2neffΛ决定,当温度恒定、光栅受轴向应力作用时,周期Λ随之发生明显改变,导致中心波长改变。由此可以发现,光栅受到挤压时,Λ减小,测量光栅光谱左移,被测光强度由强变弱;光栅受拉力时,Λ增大,测量光栅光谱右移,被测光强度由强变弱。

匹配光栅解调是通过输出光强的大小来确定传感光栅中心波长的漂移量,进而得到应力应变大小的方法。由图5可得,匹配光栅输出的光强为传感光栅和匹配光栅光谱交集的部分。当传感光栅发生形变、中心波长改变时,测量光栅的光谱形状不变;而匹配光栅的光谱为自身反射光谱与测量光栅光谱的叠加,所以匹配光栅的光谱峰值反射率会下降,并且光谱形状也会改变,导致二者重合部分逐渐减小,直至交集消失(即没有反射光强)。

以光栅1为例,改变光栅的中心波长,模拟光栅受应力情况下周期Λ的改变,求解出输出光强的大小,将无形变下二者光谱的重合部分看作单位1。将改变中心波长后光谱重合部分与无形变时的比值作为纵坐标,中心波长作为横坐标,光强随波长的变化趋势如图6所示。

图6 光强随波长的变化趋势

由图6可以看出,测量光栅中心波长改变引起的输出光强变化趋势接近高斯函数,通过拟合得到的函数为多个高斯函数的叠加。设这一函数为I(λ),有

(7)

式中:a1=-0.002 934,b1=1 552,c1=0.891 5,a2=1.002,b2=1 552,c2=8.847,a3=0.019 57,b3=1 547,c3=2.036。将光电探测器得到的光强I带入函数I(λ)得到波长λ1,所以Δλ=λ1-1 551.5,由式(2)即可得到测量光栅所在位置的应变。

2.4 光栅阵列下游光栅波长修正

在测量过程中,将光栅1反射光经过匹配光栅后的光强变化曲线看作基准,由于透射光强的衰弱和光栅阵列多重反射的影响,其余9个光栅的反射峰值和光谱也在变化。在1 551.2 nm<λ<1 551.8 nm的变化范围内,通过计算得到序号2-10的测量光栅经过匹配光栅的反射光谱,将其与基准光谱分别比较后得到9个函数关系式,于是得到光栅的光谱统一公式

I(λ)=(a1n2+a2n+a3)I0(λ)+b1n2+b2n+b3

(8)

式中:a1=1.515e-4,a2=-1.632e-2,a3=1.016,b1=-1.262e-5,b2=1.124e-3,b3=-1.108e-3。在传感过程中,可以将光电探测器得到的光强代入式(8)得到中心波长值,再与无应变时的波长λ0=1 551.5 nm比较,小于λ0时此光栅受压力;大于λ0时此光栅受拉力。这样便可得到10个光栅对应的中心波长变化,进而得到应变。

3 系统探测范围分析

通过上述分析可以看出,传感光栅可探测的应变范围由匹配光栅和传感光栅的叠加光谱波长范围决定。当应变超出可探测范围时,传感光栅反射的光谱与匹配光栅的反射光谱互不重叠,光电探测器能探测到的光强为零。从图6可以得到光强由0到1时波长的变化范围为[1 537.5,1 565.5]nm,则可以测得的应变范围为[-11.7,11.7]mε(负值表示受挤压应力)。

在传感装置使用前,需要先对传感器进行标定。如图7所示,假设一根长a,宽b,高c的钢条,将传感光栅粘贴在钢条表面,并记下每个光栅所在位置。在钢条尾部用测力计拉伸,计算此时传感光栅处的应变,再与光功率计的光强变化曲线进行对比,得到此装置的应变光强曲线。应变与光强一一对应,测量时便可通过所得光强的大小判断应变的改变量。

图7 标定示意图

4 结论

通过本文数值计算可以得到以下结论:

(1)采用全同弱光栅阵列进行传感,光栅数目较小时,阵列中光栅反射光谱形状没有明显变化,而最大反射率呈非线性减弱趋势;光栅数目较大时,反射光谱形状逐渐变化,直至在中心波长处形成凹陷。发生变化的光栅临界值由光栅的物理参数决定;

(2)通过标定阵列中第一个光栅的反射光谱,将匹配光栅的光谱与其对比,得出波长与光强的函数关系式,修正下游光栅波长就能得到光栅传感网络其余测量点的应变;

(3)全同弱光栅阵列受投射光强的影响较小,阵列数量相对普通布拉格光栅提升很大;

(4)由于匹配光栅解调方式自身的反射光谱有固定带宽,被测光栅光谱的左右漂移程度受匹配光栅限制。增大匹配光栅的光谱带宽,能有效提升测量范围。