摘要 随着风电在电力系统中的渗透率越来越高，特别是大规模风电场或风电集群集中接入电网，风电出力的波动性对电力系统的调度和频率稳定等诸多方面带来了不可忽视的影响。针对变速恒频风电机组通过变频器并网、机组功率与系统频率完全解耦、不具备惯量响应特性的问题，就风电机组单机储能系统基于扩张状态观测器提出一种利用储能补偿风电机组惯量的控制策略。该控制策略采用扩张状态观测器估计系统频率的变化率，将未知测量噪声和外部扰动作用作为扩张状态进行估计可较好地解决频率变化率测量中的噪声对控制效果干扰的问题。同时还可以通过变参数控制实现风储联合系统虚拟惯量的动态调节。以1.5MW直驱风电机组配备350kW储能为对象的仿真结果表明该策略能够在不影响风电机组最大功率追踪的情况下，有效补偿风电机组虚拟惯量，使风储联合系统输出功率迅速响应系统的频率变化，较比例微分（PD）虚拟惯量控制能更好地抑制电网频率波动，提高风电机组对电网的频率支撑能力。
关键词：风电机组 储能系统 虚拟惯量 扩张状态观测器
0 引言
近年来，风力发电技术和产业获得快速发展，新增和累计装机容量迅速增加。风电出力的随机性波动和低可控性给电网的安全、稳定运行带来显著影响。变速风电机组通过变频器并入电网，机组具备了变转速运行特性，可实现不同风速下的最大功率跟踪[1,2]。但在最大功率追踪（Maximum Power Point Tracking,MPPT）控制模式下，风电机组传动系统和电网完全解耦，机组转速、功率不再响应电网频率变化，机组失去了传统同步机的惯性响应特性，这将导致电力系统相对惯性大幅度减小。系统在受到扰动后，频率的变化率和偏移量将会增大，甚至可能超过限值，不利于系统的稳定工作[3-7]。针对风电机组系统惯量为零的问题，国内外电力系统和风力发电相关研究机构开展了大量工作，提出了虚拟惯量补偿的概念。利用风电机组自身的风轮惯性、储能系统补偿虚拟惯量是两个主要的方向。利用风电机组风轮惯性补偿虚拟惯量的方法可以在短时间内抑制系统频率突变且实施成本较低，但风电机组被迫放弃MPPT控制方式会直接影响风电机组发电量，且转速恢复过程可能引起二次频率跌落。基于灵活的功率吞吐能力和快速的响应特性，大规模储能设备在风力发电功率平滑[8]、风电场惯性补偿[9,10]等方面得到了应用，有效地改善了可再生能源发电系统运行特性[11]。利用电池储能补偿风电机组虚拟惯量，既可快速有效地抑制响应电网频率的波动，又能够避免风电机组发电量损失、二次频率跌落问题，可大大提高风电支持电网频率稳定的能力。风储联合与集成对提高风电的电网友好性具有十分重要的工程意义，应用前景广阔。文献[8]采用非线性比例积分微分（Proportion Integration Differentiation, PID）控制可在一定程度上抑制系统的频率波动。文献[12]研究了飞轮-风电机组协调运行控制策略，利用飞轮储能改善风电功率-频率特性，可以在平滑风电功率波动的同时响应系统频率变化。目前的储能系统虚拟惯量控制大多以电力系统频率变化率作为反馈进行闭环控制，频率测量噪声和局部扰动对控制效果影响较大。
风电机组单机配备储能系统可以用于平滑输出功率、跟踪发电计划、补偿虚拟惯量、改善低电压穿越性能等多方面的应用，以提高经济性。本文主要针对储能系统的虚拟惯量控制，提出一种基于扩张状态观测器的风电机组虚拟惯量补偿控制策略，旨在解决频率信号测量中的噪声放大效应、外界扰动对虚拟惯量控制效果的影响问题。
1 风储联合系统拓扑结构与建模
由直驱风电机组永磁同步发电机（Permanent Magnet Synchronous Generator, PMSG）组和全钒液流电池（all-Vanadium Redox flow Battery, VRB）组成的风储联合系统结构如图1所示。其中，VRB通过双向DC-DC接入全功率变流器的直流母线，能够通过吸收（释放）有功功率来调节输出到电网的有功功率，从而优化系统整体的功率-频率特性。通过对单机配置储能装置，避免了大量电池组的串并联，降低了储能系统的复杂度和控制、管理难度，单个储能单元的损坏也不会影响其他单元运行，且增强了母线电压的稳定性。VRB有充放电响应速度快、可深充深放、充放电循环次数多等优点，适合风电配套的大规模储能系统[13,14]。
图1 风储联合系统结构
Fig.1 Structure of wind power and energy storage device
电力系统分析中，发电机组惯量对动态特性的影响可用惯性时间常数H表示，即
（1）
式中，
为发电机的角速度；
和
分别是发电机的转动惯量和极对数；
为发电机额定容量。
风储联合系统的惯性时间常数可表示为
（2）
式中，
为储能设备提供的等效动能；
为风电机组的旋转动能；
为一体化系统的额定容量。
然而在电网频率波动时，直驱永磁风机功率对频率变化无响应，按照自身功率曲线运行，也就是说风电机组对系统惯量没有贡献，即
（3）
2 基于扩张状态观测器的虚拟惯量控制
储能系统虚拟惯量补偿PD控制是目前最有代表性的方法[15]。虚拟惯量的PD控制具有结构简单、物理意义明确等优点，然而风电机组的功率受到风速变化影响，其虚拟惯量亦受到风速扰动影响。同时电力系统频率变化率是整个惯量补偿控制的基础，但从风电机组测量到的频率变化率受到多种局部因素干扰，容易被噪声放大效应所影响，加之风电系统是一个极其复杂的非线性系统，解决频率变化率测量、非线性系统不确定因素扰动成为改善虚拟惯量控制效果的关键。
为了解决电网频率变化率测量噪声及不确定因素扰动问题，本文提出了基于扩张状态观测器（Extended State Observer, ESO）的储能虚拟惯量补偿控制策略。该控制策略在实施过程中不直接将频率变化率测量信号作为反馈，可以更为有效地抑制测量噪声放大效应，最终实现系统频率的快速恢复和稳定。风储联合系统附加虚拟惯量控制之后的电力系统频率响应模型如图2所示。图中，PMPPT为正常情况下最大功率跟踪所产生的功率，
为储能虚拟惯量控制所产生的有功功率增量参考值；
和分别为一次和二次调频的功率；
为常规同步发电机提供的功率；PW为风-储系统的功率；
和
分别为常规同步发电机的参考功率和风-储系统的参考功率；
和
分别为相邻系统之间的交换功率和系统的有功负荷；
为系统频率的偏差；
为系统惯性时间常数；为系统的负荷阻尼系数。
图2 电力系统频率响应图
Fig.2 Power system frequency response
扩张状态观测器利用系统中可直接测量的变量作为输入信号构造一个相对独立的系统，并使其输出的观测信号与原系统状态变量之间的估计误差逐渐逼近于零，从而实现对系统非线性不确定因素及扰动的观测[16,17]。
2.1 扩张状态观测器设计
当电力系统发生负载扰动后，系统频率动态响应方程为
（4）
式中，DPG、DPT、DPL分别为发生负载扰动后PG、PT、PL的增量。
将式（4）写成标准的一阶系统形式为
（5）
此外，若系统惯性时间常数具体值未知，而只是知道其大概估计值
，则式（5）可以改写成
（6）
令
（7）
则式（6）可以写成
（8）
式中，
表示除去储能系统外电力系统其他所有总有功不平衡对频率变化率的影响。
对式（8），令状态变量
，控制输入
，系统未知总扰动为，则可得
（9）
根据式（9）可采用ESO来对状态变量
和扩张的新的状态变量进行非线性的估计。具体地，令新的状态变量，
，输出
，则针对式（9）的扩张状态观测器可改进为
（10）
式中，
表示z1、z2的状态观测量；
、
表示的导数；
为观测误差；
为非线性因子；为滤波因子；u为控制输入；
、分别为可调增益参数；
是关于的非线性函数。
因此，只要合理选取参数、，式（10）所示的ESO输出的观测变量将趋近与（即系统频率偏移量），而观测变量
将渐近于（即除储能系统外电力系统其他所有总有功功率不平衡对频率变化率的影响）。
2.2 基于ESO的虚拟惯量控制
基于ESO的风储联合系统储能系统虚拟惯量控制策略的基本结构如图3所示。图中wn为转子转速。
图3 基于扩张状态观测器的虚拟惯量控制
Fig.3 ESO based virtual inertia control
理想情况下，可以用储能虚拟惯量控制来补偿电力系统有功功率不平衡，即虚拟惯量控制策略可设计为
（11）
此时，将式（11）代入原系统式（8），可得
（12）
即此时由于风储联合系统中储能设备的虚拟惯量控制补偿了电力系统总有功功率不平衡，系统频率将变得稳定。然而，式（11）所对应的虚拟惯量控制策略是不可行的，主要是储能系统功率和容量有限，很难独自补偿系统大负荷扰动所引起的功率不平衡。
因此，一般不能直接采用式（11）所示的虚拟惯量控制策略，而必须对其进行调整。一种可行的方法是采用虚拟惯量控制策略，即
（13）
式中，
为储能系统惯量响应参与系数，取值范围为
。整合式（13）和式（8），可得
（14）
式（14）的物理意义可表述为：储能设备虚拟惯量控制使得系统频率变化率下降为原来的
倍。
另外，若将式（7）代入式（14），可得
（15）
若时间常数的估计值H0与真值H接近，则式（15）的物理意义可以表述为：储能设备虚拟惯量控制使得电力系统的总惯量大约增加了2H[KVRB/(1-KVRB)]。
此外，将式（14）中用式（13）消去，可得
（16）
对式（16）进一步调整可得
（17）
对比式（17）和传统储能
虚拟惯量控制可知，基于ESO的风储联合系统储能设备虚拟惯量控制策略同样实现了模拟同步发电机的惯性响应。然而它通过观测器减小频率变化率测量噪声影响，并且在虚拟惯量控制时，可以通过整定来方便考虑储能设备虚拟惯量控制对电力系统总惯量的相对贡献大小。
在实际应用中，还可以在式（17）的基础上加入模拟同步发电机一次调频的有功功率参考增量。因此最终基于ESO的储能系统虚拟惯量控制策略为
（18）
式中，等号右边第一项用于模拟同步发电机的惯量响应；第二项用于模拟同步发电机的一次调频，Kpf为等效频率调节效应系数。
3 仿真与结果分析
为了证明基于ESO虚拟惯量控制策略的可行性和有效性，在PSCAD/EMTDC软件中搭建了含风储联合系统、电网等值机、可变负载的电力系统模型如图4所示。风电机组包含了6台1.5MW的直驱永磁风力发电机组，每台机组配备容量为350kW的储能系统，主网等值同步发电机组额定功率为120MW（具有惯性响应和一次调频能力，忽略二次调频和电压励磁调节，详细参数见表1），因此该系统风电场渗透率约6.9%（接近实际风电渗透率，若进一步提高，系统惯量问题更加突出，本文方法的效果也将更加明显），初始负荷为105MW。系统采样步长
。
图4 仿真系统结构
Fig.4 Simulation system structure
表1 等值机模型参数
Tab.1 Parameters of grid equivalent machine
3.1 控制器的相关参数
仿真对比储能系统PD虚拟惯量控制策略与本文提出的基于ESO风储虚拟惯量控制策略，两种策略的参数确定方法及具体参数如下：
1）经优化到最佳状态，PD虚拟惯量控制器参数确定为，Kpf =1.5。
2）ESO参数选取：式（10）中非线性因子根据以往经验取0.5。在仿真时，为了加强滤波效果，滤波因子可选择为比系统采样时间稍大的值，参数可以根据实际实验效果适当调整，。参数主要与状态的估计相关，其值越大非线性的估计效果越好，但太大的值容易引起扩张状态观测器输出产生振荡，在本文仿真中，先选择合适的参数使得系统趋于稳定，在系统稳定的前提下，再调整参数获得快速又精确的估计效果，对比了不同参数的效果，选取
，
。
在虚拟惯量控制策略的设计中，系统总惯量取为所有同步发电机惯量之和，即系统惯性时间常数为（以同步发电机额定容量120MW为基值，且考虑到转速标幺值变化过小，默认保持不变）。将系统惯性时间常数转化到风电场容量基值（即9MW），则。为了获得与PD惯量控制策略相同的结果，基于ESO的虚拟惯量控制参数为，此外频率调节效应系数不变（即Kpf =1.5）。
3.2 仿真及结果分析
3.2.1 稳态风况下系统负荷突变
风储联合系统在上述电网环境运行，风电机组按照MPPT策略运行，风电场输入风速为12.5m/s，负荷扰动设置为当系统稳态运行后在t =8s时增加2.5%的有功负荷。
图5为系统的频率响应对比曲线，可以看出，没有虚拟惯量补偿情况下的系统频率下跌至49.54Hz，储能设备采用PD惯量控制后，系统频率的变化明显减缓，最低值提高至49.61Hz，采用本文提出的ESO虚拟惯量控制策略后，最低值提高到49.67Hz，相比PD惯量控制频率幅值下降减少了约0.06Hz。
图5 系统频率响应响应对比
Fig.5 Frequency response during load increasing
图6、图7是上述三种情况下，电网等值机功率和风电场功率变化情况。在无储能虚拟惯量补偿情况下，风电场不具备主动响应系统频率变化的能力，其输出有功功率不变，对电网频率支撑没有贡献，因此系统中不平衡的功率主要由电网等值机负担。但是同步发电机对系统频率响应相对较慢，等值机转子转速被迫下降，系统频率出现较大波动。采用PD虚拟惯量控制后，储能设备快速响应系统的频率变化增加了有功出力，随之电网等值机有功出力增加明显减少，系统中不平衡功率对电网等值机造成的影响得到一定缓解，系统频率的波动得到明显改善。
图6 电网等值机的有功出力响应对比
Fig.6 Active power output response of power network equivalent
图7 风电场有功输出响应对比
Fig.7 Active output response of wind park
采用基于ESO惯量控制补偿后，风储联合系统迅速响应系统频率变化，参与系统频率调节，储能设备输送到风机变流器直流侧的功率在短时间内持续增加，同时电网等值机受到的压力相应减少，所以其转子不平衡转矩减小，抑制了转速的下降，电网的频率稳定性在原有的基础上进一步得到改进。
在上述相同条件下，突减2.5%的有功负荷，比较无惯量控制、PD虚拟惯量控制、ESO虚拟惯量控制的响应过程如图8所示。采用储能设备PD惯量控制后，系统频率升高的趋势得到抑制，系统频率的峰值由50.45Hz跌落到50.41Hz，采用本文的ESO惯量策略后，不仅频率变化率被更改为有效的阻尼，而且频率的峰值也跌落至50.36Hz。
通过以上分析可知：采用基于储能系统ESO惯量控制补偿后，风电场具备更好的惯量响应能力，较之储能设备PD惯量控制策略，更利于提高系统在负载突变时的频率稳定性。
图8 负荷突降时系统频率响应响应对比
Fig.8 Frequency response during load decreasing
3.2.2 风速波动工况
风电输出功率很大程度上受风速的影响，因此储能设备补偿风电场的虚拟惯量必须考虑风速的影响，在随机风速变化条件下（8s前风速保持12.5m/s），风电场有功出力波动情况如图9所示。
图9 风电场有功功率响应对比
Fig.9 Active power response of wind park
风电装机容量较小时，风电场之间具有区域互补性，风电场输出功率的波动一定程度上可以得到抑制，而且常规机组的惯性响应也可以阻尼系统的频率变化。但是风电机组装机容量达到一定比例后，当风速在一定范围内波动较大时，系统的频率也会随之产生相应的变化。系统频率响应如图10所示。采用基于ESO的虚拟惯量策略，风速变化导致风电场惯性不足的问题亦可得到改善。
图10 系统频率响应
Fig.10 System frequency response
3.2.3 噪声影响分析
为了验证测量信号噪声对虚拟惯量控制的影响，在仿真测试中将频率信号的每个采样点都加入在[-0.02, 0.02]之间随机变化的噪声，在此基础上，分别对储能设备的PD虚拟惯量控制策略和基于ESO的虚拟惯量控制策略进行仿真测试，两种储能设备虚拟惯量控制策略的参数采用3.2.1节中的参数。
当频率反馈信号中包含噪声信号后，储能设备PD虚拟惯量控制策略由于提取频率微分信号时的噪声放大效应，导致虚拟惯量控制期间储能设备有功出力受到影响，风电场输出功率、系统频率出现明显的纹波，而且风储联合系统对系统频率响应特性明显下降，系统频率最低值达到49.55Hz。噪声对风电有功输出影响如图11和图12所示。
图11 噪声对风电有功输出影响
Fig.11 Influence of noise on active output of wind park
图12 噪声对虚拟惯量控制频率的影响
Fig.12 Influence of noise on virtual inertia control
基于ESO的储能设备虚拟惯量控制策略则能够一定程度抑制噪声放大效应，因此虚拟惯量控制期间储能设备出力相对平滑得多，系统频率的波动较小。系统频率谷值为49.65Hz，较PD虚拟惯量控制提升0.1Hz。系统频率方差由0.015降低到了0.007，频率的波动明显得到抑制。
4 结论
为了改善由于变速风电机组不具备惯量响应特性导致的电力系统相对惯量不足的现象，针对风电机组单机储能系统虚拟惯量控制中的测量噪声和外部扰动问题，本文提出一种基于扩张状态观测器的虚拟惯量控制策略，旨在提高风电对电网的频率支撑能力。基于ESO虚拟惯量补偿控制的风储联合系统可以更好地缓解负荷突变电网频率波动，明显抑制风速波动导致的系统频率波动。基于ESO虚拟惯量补偿控制通过扩张状态观测器在线估计，能很好地避免测量噪声及其放大效应对控制效果的影响。
