级联H桥储能变换器直流纹波电流的无源与有源抑制策略

0 引言

随着大规模风电场与集中式光伏电站并网渗透率与日俱增，储能系统作为平滑可再生能源出力波动的有效方法，其接入电网的容量越来越大，电压等级也越来越高。级联H桥变换器作为储能系统的功率并网装置［1-5］，具有以下优点：增加串联H桥个数可以实现输出高电压等级，从而有效降低电池组电压等级，省略输出变压器；电池储能单元采用分布式配置，易于能量管理系统设计；基于H桥的模块化结构便于储能系统扩容。因此级联H桥储能变换器在高压大容量储能系统领域有较大发展潜力。

级联储能变换器没有公共直流母线，其H桥直流链电流包含大量纹波电流。这些纹波电流如果直接流入电池储能单元，将会增加电池单元的额定功率设计等级，引起电池单元发热老化从而降低使用寿命，影响变换器的效率、并网谐波等。文献［6-8］在电池单元与H桥端口之间串联DC/DC变换器以减小流入电池单元的纹波电流，但该DC/DC变换器的功率等级大于后级H桥电路，大幅增加了装置成本与体积，并且电能经2次转换，降低了储能系统效率。文献［9］提出了共直流母线的方法抑制直流链纹波电流，但该方法需要大量变压器隔离输出以避免输入直流侧短路，增加了系统体积与成本，更是与使用级联多电平变换器的初衷相矛盾。文献［10］详细推导了级联H桥储能变换器的直流链纹波电流表达式，分析了直流链电流的直流、低频与高频分量，并提出了基于Buck/Boost变换器的直流有源滤波电路 DC-APF（DC Active Power Filter）抑制纹波电流，但该电路直接并联于H桥直流侧，将承担全部直流侧电压应力，应用于高压场合时，开关管的电压应力很高，DC-APF容量很大，将会极大地增加系统成本。

本文在文献［10］的基础上，深入研究了基于无源滤波电路抑制直流链纹波电流的方法，包括电容滤波、LC滤波、LC串联谐振3种无源滤波电路，并分析了其可行性与存在的问题。结合LC串联谐振无源滤波电路与DC-APF，提出了利用基于耦合变压器的直流有源滤波电路CTDC-APF（DC Active Power Filter with Coupling Transformer）抑制直流链纹波电流的方法。CTDC-APF只承担与补偿纹波电流有关的谐波电压，因此CTDC-APF的电压应力远小于H桥直流母线电压，同时CTDC-APF与H桥电气隔离，可靠性提高。

1 级联H桥储能变换器直流链纹波电流分析

级联H桥储能变换器主电路如图1所示，三相桥臂采用星形连接方式，经滤波电抗器 La、Lb、Lc并入电网。电池储能单元接在H桥直流端口，通过H桥电路实现直流与交流电能的双向转换。

文献［10］给出图1中H桥直流链电流解析表达式为：

其中，Io为输出电流基波幅值；φ为功率因数角；θok（k=a，b，c）为基波相角，θoa=0，θob=-2π/3，θoc=2π/3；M 为调制比；ωo为调制波频率；ωc为载波频率（开关频率）；载波相角 θcy满足 θcy=（y-1）π/N，y=1，2，…，N表示每一相的第y个级联H桥单元；Jn为n阶贝塞尔函数；m为相对于载波的谐波次数；n为相对于调制波的谐波次数。

由式（1）可知，H桥直流链电流由直流分量、二倍频低频分量、高频电流分量三部分构成。抑制级联储能变换器的直流链纹波电流，就是采取有针对性的措施滤除其中的低频与高频分量，保留用于功率传递的直流分量。

图1 级联H桥储能变换器电路结构
Fig.1 Configuration of cascaded H-bridge converter of energy storage system

2 基于无源滤波电路的纹波电流抑制策略

在电池单元与H桥直流端口间接入无源滤波电路来抑制流入电池单元的纹波电流，方法简单。本节基于H桥电路的纹波电流等效模型，研究了利用电容滤波、LC滤波、LC串联谐振3种无源滤波电路抑制直流链纹波电流的效果。

2.1 基于电容滤波的纹波电流抑制

以图1中单个H桥电路为例，建立基于电容滤波的H桥等效电路模型如图2所示。图2（a）直流模型中，Udc为电池单元电压，Rs为其内阻；C为滤波电容，Rc为其内阻。将H桥及其输出等效为电流源，由直流电流idc与纹波电流ih并联构成。将直流电压源Udc短路，直流电流源idc开路，可得图2（b）交流模型，ibh表示流过电池单元的纹波电流。

图2 基于电容滤波的H桥纹波电流电路模型
Fig.2 H-bridge ripple current circuit models based on capacitor-filter

由模型可求出，电池单元中纹波电流与H桥直流链纹波电流满足关系式（2），根据式（2）可分析电容滤波电路抑制H桥直流链纹波电流的效果。

（1）低频电流分量。

对于二倍频低频电流分量，此时s=j628，工程中通常 Rc＜0.1Rs，因此忽略 RcCs项，给定 Rs=0.1 Ω，对式（2）进行定量分析。图3给出了以电容C为变量，电池单元流过低频电流分量的幅值变化曲线。由图可知：增大滤波电容数值可以减小电池中低频电流分量幅值；但增大滤波电容对于减小低频电流分量的作用较弱，需要并联相当数量的滤波电容，才能使电池低频电流分量大幅衰减。

图3 滤波电容C对低频电流分量影响
Fig.3 Influence of capacitor C circuit on low-frequency current

（2）高频电流分量。

对于高频电流分量，假设H桥开关频率为2 kHz，由纹波电流解析式可知最低次高频分量为80次及其边带谐波，且80次的高频分量幅值最大，此时s=j25120，给定 Rs=0.1 Ω，对式（2）进行定量分析。 图4给出了以C为变量，电池单元流过高频电流分量的幅值变化。由图可知：增大滤波电容数值可以迅速减小电池中流过高频电流分量的幅值。

图4 滤波电容C对高频电流分量影响
Fig.4 Influence of capacitor C circuit on high-frequency current

2.2 基于LC滤波电路的纹波电流抑制

基于LC滤波电路的H桥等效交直流电路模型如图5所示，LC组成一阶低通滤波器，阻止直流链纹波电流流入电池单元。由模型求出电池单元中纹波电流与H桥直流链纹波电流满足式（3）。

（1）低频电流分量。

对于低频电流分量，此时s=j628，给定Rs=0.1 Ω，对式（3）进行定量分析。图6给出了以滤波电容C与电感L为变量，电池单元流过低频电流分量的幅值变化。由图可知：增大滤波电容和电感数值可以快速减小电池中低频电流分量幅值；当电池单元中低频电流分量衰减至一定比例时，再增大滤波电容与电感，其作用已经微乎其微。

图5 基于LC滤波的H桥纹波电流电路模型
Fig.5 H-bridge ripple current circuit models based on LC-filter

图6 LC滤波电路对低频电流分量影响
Fig.6 Influence of LC-filtering circuit on low-frequency current

（2）高频电流分量。

对于高频电流分量，此时s=j25120，给定Rs=0.1 Ω，对式（3）进行定量分析。图7给出了以滤波电容C与电感L为变量，电池单元流过高频电流分量的幅值变化。由图可知，只需较小的滤波电容与电感数值，就可以使电池单元中流过的高频电流分量幅值迅速衰减。

图7 LC滤波电路对高频电流分量影响
Fig.7 Influence of LC-filtering circuit on high-frequency current

2.3 基于LC串联谐振滤波电路的纹波电流抑制

基于LC串联谐振滤波电路的H桥等效交直流电路模型如图8所示，LC并联于直流端口，吸收直流链中的纹波电流。由模型求出电池单元中纹波电流与H桥直流链纹波电流满足关系式（4）。

（1）低频电流分量。

图9给出了以滤波电容C与电感L为变量，电池单元流过低频电流分量的幅值变化。由图可知：改变串联谐振电路的电容和电感，对电池中低频电流分量基本没有衰减作用；在滤波电容与电感取某些特殊数值时，其在频率s=j628处发生谐振，此时对电池中低频电流分量幅值衰减作用明显。

图8 基于LC谐振滤波的H桥纹波电流电路模型
Fig.8 H-bridge ripple current circuit models based on LC-resonant filter

图9 LC串联谐振电路对低频电流分量影响
Fig.9 Influence of LC resonant circuit on low-frequency current

（2）高频电流分量。

图10给出了以滤波电容C与电感L为变量，电池单元流过高频电流分量的幅值变化。由图可知：改变滤波电容和电感，对电池中高频电流分量基本没有衰减作用；在滤波电容与电感取某些特殊数值时，其在频率s=j25120处发生谐振，此时对电池中高频电流分量幅值衰减作用明显。

图10 串联LC电路对高频电流分量影响
Fig.10 Influence of LC resonant circuit on high-frequency current

2.4 小结

a.采用电容滤波电路滤除H桥直流链中高频电流分量是可行的；但滤除低频电流分量需要大量的滤波电容，会带来体积庞大和成本过高问题，因此采用电容抑制流入电池的低频电流分量是不可取的。

b.LC低通滤波电路可以较好地滤除直流链低频和高频电流分量，但存在以下问题：电感串接在H桥端口，流过与传递功率相关的直流电流，损耗较大；电感磁芯存在恒定直流磁通，难以优化设计；电感影响了电池单元充放电响应速度。

c.对于LC串联谐振滤波电路，通过设计谐振频率，可以滤除相应的纹波电流分量，但存在以下问题：只能滤除某次谐波电流；电池单元、H桥电路、电网等参数的变化会导致滤波性能变差。

3 基于有源滤波电路的纹波电流抑制策略

3.1 基于有源滤波电路的级联H桥储能变换器

结合LC串联谐振无源滤波电路与文献［10-12］的DC-APF，本文提出了CTDC-APF抑制级联H桥直流链纹波电流的控制策略。

基于CTDC-APF的级联H桥储能变换器电路结构如图11所示，为便于分析，以图1中桥Ha1单元为例。DC-APF输出接耦合变压器T原边电感Lp；耦合变压器副边电感Ls串联电容C后并联接于H桥直流端口，Ls与C组成串联谐振无源滤波电路。

图11 基于CTDC-APF的H桥电路单元
Fig.11 H-bridge unit based on CTDC-APF

CTDC-APF的工作原理：根据检测到的纹波电流ih控制DC-APF产生相应的补偿电流ip=ih；取变压器变比为1，经耦合变压器在副边产生电流is=ih；耦合变压器副边电感Ls与电容C组成的串联谐振滤波支路将is注入直流母线，使得流过电池单元的电流只有直流分量idc。可以将CTDC-APF看作DCAPF与串联谐振滤波电路的结合，串联谐振滤波电路用以提供纹波电流流通路径，DC-APF通过控制补偿纹波电流的大小改善滤波电路的阻抗特性。

当级联H桥储能变换器应用于高压大容量场合时，可能每个H桥直流电压等级达到数千伏，流过电流达到数百安，此时利用CTDC-APF抑制直流链纹波电流具有以下优点：由于滤波电容C的隔直作用，耦合变压器的副边电感Ls上只经过与补偿纹波电流有关的谐波电压，因此DC-APF的电压应力远小于直流母线电压等级；DC-APF并联接于直流母线结构，使其只流过所需补偿谐波电流，不流过与传递功率有关的直流量，从而降低功率损耗；DC-APF与H桥电气隔离，可靠性提高。

3.2 基于CTDC-APF抑制纹波电流的控制策略

建立基于CTDC-APF的H桥电路单元的纹波电流模型如图12所示。图中，i1h为直流链电流中二倍频低频电流分量，i2h为直流链高频电流分量。将DC-APF等效为一可控电流源iL，耦合变压器匝比定义为1，则输出串联谐振电路流过电流被控制为iL。CTDC-APF的控制策略为：控制CTDC-APF输出补偿电流iL与直流链低频电流i1h大小相等、方向相反，即iL=-i1h；通过并联滤波电容Ca1滤除高频电流分量i2h。利用滤波电容Ca1滤除高频分量的目的是：并联滤波电容可以有效滤除高频电流分量，方法简单；有源滤波器只补偿低频分量，可以减小DC-APF容量；DC-APF只需跟踪二倍频低频电流分量，控制电路容易设计，补偿效果容易达到。

图12 基于CTDC-APF的H桥单元纹波电流电路模型
Fig.12 Ripple current model of H-bridge unit based on CTDC-APF

DC-APF采用单相H桥逆变器，其控制结构如图13所示，采样级联H桥直流链电流，经过带通滤波器提取出二倍频低频电流分量ih；采样DC-APF输出电感电流iL，基于电流滞环技术控制iL跟踪ih，响应速度快。关于DC-APF的详细控制与设计原理可以参考文献［12-15］，本文不做详述。

图13 DC-APF控制结构
Fig.13 Configuration of DC-APF control

3.3 基于CTDC-APF抑制纹波电流的仿真

基于MATLAB搭建5电平级联储能变换器模型，每相由2个H桥串联构成。电路参数为：储能系统额定功率1 MW；交流电网1000 V/50 Hz；交流滤波电抗器2mH；H桥直流侧电池组额定电压1000 V，内阻0.2 Ω，开关频率2 kHz。不考虑损耗可计算出，储能系统额定功率充放电时，电池单元所需提供直流电流分量为166.7 A。H桥直流端口并联4只4700 μF滤波电容用以滤除高频电流分量，并用CTDC-APF抑制H桥直流链电流中二倍频纹波电流分量，耦合变压器原副边电感取0.3 mH，隔直电容取4700 μF。电池储能系统从电网以1MW有功功率进行充电时，不同情况下的直流侧电流仿真结果如下。

H桥端口未经滤波的直流电流仿真结果如图14所示。H桥端口直流电流中：直流分量幅值为 155.6 A（由于内阻的功率损耗，略小于理论计算值）；二倍频电流分量幅值与直流分量近似相等；高频电流分量主要是80次、160次及其边带附近的高频电流分量，它们的频率范围主要在开关频率的偶数次倍数及其边带附近；在200次谐波范围内，总纹波电流含量达到了168.35%。可见未经滤波的H桥直流电流含有大量纹波电流，如果直接注入电池单元，则电池单元的额定电流参数设计需远远超过其理论值166.7 A。

图15所示为CTDC-APF输出的补偿电流仿真结果。CTDC-APF提供的补偿电流频率为100 Hz，幅值为159.5 A，基本与图14未经滤波的H桥直流链电流中的二倍频低频电流分量相对应。可见CTDC-APF可以吸收H桥直流链低频纹波分量，不会对与功率传递有关的直流分量造成影响。

图16所示为直流侧并联4×4700 μF电容输出的补偿电流仿真结果。由仿真结果可见：滤波电容中电流主要为80次、160次及其边带附近的高频电流分量，基本与图14未经滤波的H桥直流链电流中的高频电流分量相对应；由于低频纹波电流由CTDC-APF提供，滤波电容几乎不吸收二倍频低频分量。可见滤波电容有效滤除了直流链高频纹波分量，不会对直流分量造成影响。

图14 未经滤波H桥端口电流波形与频谱
Fig.14 Waveform and spectrum of H-bridge port current，without filtering

图15 CTDC-APF输出补偿电流波形与频谱
Fig.15 Waveform and spectrum of CTDC-APF output compensating current

图16 滤波电容输出补偿电流波形与频谱
Fig.16 Waveform and spectrum of capacitor output compensating current

图17 电池单元电流波形与频谱
Fig.17 Waveform and spectrum of battery current

图17所示为经滤波后注入电池单元的电流仿真结果。电池单元流过幅值为155.1 A的近似直流量，基本符合理论计算，纹波电流含量仅为2.18%。与图14未经滤波的H桥直流链电流相比，注入电池单元的电流只剩下与传递功率有关的直流分量，纹波电流波动幅值小于8 A。由此可见，CTDC-APF与滤波电容可以有效地滤除H桥直流链低频与高频纹波电流。

4 结论

本文研究了3种利用无源滤波电路抑制级联H桥储能变换器直流链纹波电流的控制方法，分析了它们减小纹波电流的可行性和存在的问题。在此基础上，针对高压大容量级联H桥储能系统，提出了CTDC-APF抑制H桥直流链纹波电流的方法。研究结果表明，利用CTDC-APF可以有效吸收H桥直流链纹波电流，电池单元只承担与传递功率有关的直流分量，有利于级联H桥变换器应用于高压大容量储能系统。