加速器直流电源纹波抑制研究

电源系统是大型加速器科学装置的重要子系统，其结合磁铁共同产生控制粒子运动所需要的磁场，故加速器对电源的纹波系数要求较高(10-4～10-5)[1-3]。兰州重离子加速器部分直流磁铁电源输出电流纹波偏大，电流的波动影响了磁场束流，需采取措施降低电源输出电流纹波。通过对电源纹波进行FFT分析发现，纹波主要是100 Hz为主的谐波。低频纹波不可能完全消失，但可采取措施降低纹波系数。对于低频纹波的抑制，无源滤波装置结构最简单，但它对低频纹波抑制的效果非常有限[4-5]。文献[6-7]采用串联晶体管线性调整电路，通过改变晶体管集-射极电压可降低纹波，缺点是损耗大、效率低、控制复杂；文献[8-9]采用变压器-电抗器式滤波，变压器次级串联在相控整流输出回路中，通过调整次级电压，使之抵消纹波电压，这种结构能很好地衰减电流纹波，缺点是易引起整个电源系统响应滞后。直流有源滤波器(DAF)是一种对低频纹波有很好抑制效果的装置，体积较小、拆装灵活、成本也较低，近年来受到越来越多的关注。文献[10-13]研究了一种H桥结构的串联或并联DAF，能有效降低纹波，但串联型结构需要承受大电流流过，对器件要求高，H桥结构需额外附加整流电路给电容进行充电以维持电压稳定。文献[14]采用了小波分析法进行纹波提取，但小波变换计算量大，且小波基函数固定。

针对以上问题，本文研究一种并联型DAF，采用buck/boost电路结构代替H桥电路，实现能量的双向流动，不需额外设计整流电路单独为储能电容充电以维持电压稳定。

1 DAF工作原理及性能分析

纹波是一种叠加在直流稳定量上的交流分量，其频率一般高于工频50 Hz，波形类似于正弦波或脉冲波。直流稳流电源加在磁铁负载两端，则流过负载的电流纹波可表示为：

(1)

式中：ΔV和Δi分别为电压纹波和电流纹波；R和L分别为负载的电阻和电感。

从式(1)可看出，通过降低电源输出电压的纹波可有效降低输出电流的纹波。本文采用的DAF结构如图1所示，整流部分所在的虚线框表示直流电源输出。其中，u、v、w表示三相电源输入，Ls和Cs分别为整流部分的平波电抗器和滤波电容，由功率开关管V1和V2构成的buck/boost电路作为DAF的主电路，Lf为DAF输出滤波电感，Cdc为DAF的储能电容，is为直流电源的输出电流，io为DAF的输出电流，iL为负载电流。

图1 并联型DAF结构
Fig.1 Structure diagram of shunt DAF

检测电压纹波控制DAF工作的原理为：首先测量出a、b两点的负载电压，经过滤波算法提取纹波参考信号，然后由纹波参考信号产生PWM驱动信号控制变流器的输出电流，这个过程可表示为：

io=kuab

(2)

此时DAF相当于一个电压控制电流源(VCCS)，则：

(3)

式中：k为放大系数；RA为等效电阻。

根据式(3)，可将图1等效为图2所示的电路结构，其中，DAF为等效电阻RA，Ud和Uh分别为电源输出的直流量和纹波分量，Zs为电源内部的无源滤波阻抗，ZL为负载阻抗。DAF工作时，k越大，RA就越小，当RA≪ZL、RA≪Zs时，流入负载的纹波电流将大部分流过DAF分流，使得流过负载的电流纹波含量很少，从而降低电流纹波系数。

图2 并联型DAF等效图
Fig.2 Equivalent diagram of shunt DAF

系统工作时通过纹波参考信号产生PWM驱动信号，控制功率管的开通与关断，使DAF吸收或注入谐波电流去抵消负载电流中的谐波成分，最后只剩下稳定的直流，达到抑制纹波的目的。

由图2可知，电源输出电流is和负载电流iL的关系式为：

(4)

(5)

式(4)中Us=Uh+Ud，可进一步写出式(4)、(5)的传递函数为：

(6)

(7)

代入相关参数，画出传递函数的伯德图，如图3所示。其中，syms1、syms2、syms3分别对应k=10、40、80。图3a中，随k增大，G1(s)的增益逐渐增加，可认为DAF会放大电源整流部分的输出电流纹波，放大作用使得电流纹波更易被检测到；图3b中，随k增大，G2(s)的增益逐渐减小，可认为DAF会降低负载电流纹波。一般地，k的选取需综合考虑DAF的输出能力、调节计算精确度及工作稳定性，k太小，纹波抑制效果不明显，k太大，纹波抑制效果提高，但如果超过一定值易导致系统不稳定，因此可先计算出大概范围，再通过仿真和实验进行优化选取，同时在控制程序中设定上限值。

根据纹波参考信号的极性，图1所示的电路可工作在4种电路状态，如图4所示。当检测到纹波电压大于0时，V2开通，电流流过电感Lf并储能(图4a)；然后V2关断，电流经MOSFET内置二极管D1流向电容C，电容储能(图4b)，此过程电源不断流出电流，从而降低电源输出电压纹波幅值；当检测到纹波电压小于0时，V1开通，电容放电电流流过电感Lf并储能(图4c)；然后V1关断，电流经MOSFET内置二极管D2注入电源输出端，从而升高电压纹波幅值(图4d)。

a——G1(s)；b——G2(s)
图3 传递函数的伯德图
Fig.3 Bode diagram of transfer function

a——DAF-boost工作状态1；b——DAF-boost工作状态2；c——DAF-buck工作状态1；d——DAF-buck工作状态2
图4 DAF的4种工作状态
Fig.4 Four working states of DAF

2 纹波的提取及控制方式

纹波参考信号的提取是DAF能有效工作的前提，本文主要关注1 kHz以下的低频谐波成分，而对于高频分量，可通过无源滤波的方式加以滤除。本文设计一种数字低通滤波器进行纹波参考信号的提取，仿真和实验结果显示，设计的低通滤波器有较好的响应特性，能实现谐波分量和直流分量的准确分离。

设计的二阶低通滤波器的指标为：通带截止频率15 Hz，阻带截止频率50 Hz，阻带衰减不小于20 dB，通过计算求出低通滤波器传递函数，并按照ts=10-6 s离散化为：

(8)

画出该传递函数的伯德图如图5所示，可看到，该滤波器的幅频响应满足设计要求。

本文采用的控制方式为正负半波电流控制[15]，如图6所示，两个单向功率单元分别负责正、负半波电流的输出，在1个开关周期内，只有一半的器件有电流流过，这就降低了损耗。DAF参考信号的来源有两部分：一部分是检测a、b两点获得负载电压，经过低通滤波器获取纹波参考信号，另一部分是维持储能电容电压稳定的偏差参考信号。两部分叠加后送入控制器调节计算并输出，同时对参考信号正负极性进行判断，正极性为1，负极性为0，该逻辑信号与调节器输出的信号做与运算产生PWM驱动信号，作用于功率管的导通和关断。需说明的是，由于电容电压的稳定对响应速度要求不高，为降低稳定储能电容电压对DAF工作带来的影响，需在电容电压环输出端乘以一小于1的比例系数kv，此处kv取0.25。

图5 二阶低通滤波器传递函数的伯德图
Fig.5 Bode diagram of transfer function for two-order low pass filter

图6 DAF的控制原理
Fig.6 Control schematic of DAF

3 仿真分析及实验验证

3.1 仿真分析

为验证本文设计的DAF性能，在Matlab/Simulink软件中搭建了图1的系统模型，鉴于电源输出纹波主要是低频纹波，故所用电源采用直流与交流叠加的方式，直流为60 V，交流为50、100、150 Hz的谐波，其幅值分别为0.2、0.5、0.1 V，该电源加在负载上会产生120 A的直流和对应的谐波，功率开关管的频率为20 kHz，滤波电容为20 μF，DAF储能电容电压为100 V，输出滤波电感为1 mH，负载为阻感型负载，R为0.5 Ω，L为0.4 mH，低通滤波器的截止频率设为15 Hz。

图7为DAF工作前后的负载电流变化及FFT分析，在0.1 s时刻投入DAF，DAF通过注入或吸收谐波分量，使负载电流的纹波迅速减小，抑制后的负载电流理论上只有直流分量，从变化趋势可知，负载电流几乎仅剩下直流120 A，经计算，此时电源纹波系数达到10-4，电流纹波相对于直流的谐波畸变率(THD)为0.12%。

图8为k取不同值时的纹波抑制情况。由于检测的是负载电压，则DAF等效为与k呈反比的电阻，即k越大，等效电阻越小。可看出，随k逐渐增大，纹波抑制效果愈加明显，该结果与理论分析相符合。

图7 DAF工作前后的负载电流变化(a)及FFT分析(b)
Fig.7 Load current before and after DAF operation (a) and FFT analysis (b)

图8 k取不同值时负载电流的变化
Fig.8 Change of load current corresponding to different values of k

3.2 实验验证

为进一步验证上述方案的正确性，搭建了DAF的实验平台，选取1台纹波较大的直流电源，电源输出电流为10 A，负载电压为10.5 V，负载电阻R为0.9 Ω，负载电感L为0.36 mH，DAF储能电容C为1 000 μF，滤波电感Lf为1 mH，开关频率为20 kHz，k为40。

图9为DAF未工作时负载电压波形和FFT分析，可看出，电源存在很大低频纹波分量，主要是100、600、900 Hz等1 kHz频段以下的谐波分量。

图10为DAF工作后的负载电压波形及FFT分析，可看出，原纹波幅值很多频率已开始有明显的衰减，为说明纹波衰减的效果，通过光标测量工具测量了1组数据。由于本文重点关注1 kHz以下频段，故仅列出了表1所列的频段DAF工作前后纹波幅值的变化，通过计算各频率的衰减倍数均好于3 dB，总的电源纹波系数已大幅减小。

图9 DAF未工作时负载电压(a)及FFT分析(b)
Fig.9 Load voltage (a) and FFT analysis (b) before DAF operation

图10 DAF工作后的负载电压(a)及FFT分析(b)
Fig.10 Load voltage (a) and FFT analysis (b) after DAF operation

表1 DAF工作前后的电压纹波幅值变化
Table 1 Voltage ripple amplitude variation before and after DAF operation

DAF的启动方式采用的是软启动，电容电压经恒流充电升到负载电压值，再经boost电路升到预先设定值，然后DAF才开始工作。图11为DAF电容电压升压过程的波形，在3.0 s时刻，DAF开始工作，电容电压依然能维持稳定，表明采用的DAF主电路结构和控制方式是合适的。

图11 DAF储能电容升压过程
Fig.11 DAF storage capacitor boosting process

由于实验选用的电源是一台校正磁铁电源，其不能输出太大电流，故负载电压的大小与仿真时的负载端电压不同，但这并不影响DAF的原理性验证。此外，因为负载电压纹波可反映负载电流纹波，所以负载电流纹波也会明显减少。实验结果表明，本文的DAF方案有效降低了电源输出电压(电流)纹波。

4 结论

通过理论分析、仿真及实验结果可知，本文设计的DAF工作时能有效降低加速器直流电源输出电压(电流)纹波，且DAF采用buck/boost电路结构，功率开关器件减少一半，可省去给储能电容充电以维持稳定的整流电路，减小了体积，节约了成本。本文工作为后续励磁稳流电源所需的具体有源滤波器的设计提供了参考。