摘要：以600 kg/m3和900 kg/m3密度等级的泡沫混凝土为对象，用数码显微镜和图像分析软件观测并计算泡沫混凝土的气孔结构，测试其吸水率和抗压强度，采用Matlab软件分别建立了泡沫混凝土气孔结构参数与吸水率及强度比的数学关系。试验结果表明，泡沫混凝土吸水率随孔隙率的升高而升高，平均孔径的增大而增大；强度比主要随着孔隙率的增大而增大，孔径对其影响较小。
关键词：泡沫混凝土；气孔结构；吸水率；抗压强度
泡沫混凝土作为一种利废、环保、节能的轻质建筑材料，在耐火保温、轻质装饰、抗渗防水、过滤等领域都有广阔的应用前景[1-2]。与普通混凝土不同，泡沫混凝土由固相的基体材料和气相的孔隙组成，内部为多气孔结构，其气孔结构参数如孔隙率、平均孔径和孔隙圆度值等决定着基料的构造形式，对泡沫混凝土受力时的应力分布以及能量传导时的传递、吸收等起着决定性作用。其性能主要受两方面因素影响：基体材料的属性和内部孔隙的构造。孔隙的结构和分布对泡沫混凝土的吸水率、抗压强度等多项性能都有着重要的影响，且随着泡沫混凝土干密度的降低，影响的效果愈加明显[3-5]。
本文针对600 kg/m3和900 kg/m3密度等级的泡沫混凝土，研究孔隙率和平均孔径对其吸水率和抗压强度的影响。分析了泡沫混凝土气孔结构对其性能的影响，对改善和提高其性能有着重要的意义。
1 试验
1.1 原材料
水泥：海螺牌P·Ⅱ42.5R水泥，中国水泥厂有限公司生产；发泡剂：高稳定性GL-3发泡剂，自制，属于离子型表面活性剂，性能符合JC/T 2199—2013《泡沫混凝土用发泡剂》的要求；粉煤灰：江苏某热电厂产Ⅱ级粉煤灰；减水剂：萘系减水剂，固含量为30%左右，减水率约25%；砂：Ⅱ类河砂，细度模数为1.9；水：自来水。
1.2 试验方法
1.2.1 泡沫混凝土试样的制备
将水泥、粉煤灰、砂、减水剂及水按配合比搅拌均匀，然后将自制泡沫剂稀释液制成泡沫，添加到水泥浆中再搅拌2～3 min，待泡沫均匀混入并达到所需密度等级后停止搅拌，浇筑到塑料模中，成型100 mm×100 mm×100 mm的立方体试样。室温养护24 h后脱模，将试块放在温度（20±2）℃、相对湿度95%以上的环境中养护28 d。
1.2.2 性能测试方法
依据JG/T 266—2011《泡沫混凝土》测试样品的干密度、抗压强度和吸水率；利用数码显微镜和Image J软件对硬化后泡沫混凝土内部孔结构进行观察处理，计算出孔隙率、平均等效直径及空间平均孔径等参数。
2 试验结果与分析
2.1 气孔结构参数分析
泡沫混凝土的砂浆基料密度、试块干密度结果见表1，其孔隙率结果见图1。
表1 砂浆基料密度及泡沫混凝土试块干密度
图1 泡沫混凝土试块理论孔隙率及实际孔隙率
泡沫混凝土的孔径是重要参数之一。对试块进行处理、观察和统计，得到平面下孔隙的平均面积和单位面积数量等参数，再依据体视学原理进行计算[6]，平均等效直径dr、空间平均孔径dv和系数m分别如图2、图3所示。系数m表示泡沫混凝土孔隙分布均匀程度，m值越大，表示泡沫混凝土孔隙分布越广，越不均匀；m值越小，表示孔隙分布越均匀。
图2 试块平均等效直径及空间平均孔径
图3 试块系数m
2.2 气孔结构对吸水率的影响
吸水率表示在正常大气压下的吸水程度，毛细孔渗透和连通孔渗透是泡沫混凝土吸水的主要模式[7]。泡沫混凝土吸水率见表2。
表2 泡沫混凝土的吸水率
由表2可见，600级泡沫混凝土吸水率为21.26%～39.32%，900级为14.12%～17.23%。影响吸水率最重要的因素是密度等级，这方面理论在国内外已有系统地研究[8-9]，而对于相同密度等级的泡沫混凝土，其吸水率与内部孔隙结构有着密切的关系。
针对孔隙率及平均孔径单因素对泡沫混凝土吸水率进行分析，结果如图4所示。
图4 泡沫混凝土吸水率与气孔结构的关系
由图4可以看出，在单因素的影响下，吸水率的变化趋势并不明显，呈现波动性变化，整体上随孔隙率的增大略微呈上升趋势。为明确上述2因素对吸水率的影响，将600级、900级2组正交试验的平均孔径、孔隙率和吸水率参数，以
为目标函数，利用MATLAB进行曲面拟合，得到拟合公式（1）。公式（1）的拟合优度R2=0.8154。。
式中：wR——泡沫混凝土吸水率；
e——孔隙率（＜1）；
dv——等效平均孔径，mm。
由拟合公式（1）可以看出：泡沫混凝土的吸水率同时受孔隙率和等效平均孔径2项因素的影响；在其余因素不变的情况下，吸水率随孔隙率的升高而升高，随平均孔径的增大而增大；方程中孔隙率的指数为1.116，平均孔径的指数为0.5312，说明孔隙率对吸水率的影响较等效平均孔径大。
吸水率与孔隙率、平均孔径拟合分析如图5所示。600级和 900级泡沫混凝土中最小吸水率分别为 21.26%和14.12%，对应的孔隙率和平均孔径分别为68.6%、0.400 mm和49.8%、0.208 mm，其中49.8%的孔隙率为900级最低；最大的吸水率分别为39.32%和17.23%，孔隙率和平均孔径分别为78.4%、0.450mm和58.0%、0.353 mm，78.4%为600级最大孔隙率，0.353 mm为900级最大孔径，符合拟合公式的趋势。
图5 泡沫混凝土吸水率与孔隙率、平均孔径的关系
2.3 气孔结构对抗压强度的影响
抗压强度是泡沫混凝土的重要性能，普通混凝土等材料的抗压强度完全由其材质本身的性质决定，而泡沫混凝土的抗压强度不但与材料自身的性能有关，还与内部气孔结构的参数相关[10－11]。本文以砂浆基体材料抗压强度与泡沫混凝土抗压强度的比值n作为表征孔隙结构的一个参数。泡沫混凝土和砂浆的抗压强度如表3所示。
一般来说，砂浆基体材料抗压强度与泡沫混凝土抗压强度的比值n越小，表示气孔结构越好，内部孔隙分布越均匀，孔径分布越集中，有利于提高泡沫混凝土的强度；反之，比值n越大，表示孔隙结构越差，连通孔和大孔较多，孔隙的分布也不均匀。由表3可以看出，600级泡沫混凝土的强度比值n分布在15.67～95.77，900级泡沫混凝土的强度比值n分布在3.89～17.94。
表3 泡沫混凝土和砂浆的抗压强度
泡沫混凝土强度比值n分别与孔隙率和平均孔径的单因素分析如图6所示。泡沫混凝土孔隙率越小，在受力过程中越不易造成应力集中，对应的强度比值n越小。
从图6可见，虽然抗压强度比随孔隙率的增大基本呈上升趋势，但在上升的过程中存在波动，说明强度比值n不仅与孔隙率相关，而且受到平均孔径、孔隙形状等因素的影响。
图6 泡沫混凝土抗压强度比与气孔结构的关系
本文着重对平均孔径、孔隙率2项因素和强度比值n的关系进行研究。将2组正交试验的参数，以
为目标函数，利用MATLAB进行曲面拟合，得到拟合公式（2）。式（2）的拟合优度R2=0.9319。
强度比值n与孔隙率、平均孔径的关系拟合曲面模型如图7所示。
图7 泡沫混凝土强度比与孔隙率、平均孔径的关系
由拟合公式（2）和图7可以看出：泡沫混凝土的吸水率同时受孔隙率和等效平均孔径的影响，随孔隙率的升高而升高，随平均孔径的增大而增大；拟合公式中孔隙率的指数为14，远大于平均孔径的指数0.6437，说明泡沫混凝土的强度比值n是同时受2项因素的影响，且孔隙率的影响效果要远大于等效平均孔径。如600级的最小和最大强度比值n分别为15.67和95.77，分别对应孔隙率最小的67.0%和较大的76.1%，900级的最小和最大强度比值n为3.89和17.94，分别对应孔隙率最小的49.8%和最大的64.8%。拟合公式的拟合优度R2＞0.9，拟合度较高，在一定程度上反映了孔隙率和抗压强度之间的关系。
3 结语
通过MATLAB曲面公式拟合的方法确定泡沫混凝土的吸水率和强度比值n受孔隙率与平均孔径因素的影响。
（1）泡沫混凝土的宏观性能与气孔结构具有良好的相关性，通过体视学原理建立三维结构体与二维图像的几何关系，能够有效建立两者相关关系。
（2）密度等级高的泡沫混凝土有较低的孔隙率和平均孔径，其吸水率相对较小而抗压强度较大。
（3）泡沫混凝土吸水率随孔隙率的升高而升高，随平均孔径的增大而增大，拟合公式为
，拟合优度R2=0.8154。
（4）泡沫混凝土强度比值n主要随着孔隙率的增大而增大，孔径对其影响较小，呈波动性变化，拟合公式为
，拟合优度R2=0.9319。
