石英晶片参数测量的物理实验教学系统＊

1 引言

石英晶体是电子学科的一种最常用的基础器件，被广泛应用于时间频率基准和为时序逻辑电路提供同步时钟，其制造过程涉及到电子学科的多个课程，具有较强的实验价值。石英晶片是石英晶体谐振器在镀电极或封装前的半成品，需要先检测其物理参数，然后对其进行分选，将其合格晶片成品按照性能不同分开封装。物理参数测量越精确，分选的档次越多，晶片的使用性能越高［1］。石英晶体的物理参数包括压电常数、弹性常数、介电常数和机电耦合系数等主要的压电材料常数和等效电路参数［2］。压电参数测量方法大致可分为电测法、声测法、力测法和光测法等，其中电测法最普遍。利用电测法进行测试时，按被测样品在受测试时的力学状态划分为动态法、静态法和准静态法，动态法可以划分为传输法、零相位法、阻抗计法、导纳圆图法［3］。零相位法是目前IEC（国际电工委员会）推荐的压电元件电参数的标准测量方法，但其对仪器设备的要求比较高［4］。阻抗计法是最方便的测量方法之一，但测量的精度相对较低［5］。导纳圆图法可以很精确地测量压电振子的串联谐振频率等参数，但需要比较复杂的设备，实现起来相对比较复杂。传输法具有测量方法简单、精确度比较高等优点，其传输的网络主要有π型网络和T型网络［6］。文献［7，8］均研究了π型网络的测量方法，但由于信号发生系统的精度较低，测量的精度也偏低。本文提出一种改进的π型网络传输法测量方法，开发了石英晶片的物理参数测量的实验教学系统。

2 石英晶体实际等效电参数模型

石英晶体具有压电效应，当外加交变电场的频率等于石英晶片固有频率时，石英晶片将产生机械谐振，该机械振动通过压电效应与相应的电路相耦合组成振荡电路。在谐振频率附近，石英谐振器与由LC组成的串联电路谐振特性完全相同。由于测量和分选过程的需要，测量上电极与晶片之间要存在一个几十微米的气隙，决定了晶片的电参数模型不完全同于其理想电模型。一般测量时，上、下电极间的距离是固定的，当晶片厚度不同时，气隙也相应有差异。因此，要选择合适的气隙值，使一批晶片因厚度的不同对频率产生的影响尽可能小，晶片测量过程如图1所示。其中d为上电极与石英晶片之间约为几十微米的气隙，d0为晶片的厚度。晶片参数测量的电参数模型如图2所示。其中，L1为晶片的动态（或等效）电感，C1为晶片的动态（或等效）电容，R1为晶片的动态（或等效）电阻，C0为晶片的并联电容（或静电容），CL为气隙d形成的空气电容。

石英晶体的电参数比常规的由电感线圈、电容器和电阻器组成的振荡器稳定得多，而且动态电容C1很小，动态电感L1相当大，Q值可以达到104到106量级。这种高Q特性是由实际电感和电容组成的谐振回路所难达到的。因此，由石英晶体组成的振荡器能获得相当稳定的频率信号［4］。

在实际测试电路中，由于测量系统中的振荡回路与测量电极之间需要约10cm长的导线，这样就需要引入引线电感Ln1和Ln2和对地分布电容Cn1和Cn2。由于引线电感和分布电容数值较小，为讨论问题的方便将其忽略，只讨论存在空气电容CL的情况。

对存在气隙的晶片阻抗频率特性，可以写出其阻抗表达式：

其串联谐振频率为：

考虑气隙与频率测量的关系。空气电容可表示为：

其中，ξ空气为空气介电常数，a为晶片测量上电极的面积，d为气隙值。将式（3）代入式（2），可得：

当气隙d＝0时，CL为无穷大，式（3）可以简化为ωL＝ωS。当d≠0时，d越大，ωL就越大，当d非常大时（但晶片仍能起振），可将CL项忽略，这时ωL就与气隙无关，同时工作频率范围变窄。将式（4）对d求导数，得：

当d＝0时，ΔωL/Δd取得最大值，这时ΔωL增加的速度最大，之后随着d的增大，ΔωL的增加速度会越来越小。因此，d从零开始增大时，ΔωL会有一个陡增段，之后随着气隙d的继续增大，ΔωL的增加将趋于平缓。因此，存在气隙的石英晶片电参数测量时，要选择合适的气隙d，并将其作为主要因素进行测量误差补偿。

3 石英晶体参数测量系统设计

3.1 网络传输方法

石英晶体有固有串联谐振频率，当外加电激励信号的频率等于该频率时，石英晶体呈纯阻性，而且阻抗最小。π网络法［4］测量石英晶体的参数是将石英晶体置于π网络的串联支臂中，当石英晶体处于谐振状态时，π网络为一个纯电阻网络，π网络两端的电压信号相位差为零，压降最小，从而将对石英晶体电参数的测量简化为对π网络的阻抗进行测量。系统中频率发生器作为信号源产生正弦电压信号，衰减器用于调节输出信号的功率，功分器用于将信号分成两路相位相同、幅值相等的信号。当频率合成器产生的信号频率等于石英晶体的串联谐振频率时，石英晶体上的压降最小，π网络两端的电压信号相位相同。此时，频率发生器产生的正弦电压信号频率就是石英晶体的串联谐振频率。

我们采用了π型网络传输法，开发了以微控制器为中心的电路来实现其测量，测量的系统原理如图3所示。

图3 π网络法石英晶片电参数测量系统原理图

测量时先将短路片插入π网络中，调节信号发生器输出信号频率略低于被测石英晶体谐振频率的标称值，分别记下A通道和B通道的电压值VAS和VBS，并计算出K＝VBS/VAS，然后取下短路片插入75Ω电阻，调整矢量电压表使其相位为零。此时，B道的电压值达到最大值。再取下75Ω电阻换上石英晶体，慢慢升高信号发生器输出信号的频率，直到石英晶体两端的压降最小或矢量电压表相位指示再次为零，分别记下信号发生器输出信号频率和A道、B道的电压VAS和VBS。该频率就是石英晶体的串联谐振频率Fr。而串联谐振电阻Rr可用下面公式计算：

其中，25Ω为π网络中石英晶体两端的等效电阻。π网络法石英晶体电参数测量系统要求频率合成器的输出信号的频率稳定度和分辨率应优于1×10－7，输出频率的范围要高达120MHz。然而，一般的信号发生器不能实现如此高的精度和如此宽的频带，因此本文使用AD公司DDS芯片（集成直接数字合成器）AD9851来设计π网络法石英晶片电参数测量系统。硬件电路由接口电路、频率合成单元和低通滤波电路三部分组成，通过PC机的并行I/O口控制。3个锁存器分别用于锁存输入到AD9851的数据、地址及控制信号。参考时钟电路采用30MHz的恒温晶体振荡器，频率合成器的控制采用并行输入方式。通过数据总线设置AD9851的相位、参考时钟倍频器、电源模式、输入格式以及32位的频率控制字。输入数据保存在AD9851的内部锁存器中，然后通过一个更新时钟，将数据送到频率合成器的内核，从而更新输出频率。输出信号的频率控制字FW可由下面的公式确定：

在本系统中，外接30M恒温石英振荡器产生参考时钟频率，设置内部6倍参考时钟倍频器使能，因而系统时钟频率为180MHz。

3.2 系统设计

根据π网络法测量石英晶体电参数的原理，利用DDS芯片AD9851作为测量信号源，采用微控制器AT89C52作为控制单元，我们设计了基于ISA总线的计算机测量系统，其结构原理框图如图4所示。

PC机通过ISA总线接口来对AD9851进行设置操作，产生扫描频率，并且通过控制A/D转换器对π网络的响应输出电压值进行测量。由于π网络的激励和输出都是高频正弦信号，用A/D转换器直接测量π网络输出信号的幅值难度大，因此在A/D转换前对高频的正弦信号用峰值检测电路，再用软件对A/D转换结果进行分析，得到石英晶片的谐振频率点、相对活力、杂波数及其频率等电参数。

图4 测量系统组成原理框图

测量系统的应用软件用Visual C＋＋6.0编写，运行环境为 Windows。本系统应用软件主要包括参数设置文件管理、测量数据文件管理、实时数据测量、参数曲线显示等功能模块。主要界面如图5所示。

图5 石英晶片分选系统主界面

该软件采用多线程技术进行开发，其中实时数据测量采用一个单独的线程进行操作，其功能流程如图6所示。

图6 测量模块程序框图

4 实验结果

表1和表2给出了系统重复测量一片6MHz左右和一片33.74MHz左右晶片的20次测量结果。

表1 对某6MHz左右晶片的20次重复测量结果

表2 对某33.74MHz左右晶片的20次重复测量结果

从测量结果可以看出，在测量低频段晶片时系统的一致性结果很好，均能够达到95%以上；测量高基频晶片时虽然测量结果相对稳定性要低些，但也能够达到85%以上，明显高于同类产品［7，8］。根据系统设计要求满足在分选30MHz以下的晶片时分选精度能达到0.3KHz，30MHz～40MHz的晶片时分选精度能达到0.5KHz，40MHz～65MHz的晶片时分选精度能达到1KHz的误差，完全可以满足分选精度要求。

5 结束语

（1）开发的基于π网络法石英晶片参数测量的物理实验教学系统，硬件结构简单可靠、测量精度高。由于采用高集成度可编程DDS芯片作为测量激励信号源，极大地提高了谐振频率测量精度和石英晶片分档精度，简化了测量系统硬件结构，从而也提高了系统工作可靠性。PC机软件采用Visual C＋＋6.0编制，人机接口友善，操作方便，功能丰富。

（2）利用计算机的强数据处理能力和图形显示能力，使石英晶片电参数测量结果转换为可视化的图形，形象直观。

（3）该系统作为电子信息科学与技术专业实验，系统设计紧凑、逻辑性强、实验材料可重复使用。可以让学生清楚了解基础电子元件的制造过程，也能够熟习电子学科中与电子线路设计、传感器、软件开发等课程相关的技能，具有较强的实用价值，已得到了推广应用。