一种印刷电路板缺陷图像边缘信息提取方法

1 引言

印刷电路板光电图像的边缘信息提取是印刷电路板质量检测的基础和关键，在光电行业的检测中起着非常重要的作用[1-11]。近年来不少学者对印刷电路板光电图像的边缘信息提取进行了研究，取得了一些成绩[1-9]。如乔闹生等提出了结合小波变换与Canny边缘检测的图像融合边缘信息提取方法，较好地提取出了含噪声且较模糊的印刷电路板光电图像边缘信息[1]；李志敏等采用预处理过程较好地得到了印刷电路板光电图像中所有走线的缺陷边缘信息[2]；柏长冰等利用Hough变换快速提取出了印刷电路板光电图像的瑕疵边缘信息[3]；Barbucha R等采用激光成像跟踪法对印刷电路板光电图像边缘信息提取进行比较研究，得到了较好的图像边缘信息[4]。Wang C C等采用机器视觉方法对印刷电路板焊料接缝进行了检测与分类，成功检测出了焊料接缝缺陷[5]。Chomsuwan K等基于多旋转电子管大型磁致电阻传感器的涡流测试技术对印刷电路板检测的缺陷检测性能进行了改进，得到了较好的缺陷检测结果[6]。乔闹生等采用改进Hough变换与最小二乘法的方法对模糊且含噪声印刷电路板线路进行检测，较好地检测出了其中的直线[7]。Kaur B等通过印刷电路板缺陷图像与模板图像比较与匹配的相减法，对印刷电路板缺陷图像进行了增强与边缘检测，较好地提取了图像边缘信息[8]。Jiang J等基于获取印刷电路板焊膏图像多种生物颜色特征，提出了一种新的基于子流形学习的缺陷图像检测方法，能很好地将印刷电路板缺陷图像中低质量焊膏边缘信息与高质量焊膏边缘信息分离出来[9]。

在印刷电路板的缺陷边缘信息提取中，由于显微镜及CCD获取系统的光照强度、离焦模糊、噪声、震动及印刷电路板自身原因，所获取的印刷电路板光电图像比较模糊偏暗且含噪声，从而影响了缺陷图像边缘信息的提取，因此必须寻找有效的提取方法[10-11]。本文为了有效地提取出显微镜及CCD系统获取的较模糊偏暗且含噪声印刷电路板缺陷图像边缘信息，提出将二阶曲线拟合[12]、模式聚类[13]与阈值比较法[14-15]相结合的方法，在分析最小二乘法拟合基本原理基础上，首先用二阶曲线拟合法设定阈值拟合得到大致图像边缘，再在模式聚类基础上利用阈值比较法选择适当阈值截取拟合曲线得到图像边缘点、去除噪声边缘点，最后连接各个图像边缘点得到缺陷图像的边缘信息。对实际获取的模糊偏暗且含噪声印刷电路板缺陷图像边缘信息进行提取实验，实验的主观效果与客观结果都较好。

2 基本原理

最小二乘法拟合方法常用于图像边缘信息提取中，是最常用的曲线拟合方法[16-19]。由于最小二乘法可以简便地求得未知的数据，在实际应用中常用于印刷电路板缺陷图像边缘信息的提取[7，11]。其基本原理是求函数y=f(x)而得到一个如下所示的最小值：

式中(xj,yj)是给定平面上的点。最小二乘准则就是使所有离散点到曲线的距离平方和最小[16-19]。拟合时选用一定的拟合函数 f(x)形式，设 f(x)是由n个在一定范围内的正交函数组成的，表达式如下所示：

为了确定系数Cj (j=1,2,…,n)而使δ为极小值，将式（2）代入式（1）中，令 δ对Cj (j=1,2,…,n)的偏微分等于零而得到n个方程，从而求解出Cj (j=1,2,…,n)。

由于印刷电路板缺陷图像信号主要是由显微镜及线阵CCD系统输出的，对于此类光电图像信号的边缘信息提取，考虑到输出后的图像边缘模糊且含噪声的具体情况，一般采用二阶多项式形式的二阶曲线拟合法。现用基于阈值比较法[14-15]设下阈值为 fc,上阈值为 fd,截取 fc与 fd之间的边缘信息进行直线拟合，其中：

式中的α＜β且α+β=1,fH与 fL分别为图像像素灰度值的最大值与最小值。

在基于阈值比较法[14-15]的二阶曲线拟合法中，选择一个基准点a点，从a点沿图像边缘区向b点搜索，找到大于 fc的第一个点nc；从b点沿图像边缘区向a点搜索，找到小于 fd的第一个点nd,则 fc≤fnd≤fd。选取从nc到nd的点作为拟合窗口，即用从nc到nd的图像边缘信息进行二阶曲线拟合。

设用于拟合印刷电路板缺陷图像信号边缘的二阶曲线方程为 f(n)=k2n2+k1n+k0,由最小二乘法原理求取参数k2、k1、k0使误差平方和ε2最小，即要求下式成立：

由式（5）可以得到图像边缘拟合窗口的拟合曲线方程 f(n)=k2n2+k1n+k0的三个参数 k2、k1、k0,于是得到了拟合图像信号边缘的二阶曲线。

但上述边缘信息提取过程中的拟合结果不够精确，在拟合过程中难免将模糊且含噪声的印刷电路板缺陷图像中的一些噪声边缘点信息误作为图像边缘点信息而被拟合出来，也会将一些图像边缘点信息误作为噪声边缘点信息而被剔除，因而结果比较粗糙，所得的印刷电路板缺陷图像边缘不够连续且含有少许噪声。

为了尽可能得到印刷电路板缺陷图像边缘点信息而剔除噪声边缘点信息，将图像空间中具有一定关系的像素进行聚类，将数据空间中每一个点看作一个模式，拟合的曲线看作一个类，由简单模式聚类方法[13]把符合要求的模式分到各类中而提取出最后尽可能真实的印刷电路板缺陷图像边缘信息。再利用阈值比较法[14-15]，自动选择阈值 f0截取拟合曲线得到交点nξ，此交点即为图像边缘点，噪声边缘点由于阈值 f0限制没有截取到而被剔除。此时nξ处的信息为 f(nξ)=f0,其中 f0处于 fL与 fH的中间[14-15]，从而可得：

解方程可得到图像边缘点nξ的位置为：

这时印刷电路板缺陷图像边缘点nξ便被依次检测出来，而噪声边缘点被依次剔除。将检测出的各个图像边缘点nξ连接成曲线便得到连续的图像边缘信息。

3 实验结果及分析

根据多次的实验具体情况，取α=0.25,β=0.75。首先将彩色印刷电路板缺陷图像转换为灰度图像，对灰度图像进行初步增强、去模糊与噪声等一系列预处理，再采用Canny算子对经预处理后的缺陷图像进行边缘信息提取得到含有较多噪声的图像边缘，接着采用基于二阶多项式的二阶曲线拟合法对边缘图像进行拟合得到缺陷图像的边缘，最后采用模式聚类[13]和阈值比较法[14-15]通过去除噪声边缘点后提取出印刷电路板缺陷图像的最终边缘信息。

模糊偏暗且含噪声的第一幅由显微镜获取的印刷电路板缺陷图像如图1（a）所示，用Canny算子对经初步预处理后的缺陷图像进行边缘信息提取后得到的边缘图像如图1（b）所示；用二阶曲线拟合法对边缘图像进行拟合得到的缺陷图像的边缘信息如图1（c）所示；用本文方法提取出的缺陷图像边缘信息如图1（d）所示。

图2（a）为第二幅由显微镜获取的印刷电路板缺陷图像，图2（b）、（c）和（d）分别为其相应处理结果图。

图3（a）为第一幅由CCD获取后截取的印刷电路板缺陷图像，图3（b）、（c）和（d）分别为其相应处理结果图。

图4（a）为第二幅由CCD获取后截取的印刷电路板缺陷图像，图4（b）、（c）和（d）分别为其相应处理结果图。

图1 第一幅模糊且含噪声由显微镜获取的印刷电路板缺陷图像边缘信息提取结果

从图1至图4实验结果可见：单独采用Canny算子对经初步预处理后的印刷电路板缺陷图像进行边缘信息提取时难以同时满足抑制噪声和边缘精确定位这两个要求，因此所提取的图像边缘含有较多噪声。由于印刷电路板缺陷图像模糊且含噪声的自身缺点，单独采用二阶曲线拟合法会混淆边缘噪声点与信息点，因此在提取出图像边缘信息的同时也得到了部分噪声信息，图像边缘不够连续。采用本文方法因结合了二阶曲线拟合、模式聚类与阈值比较法，克服了单独采用二阶曲线拟合法会使拟合结果不够精确的缺点；加上利用阈值比较法又可自动选择阈值截取拟合曲线而得到图像边缘点、剔除噪声边缘点，所以提取出图像边缘信息的效果较好，图像边缘比较连续，噪声点极少。

图3 第一幅模糊且含噪声由CCD获取后截取的印刷电路板缺陷图像边缘信息提取结果

图4 第二幅模糊且含噪声由CCD获取后截取的印刷电路板缺陷图像边缘信息提取结果

为了客观评价上述印刷电路板缺陷图像边缘信息提取效果，现用图像边缘信息熵作为评价指标，其大小定义为[1，20]：

式中n为图像边缘的总点数，Pi为第i个像素出现的概率。

表1是采用文中所提的Canny算子、二阶曲线拟合法、文献[3]方法、文献[11]方法及本文方法提取出的印刷电路板缺陷图像边缘信息熵的结果。

表1 各种边缘信息提取方法的图像边缘信息熵大小比较

从表1可见，采用Canny算子、二阶曲线拟合法、文献[3]方法、文献[11]方法提取印刷电路板缺陷图像所得到的图像边缘信息熵都较小，而采用本文的方法因结合了二阶多项式拟合、模式聚类与阈值比较法的优点，所得到的图像边缘信息熵较大。

4 结论

对于因显微镜及CCD获取系统的光照强度、离焦模糊、噪声及印刷电路板自身原因所造成的印刷电路板缺陷图像边缘信息提取，采用二阶曲线拟合法难以得到较好的效果，而结合二阶曲线拟合、模式聚类与阈值比较法[14-15]，则可较好地提取出印刷电路板缺陷图像的边缘信息。

采用本文提出的方法，对显微镜及CCD系统获取的4幅模糊偏暗且含噪声的印刷电路板缺陷图像进行边缘信息提取实验，取得了较好的主观与客观结果。