多横梁整体桥面结构桥面荷载传递途径及计算方法

对于高速铁路桥梁，其桥面结构必须具有可靠的受力性能，足够的竖向、侧向和扭转刚度，同时还需具备一定质量和阻尼，车桥的振动响应较小，这样才能满足高速行车安全与舒适的要求[1−4]。以往我国普通铁路线上的钢桥都是明桥面桥，但由于明桥面具有噪音大、刚度小和动力性能差等结构缺陷，这些明桥面在客运专线和高速铁路上不再适用[5−7]。多横梁正交异性整体钢桥面是由钢正交异性桥面板与纵、横梁和下弦杆的上翼缘在同一平面上连成一体，钢正交异性桥面板下方设置纵向、横向加强肋的桥面结构。为了减小下弦节点处横梁的受力和提高桥面行车平顺性，道碴整体桥面不仅在下弦节点处设置横梁，而且在每节间内也设置横梁，下弦节点处横梁在主桁节点处和主桁连接，节间内横梁与下弦杆(或系梁)连接。这种结构由于将主桁弦杆、纵横梁连成一体，可使桥面更有效地参与主桁共同受力，同时又减小了横梁的侧向变形，从而避免了为减小横梁侧向变形而设置伸缩纵梁的问题，可大大改善高速行车条件。这种结构在我国高速铁路中应用越来越多[8−9]，如在建中的京沪(北京—上海)高速铁路南京大胜关长江大桥和拟建的新广州站东平水道桥等均采用这种桥面结构形式。

1 桥面荷载传递途径

在多横梁整体钢桥面结构中(如图 1所示)，节间内桥面荷载的传力途径主要有如下2条。

路径1：一部分荷载先纵向，后横向，即

路径2：另一部分荷载先横向，后纵向，即

图1 南京大胜关长江大桥桥面结构
Fig.1 Structure of floor system of Nanjing Dashengguan Yangtse River Bridge

尽管桥面荷载沿2条路径最终都传至下弦节点，引起主桁(拱)变形，但不同路径传递的桥面荷载在桥面系中引起不同的效应。路径1传递的桥面荷载引起下弦节点处大横梁竖向弯曲，路径2传递的桥面荷载引起下弦杆竖向弯曲。在这种桥面结构中，大横梁的负荷减小，只承担部分桥面荷载，而下弦杆或系梁的负荷增大，除了承担巨大的轴力外，还要承受竖向弯曲。下弦杆竖向弯矩与路径2传递的荷载有关。为了给设计该类桥面结构提供设计依据，有必要研究多横梁整体钢桥面结构中2条路径传递荷载的规律及其计算方法。本文以节间内布置3根横梁的南京大胜关长江大桥引桥为例，建立空间有限元模型[10−12]，研究 2条路径传递荷载，并分析下弦杆和桥面系(包括纵梁、纵肋和桥面板)刚度比、节点横梁与节间横梁刚度比等设计参数对桥面荷载传递的影响，在此基础上，给出节间内布置3根横梁时2条路径传递桥面荷载的经验公式。

该桥为(84+84) m多横梁整体桥面三主桁连续钢桁梁桥，主桁采用桁高16 m、节间长度12 m的N形形式，桁宽为15 m，见图1和图2。在这种桥面型式的三主桁钢桁梁桥中，桥面荷载的传递较复杂，既有节间内桥面荷载通过多条路径传递到主桁的问题，又有桥面荷载在3片主桁间横向的分配问题[8, 13]。本文主要讨论第1个问题。

2 路径传力比

定义路径传递的荷载与1个节间总荷载之比为传力比。路径1和路径2的传力比分别记为R1和R2，则R1和R2存在如下关系：

叶梅新等[8, 14]研究了2条路径传递桥面荷载的影响因素，指出影响2条路径传递桥面荷载的主要因素为下弦杆刚度∑EI下弦杆和桥面系(包括纵梁、纵肋和桥面板)刚度∑EI桥面系之比(记为 λ1)、节间横梁刚度EI 节间横梁与节点横梁刚度 E I节点横梁之比(记为 λ2)。采用空间有限元分析计算该桥在二期恒载(400 kN/m)作用下不同λ1和λ2时路径2的传力比，分别见图3和图4(下弦节点编号见图2)。

图2 南京大胜关长江大桥引桥立面图
Fig.2 View of Nanjing Dashengguan Yangtse river bridge

单位：mm

图3 路径2传力比R2与λ1关系曲线
Fig.3 Relationship between load transfer ratio of routine 2 and λ1

λ1: 1—2.08; 2—4.16; 3—8.31; 4—16.60; 5—41.56

图4 路径2传力比R2与λ2关系曲线
Fig.4 Relationship between load transfer ratio of routine 2 and λ2

λ2: 1—0.21; 2—0.31; 3—0.42; 4—0.63; 5—1.00

由图3～4可见：路径2传力比R2随着λ1和λ2增加而增加；当λ1和λ2不变时，除与支座相邻节间外，其他节间通过路径1(或路径2)传递的桥面荷载差别不大，不同节间的传力比R2与R1变化量均在3.8%之内。由此可见：R2与R1变化规律均可分2个区域：一是与支座相邻节间，二是与支座不相邻节间。在每个区域内，R2与R1可近似认为相同，且变化规律也相同。

3 路径传力比的经验公式

由图3和图4可见：当桥面板为钢桥面板时，随着λ1和λ2的变化，路径2传力比在0.6左右变化，引入影响系数a和b， 则：

式中：R2为路径2传递的桥面荷载与节间总荷载比；a为下弦杆与桥面系相对刚度影响系数，与两者相对刚度比λ1有关；b为横梁相对刚度影响系数，与两者相对刚度比λ2有关。

根据空间有限元计算结果，得出不同区域影响系数 a与 λ1的关系曲线以及不同区域影响系数 b与 λ1的关系曲线，见图5～6。由图5～6可见：a随着λ1的增加而增加，当λ1小于8.3时，a的增加速度较快，而随着λ1的增加，a的增加速度逐渐减小；当λ1＞16.6时，a变化不大；随着λ2的增加，b不断增加，但增加速度较小。为了方便计算，采用最小二乘法拟合的近似公式如下。

(1) 与端支座相邻节间：(2) 与支座不相邻节间：

图5 影响系数a与λ1关系曲线
Fig.5 Relationship between influence coefficient a and λ1

1—与端支座相邻节间；2—与支座不相邻节间；3—与中支座相邻节间

(3) 与中支座相邻节间：

研究结果表明：路径2传递的荷载主要是通过节间内横梁传递的，钢桥面板传递的荷载很少，不超过5%[8]，可忽略不计；当节间横梁刚度差别不大时，同一节间内每根横梁传递的节间荷载相差不大。因此，在路径2中，主要是节间横梁传递的荷载引起下弦杆竖向弯矩，确定路径2传递的桥面荷载后，即可计算节间内桥面荷载引起的下弦杆竖向弯矩。

4 算例

南京大胜关长江大桥6节间桁段纯钢试验模型，两端简支，相似比例为1∶6，节间长为2.0 m，单幅桁宽为2.5 m，桁高2.0 m，桥面系截面惯性矩见表1。采用式(1)计算二期恒载荷载作用下路径2的传力比，见表2；2条路径传递的桥面荷载确定后，可计算下弦杆的应力，见图7和图8。为了比较，表2和图7～8还给出了采用空间有限元模型计算得到的结果。由表2可见：同一节间内每根横梁传递的荷载变化不大；本文计算结果与空间有限元结果较吻合，与空间有限元计算结果相比，由本文计算的结果最大误差在6%以内。由图7和图8可见：计算得到的下弦杆应力与试验实测值、空间有限元结果均较吻合，验证了本文公式的正确性。

图6 影响系数b与λ2关系曲线
Fig.6 Relationship between influence coefficient b and λ2

1—与端支座相邻节间；2—与支座不相邻节间；3—与中支座相邻节间

表1 桥面系截面惯性矩
Table 1 Geometric characteristics of floor system 10−5 m4

表2 路径2传力比R2计算结果
Table 2 Comparison of calculation results of routine 2 load transfer ratio %

注：表中数值均为节间内各横梁传递的荷载与1个节间总荷载的比值；每节间内的横梁编号为从远离跨中的横梁编起依次为节间横梁1、节间横梁2和节间横梁3。

图7 下弦杆边桁下翼缘应力分布
Fig.7 Distribution of stress on bottom chord elements at edge truss

图8 下弦杆中桁下翼缘应力分布
Fig.8 Distribution of stress on bottom chord elements at middle truss

5 结论

(1) 在多横梁整体桥面钢桁梁桥中，下弦杆既承受轴向力作用，又承受竖向弯矩作用，竖向弯矩与节间横梁传力比有关。

(2) 在多横梁整体桥面钢桁梁桥中，当节间内布置3根横梁时，节间横梁总传力比为0.6左右，具体值同下弦杆与桥面系(纵梁、纵肋和钢桥面板)的竖向刚度比λ1、节间横梁与节点横梁的竖向刚度比λ2有关，并随着λ1和λ2增加而增加。

(3) 2条路径传递的荷载在不同的节间变化不大，由本文传力比计算公式得到的结果与空间有限元试验结果均较吻合，说明了传力比计算公式的正确性。该公式为多横梁正交异性整体钢桥面结构设计计算提供了便利。