抗性消声器声辐射分析及优化

1 引言

消声器在允许气流通过的同时，又阻碍了声的传播。但在气流冲击下，消声器的消声性能往往会受到影响，甚至会产生负声，这使得理论计算得到的消声量和实际使用效果相差甚远，而导致这一现象的一个主要原因就是消声器产生的结构声辐射。因此，减小或避免消声器的结构声辐射是提高消声器使用性能的一个重要内容。对消声器结构辐射噪声的研究，文献[1]使用有限元方法分析了消声器壳体和管道的动态行为，并采用拓扑优化技术降低了辐射噪声。文献[2]对消声器的振动及声辐射进行了初步研究。文献[3]等建立了圆截面和非圆截面的消声器壳体固有频率和振型预测分析模型，探究消声器振动辐射的问题。文献[4]分析了振动对消声器性能的影响并对辐射噪声进行了计算优化。而在国内，现阶段较多的是对消声器排气噪声的研究[5-6]，对于消声器结构声辐射的研究还相对较少，文献[7]对某消声器进行了声辐射分析与形貌优化；文献[8]为了避免消声器辐射噪声，对第一阶模态进行了提高优化。上述文献多是探讨的整体某型消声器的辐射特性，并没有具体探讨消声器的形状结构或其他因素对其声辐射的产生带来的变化及影响。使用FEM-BEM法，首先以单抗性消声器为研究对象，具体分析不同因素下结构声辐射的影响变化，继而对一多腔抗性消声器进行了辐射噪声优化，为抗性消声器的设计以及减小或避免其声辐射提供理论基础和借鉴意义。

2 研究理论

对于外部声场问题，尤其是计算振动体的声辐射，边界元法是一种最可靠而准确的方法[9-10]。在对消声器结构噪声进行计算中，首先采用有限元法（FEM）进行结构动态响应分析，得出消声器壳体位移振动响应，然后将其作为声学计算的边界条件，利用声学边界元法（BEM）进行辐射噪声计算。

2.1 消声器结构声辐射计算方程

对于消声器外部辐射声压，波动方程为：

式中：Δ2—圆柱坐标系下拉普拉斯算符；c、p—流体介质中声速和瞬时声压。

式中：ρ—流体介质密度；vn—结构节点法向振速；ω—流场内圆频率；n—结构外法向单位矢量。

在无穷远处，外部辐射声压满足Sommerfeld辐射边界条件：

式中：l=|P-Q|，P—外流场空间的任意点；Q—结构外表面的任意点；k—波数。

利用可克希荷夫积分，将波动方程转化为直接边界元方程：

利用边界元对（4）式进行离散，得到边界元声学计算方程：

式中：［A］、［B］—影响矩阵；｛P｝—边界元表面节点的声压向量；｛vn｝—边界元表面节点的法向速度向量。

求解得出结构各点的声压和法向速度后，可得到结构的辐射声功率式（6）和辐射声功率级式（7）：

式中：p—结构各点声压；vn—结构各点表面法相振速；—vn的共轭复数；W0—基准声功率。

2.2 消声器结构声辐射计算流程

消声器声辐射计算流程示意图，如图1所示。

图1 消声器声辐射计算流程
Fig.1 Muffler Acoustic Radiation Calculation Process

3 结构声辐射影响分析

为了确保各因素下对比结果的准确性，分析模型都在三维软件UG中建立；声学有限元网格、边界元网格及结构网格在Hypermesh中处理；在Virtual.Lab计算过程中使用的声学条件和结构材料相同。消声器入口端定义为1m/s的质点振速，出口端定义为声学特性阻抗。材料为Q235-A钢，密度ρ=7860kg·m3，泊松比μ=0.288，杨氏模量E=2.01GPa。

3.1 消声器截面形状的影响

建立四种不同扩张腔截面的抗性消声器，如图2所示。各消声器扩张腔长度相同，都为0.44m；进口端、出口端的直径和长度相同，分别为0.056m、0.11m；扩张比相同，扩张腔截面面积都为0.032m2，但截面形状不同。比较四种消声器辐射噪声声功率级曲线，如图3所示。

图2 不同截面形状的扩张腔消声器
Fig.2 Expansion Cavity Muffler with Different Section Shapes

图3 不同形状消声器声辐射对比
Fig.3 Comparison of Acoustic Radiation of Different Shape Muffler

从图3中可以看出，在750Hz以内，圆形截面消声器的声功率级曲线最低，计算其总声功率级为107.42dB，较正方形、矩形、椭圆形消声器分别低出10.19dB、28.04dB、35.76dB。在750Hz到1500Hz内，图中曲线没有明显区别，比较四种消声器总声功率级得出，正方形消声器和圆形总声功率级都为128dB，矩形和椭圆形分别比其两者高出2.49dB和4.02dB。在1500Hz后的高频阶段，同样是圆形消声器的声功率级曲线较小，总声功率级为119.38dB，较正方形、矩形、椭圆形消声器分别低出7.25dB、15.41、19.4dB。总体来看，在全频段内圆形截面消声器总声功率级128.73dB；椭圆形截面消声器总声功率级144.78dB；矩形截面消声器总声功率级138.83dB；正方形截面消声器总声功率级130.51dB。因此不同扩张腔截面形状的抗性消声器在同等条件下，截面形状对结构声辐射的影响较为明显，产生的结构噪声差距较大。圆形截面的消声器刚度较好，产生的辐射噪声最小；其后是正方形、矩形；椭圆形产生的声辐射最大。

3.2 不同结构单腔扩张式消声器声辐射分析

建立三种常用的抗性消声器结构模型，如图4所示。三种结构进口端、出口端尺寸参数同图2结构相同；扩张腔直径和长度相同，分别为0.202m和0.44m；偏置式消声器入口端偏置0.04m，出口端偏置0.03m；内插管式消声器入口端插入长度0.22m，出口端插入长度0.11m。其辐射声功率级曲线对比，如图5所示。

图4 不同结构的抗性消声器
Fig.4 Resistant Mufflers with Different Structures

图5 不同结构消声器声辐射对比
Fig.5 Comparison of Acoustic Radiation of Muffler with Different Structures

从图5中可以看出，整个频段内，偏置式消声器产生的辐射噪声整体较大，峰值点较多。内插管式消声器在大部分频段都表现出了较低的辐射噪声，如在（250～750）Hz频段内，内插管式消声器产生的总声功率级为87.32，较典型抗性消声器的108.9dB减少25%，较偏置式消声器的123.63dB减少42%；但其容易产生峰值点，在一定程度上会增大结构整体的辐射噪声。总体来看，典型抗性消声器产生的总声功率级为128.73dB，平均辐射声功率级为76dB；内插管式消声器产生的总声功率级为127.5dB，平均辐射声功率级为70.37dB；偏置式消声器产生的总声功率级为135.64dB，平均辐射声功率级为81.04dB。因此，同等条件下内插管式消声器结构产生的辐射噪声最小，偏置式产生的辐射噪声最大。

3.3 气流平均流速的影响

现有研究表明消声器在流速的冲击下，传递损失整体受到的影响不大。为了分析其流速对结构声辐射的影响，采用图2中的圆形截面消声器为计算模型，在消声器入口端施加不同大小的定常流速，对比其声辐射，如图6所示。

图6 流速对消声器声辐射影响对比
Fig.6 Comparison of the Influence of Flow Rate on Muffler Acoustic Radiation

从图中可以看出，流速的大小对辐射声功率级曲线整体变化趋势没有影响，都在相同频段、相同频率点出现峰值或谷值。随着流速的增加，辐射声功率级整体变大，峰值或谷值大小也相应增大，如三种流速在977Hz处产生的峰值点大小分别为171.52dB、185.5dB、190.61dB。分析其全频段内的总声功率级，10m/s时消声器的总声功率级为171.56；50ms时总声功率级为185.53dB，较10m/s时升高8%；90ms时辐射总声功率级为190.65dB，较50m/s时升高2.8%。因此，流速增大，消声器辐射噪声整体变大，但上升幅度逐渐减小。

3.4 消声器约束的影响

考虑到消声器在实际工作中的应用，消声器安装中，一种是只约束消声器的入口端；一种是将消声器入口端及出口端都约束。对图2中的圆形截面消声器对比两种约束下的辐射声功率级，如图7所示。从图7可以看出，在500Hz后的中高频阶段，两种情况下产生的辐射声功率几乎没有区别。在低频阶段（500Hz内），将进口管和出口管都进行约束可以明显降低消声器在该频段内的辐射声功率，其总声功率级由单约束时的92.52dB降低为81.2dB，降幅13.9%。因此在实际使用中，可以视工作环境而改变消声器的安装条件，以减小其结构噪声的影响。

图7 约束对消声器声辐射影响对比
Fig.7 Comparison of the Influence of Restraint on Muffler Acoustic Radiation

4 消声器声辐射优化实例

为了更全面的探讨抗性消声器的声辐射，本节对一发动机多腔进气消声器进行分析。该消声器进气口流量12.5L/s，材料为Q235-A。在实际使用过程中，发现其中低频辐射噪声对其使用性能影响较大，需对其进行降噪研究。

4.1 消声器结构噪声分析

消声器结构，如图8所示。消声器入口管和出口管直径和长度分别为0.04m和0.07m，扩张腔腔长和直径分别为0.235m和0.144m。计算其辐射声功率级曲线，如图9所示。

图8 多腔进气消声器结构
Fig.8 Multi-Cavity Intake Muffler Structure

图9 多腔消声器辐射声功率级
Fig.9 Radiated Sound Power Level of Multi-cavity Muffler

从图9可以看出，消声器的辐射声功率级在大部分频段都处于55dB以上，同时伴随出现了不同的峰值点，计算得其总声功率级为106.21。分析其峰值形成点可知，最大高峰的形成不是由于系统的共振，而是由消声器的结构模态或声学模态主导形成，频段内最大峰值105.38dB位于658Hz处，这一频率点正处于第四阶声学模态657.784Hz处。其他几个峰值点，如55Hz处，峰值50.55dB，对应于第一阶结构模态55.09Hz；370Hz处，峰值81.08dB，对应于第三阶声学模态370.732Hz。多处峰值的产生大幅度增加了消声器的总体结构声辐射，因此要对消声器进行总体的声辐射降噪，必须尽可能的减小或避免峰值点的形成。

最大峰值点658Hz处消声器结构振动速度图，如图10所示。从图中可以看出，此时结构最大振动速度达到了1.69m/s，发生于第一个隔板和内插管处。同时，第二个隔板和出口管也有少量振动。因此，若能减小隔板和内插管在该频率下的振动，对消声器整体的声辐射会起到关键作用。

图10 658Hz处消声器振动速度云图
Fig.10 Muffler Vibration Speed Cloud Diagram at 658Hz

4.2 消声器结构优化

根据以上分析，对振型速度发生处进行优化，因为消声器的容积关系到消声器的性能，因此，在优化时要尽可能的减小占用消声器内部体积。通过多次对比，最终选择优化方案：对最大速度振型处的隔板1进行加厚（由原先1.5mm增加至4mm），同时添加3mm宽和高的放射筋；对隔板1处的内插管径向加筋，起筋高度、宽度都为3mm；对第二个隔板和内插管增加圆周6个高度7mm的45°筋板；将消声器原本安装时只约束进口管变为将进口管和出口管都进行约束；优化后消声器总体结构，如图11所示。优化后消声器的总体声辐射，如图12所示。从图中可以看出，500Hz内的低频阶段，峰值点明显减小；700Hz以后声功率级下降明显；在658Hz处，虽仍有峰值，但声功率级由原先的105.38dB减小为82.46dB，减小21.7%；全频段内总声功率级为88dB，较优化前的106.21dB降低18.2dB，降低17.15%。优化前后的消声器传递损失对比，如图13所示。可以看出，优化过程中对隔板和内插管局部结构的改变对消声器的传递损失几乎没有影响，只有少频率点峰值有所下降，但对整体的传递损失影响甚微。通过以上分析可以看出，本优化方案有效降低了该进气消声器的结构声辐射，同时也没有对消声器原本的声学性能产生影响。

图11 优化后的消声器结构
Fig.11 Optimized Muffler Structure

图12 优化前后声功率级对比
Fig.12 Comparison of Acoustic Power Level Before and After Optimization

图13 优化前后传递损失对比
Fig.13 Comparison of Transmission Loss Before and After Optimization

5 结语

（1）抗性消声器结构声辐射的大小受到多种因素的影响。对于不同截面形状的扩张腔，产生的辐射声功率级从小到大依次为圆形、正方形、矩形、椭圆形。对于不同形式的抗性消声器，产生的辐射声功率级从小到大依次为内插管式、典型抗性、偏置式。

（2）消声器内部流速越大带来的结构声辐射越大，但总声功率级上升幅度逐渐减小。在实际使用中将消声器进口管和出口管都进行约束与只约束进口管相比，低频频段产生的辐射声功率级可减小13.9%，但对中高频产生的声辐射影响不大。

（3）多腔消声器最大结构噪声的产生是隔板和内插管处，通过对最大噪声产生部位处加厚、加筋，并对出口管添加约束，在不影响原消声性能的情况下，其整体产生的结构噪声总声功率级下降17.15%。该优化方案降噪效果显著，为今后消声器降低结构声辐射设计及改进提供了参考。