基于LS-DYNA的T型电梯导轨残余应力研究

1 引言

电梯导轨是电梯导向部件的重要组成部分，是使轿厢产生水平振动的主要激烈源[1]。电梯导轨的直线度精度决定着电梯的安全、舒适、高速地运行。因此，电梯导轨的校直在电梯导轨生产过程中占重要的地位。

目前，随着电梯速度的提高、电梯及电梯导轨工业的迅速发展，对电梯导轨直线度精度的要求也越来越高，但大多数导轨进行切削加工后直线度达不到要求，所以出厂前必须进行电梯导轨的检测和校直。在进行校直时，需要仿真得出电梯导轨的应力、应变的分布规律和导轨的残余应力分布规律，这对实际的电梯导轨校直具有一定的指导意义。

本文基于有限元的方法，仿真得到T型电梯导轨校直过程中应力、应变的分布云图和残余应力分布云图。再通过改变行程和跨距，得出校直行程和跨距对校直质量和残余应力的影响，为T型电梯导轨的校直方法研究提供了理论上的依据[2-3]。

2 三点压弯校直原理

自动校直机对一批经历相同加工过程的T型电梯导轨进行集中校直，T型电梯导轨的常见弯曲形式为：导轨两端点之间只有一个弧度的弯曲；或者有两个以上的跨距较大的弯曲弧度。校直时将T型导轨的某一弯曲弧段支撑在两个支点之间，根据初始挠度的大小在压点处施加压力，使导轨反向弯曲后最终回复到平直状态。校直过程中工件可以看作是受集中力载荷作用的简支梁。校直的压点、支点位置以及压头的校直行程大小是主要的工艺参数[4]。

T型电梯导轨能够被校直，是因为导轨在校直过程中发生了塑性变形，在外载荷F的作用下，使导轨产生反弯总下压挠度δ∑。卸去载荷后，导轨产生一部分永久变形δc，另有一部分弹性回弹δf，如果导轨永久变形量δc=δ0时，即校正挠度等于初始挠度，则导轨被校直[5]。

图1 三点压弯校直过程示意图

δ0—初始挠度 δ∑—总下压挠度 δw—反弯挠度δf—卸载回弹挠度 δc—永久变形挠度

根据上述论述可知：

根据文献[6-8]，可以得到：

式中：Ct是弹性极限曲率；为反向弯曲曲率。在校直过程中弯矩比和反弯曲率比存在关系：

式中为弹性极限弯矩，ζ为弹区比。

3 有限元模型的建立

3.1 几何模型

本次实验主要针对T型电梯导轨的侧面和顶面来进行校直，T型电梯导轨的型号为T75，长度为5000mm，T型电梯导轨的横截面示意图如图2所示。

图2 T型电梯导轨截面示意图

该电梯导轨各项尺寸参数，如表1所示。

表1 导轨截面尺寸

其中T型电梯导轨自动校直机的校直部分是由校直压头、支点和送料小车组成，它的CAD模型如图3所示。根据之前三点压弯校直原理和降低仿真过程中ANSYS的求解时间，需要对T型电梯导轨自动校直机建立简化的SolidWorks模型如图4所示，然后应用ANSYS/LS-DYNA显示动力学有限元模块进行仿真[9-10]，根据不同的压头校直行程和支点跨距变化，对T型电梯导轨进行动态仿真分析，研究T型电梯导轨校直后的残余应力以及校直过程中应力、应变的分布规律，得出合理的校直方案。

图3 自动校直机校直部分

图4 简化的校直模型

3.2 物理模型

T型电梯导轨的材料为Q235A，实体单元取为双线性强化材料模型[11]，材料参数如表2所示。考虑到校直压头和支点的刚度较大且受到机床的支撑，将压头和支点设置为刚形体，其材料参数如表3所示。

表2 T型电梯导轨的材料参数

表3 压头和支点的材料参数

3.3 约束、初始条件和加载求解

根据实验对T型电梯导轨校直的实际过程，需要对模型中校直压头施加Y轴方向的平动，约束支点X轴方向的移动，同时约束两支点关于压点对称分布，调整好两支点之间的跨距后，约束支点固定。仿真时对T型电梯导轨顶面施加力F，使压头沿顶面方向运动一定的校直行程，然后撤去校直力F。其中校直压头与导轨的接触方式为自动表面-表面接触，接触类型为刚体-变形体接触。

4 导轨动态仿真结果分析

4.1 校直行程对导轨残余应力的影响

构件在制造过程中，将受到各种工艺因素的作用与影响；当这些因素消失之后，若构件所受到的上述作用与影响不能随之而完全消失，仍有部分作用与影响残留在构件内，则这种残留的作用与影响——残余应力。电梯导轨在进行校直时，导轨内部产生弹塑性变形形成新的应力变化，当撤去校直力后，在导轨内部残留下的附加应力即为校后残余应力。残余应力对电梯导轨的疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺稳定性和使用寿命有着十分重要的影响，而适当的、分布合理的残余压应力可以提高疲劳强度、提高抗应力腐蚀能力，从而成为延长零件和构件使用寿命的因素。选择不同校直行程，校直后导轨的残余应力也不相同，因此，合理配置压头行程对残余应力有着至关重要的影响。

在对T型电梯导轨进行校直时，利用极点算法计算出压头的位置坐标，然后将支点对称的分布于压点的两侧。仿真中压头的校直行程分别取3、4、5、6、7、8、10mm，对电梯导轨进行动态仿真模拟。T型电梯导轨校直时的残余应力图（压头行程为10mm的校直结果），如图5所示。

图5 残余应力分布云图

从图中可以直观地观察校直T型导轨残余应力分布规律。T型导轨在校直过程中的Total Deformation云图6如图所示。

图6 校直时总位移变形分布云图

由图5的残余应力图可以看出：导轨的残余应力排列的比较密集，不同位置的残余应力值为9.7～158MPa，中间压头校直位置和支点接触位置残余应力值比较高，支点到导轨端部的残余应力最小。其中残余应力值远小于屈服极限的范围，而且残余应力的分布也比较合理，故校直的T型导轨符合要求。不同校直行程时，压点位置、支点位置和端部的应力对应值，如表4所示，可以看出：校直行程在2～4mm时，导轨发生弹性形变，所示三点位置处的应力变化不大；当校直行程为6～10mm时，导轨发生塑性变形，随着行程的逐渐增大，各点的应力值在逐渐减小。当行程为10～12mm时，各值相差较小，可视为最理想的校直效果，残余应力也均为较小，这和实际的校直该型号T型电梯导轨时的校直行程也吻合。

表4 不同校直行程的应力值

4.2 校直过程中的应力、应变的分布

根据表4可以得出：校直行程为10～12mm为理想的校直效果。为此取校直行程为10mm时校直T型导轨的应力和应变进行分析。校直过程的Von Mises stress云图，如图7所示。Von Mises strain云图，如图8所示。进入校直时，刚开始导轨发生弹性应变，当导轨进入塑性应变时，塑性应变由零逐渐增大，塑性形变在0～0.612之间变化。

在校直过程中，其等效应力超过了屈服极限，发生了弹塑性变形，塑性变主要发生在与校直压头接触的区域及导轨的最大挠度位置。校直时，部分变形转变为永久变形，不能弹性恢复；而部分弹性变形可以恢复原来的状态，从而达到导轨校直的目的。

图7 校直时等效应力云图

图8 校直时等效塑性应变云图

由图7、图8可知：在校直T型电梯导轨过程中，超过了导轨屈服强度的区域主要发生在压点位置和支点位置，符合实验现场的实际情况。

5 结束语

通过以上模拟和分析，可以得到以下结论：

(1)校直行程的大小不仅决定了电梯导轨能否校直，而且决定了导轨校直质量的好坏。通过采取不同的校直行程进行有限元分析，得出T75电梯导轨的较为理想的校直行程，可以弥补以往由人为凭借经验调整校直行程所带来的误差。

(2)通过仿真分析，得出了T型电梯导轨残余应力值得分布情况。

(3)在校直T型电梯导轨的过程中，通过控制压头的校直行程，使压点位置（最大挠度）发生弹塑性变形，所以在校直过程中校直行程过小时无法达到校直的目的，过大的校直行程可能造成应力过大或者发生不均匀的塑性变形。因此，在进行电梯导轨的校直时，合理设置校直行程非常重要。