真空管道试验台T形槽导轨精调方案研究

0 引 言

位于西南交通大学牵引动力国家重点实验室的多功能真空管道高速磁浮列车模拟实验台，设计模拟高速磁浮列车运行实验，实验结果将对我国高铁技术研究发展和走向世界具有重大的价值与意义。真空管内包括三种轨道：承载起重机的 Bz 轨道、安装直线电机的 T形槽导轨和模型车实验轨道。T形槽导轨安装完成后将在上面安装直线电机，电机顶面上再安装模型车轨道，故 T形槽导轨是模型车轨道的安装基础；模型车轨道将用于进行真空磁浮高速列车运行实验，需要轨道具有良好的平顺性。

图1 所示为上文中提到的前两种导轨，其中由东向西的 5 根轨道为本文研究中需要进行调节的 T形槽导轨，测量时建立高斯坐标系，Y 方向指向东侧。X 方向沿管道指向南侧，Z 轴垂直向上，数据处理时进行相应的坐标变换即可利用笛卡尔坐标系进行轨道调节。

国内外研究与实践表明，轨道的平顺性是在线路方面限制列车速度的主要因素之一。如果轨道不平顺状态不良，其引起的轮轨作用力及列车振动，会随着车速的提高而急剧增加，严重时导致列车脱轨，因此高速铁路对不平顺幅值的要求极为严格[1]。表 1 给出了高速线路轨道动态质量容许偏差管理值。

图1 真空管道内 T形槽导轨分布及坐标系规定

表1 250（不含）～350km/h线路轨道动态质量容许偏差管理值[2]

1 T形槽导轨平顺性评价

1.1 轨向直线度分析

轨道不平顺的幅值特性通常采用均方值、方差或标准差来描述，它们可以反映某段轨道的质量状态，而 TQI 轨道质量管理指数总体反映轨道的不平顺状态。本次测量数据内容包括：Bz、L、T、S、R、M 轨平面直线线型（轨道直线度）数据；Bz、L、T、S、R、M 轨竖面线型（轨道平整度）测量与分析；同时在 Bz 轨侧面标示测量反光点的位置及其编号 e1～e40。表 2 给出了 T形槽导轨测量数据的标准差及 TQI 值。

表2 200 m 区段轨道不平顺质量指数 TQI 管理标准[2]

根据 200 m 区段轨道不平顺质量指数 TQI 管理标准（见表 2），时速 300～350 km/h 的 TQI 值应为5，表 3 中 TQI指数为28.4 超过标准 5 倍多，T形槽导轨的不平顺状态很差，主要表现在轨向不平顺状态、轨距平顺状态很不理想，故必须进行精确调整。

表3 T形槽导轨 TQI 计算值

1.2 轨距平顺性分析

测量所获得的数据经过 Matlab 软件编程处理，得到各轨道的线形及变化趋势，虽然 L、T 轨不在同一直线上，但由于 L 轨和 T 轨在安装直线电机时需要平顺过渡，且在同侧，故按照 L、T 轨的名义轨距，将 T 轨平移至与 L 轨共线，此处以L-T轨为例说明 T形槽导轨的平顺性情况，如图2 所示。

图2 L-T轨平顺性检测示意图

《高速铁路有砟轨道线路维修规则》（铁运[2013]29 号）规定，轨向直线度要求在弦长为10 m 范围内，直线度偏差为2 mm。由图2 可见，从L-T轨的线形可以判断，无论从整体还是局部来看，其直线度均未达到高速铁路用轨道的标准，通过计算，其他轨也未达到标准要求。

而用于 300 km/h 的高速运行轨道，其轨距偏差应为最大±1 mm[3]，如图3 所示沿轨道由北向南 60 m 的范围内左侧曲线代表L-T在测量点处的实测轨距与标准设计轨距的偏差，其中轨距偏差绝对值大于 1 mm 的点数 L-R 轨有 36个。图中右侧曲线为M-T 轨，在轨道范围 80～140 m 内，实测轨距与标准设计轨距的偏差 M-T 轨有 27个，所以从轨距直线度这个角度分析，T形槽导轨也需要进行调整。

图3 L-R 轨和 M-T 轨的轨距偏差曲线

2 T形槽导轨的评价及调整方案

2.1 调整标准的确定

轨道精调需遵循“最小调整量”及“削峰填谷”的原则来进行[4]，保证整体满足直线顺直、曲线圆润。遵循先轨向、后间距，先高低、后水平的调整原则，优先保证参考轨的平顺性。所以根据上述原则，考虑到 Bz 轨被焊接在真空管道管壁上固定位置，可以作为T形槽导轨调整的基准，但测量数据显示，Bz 轨的轨向直线度并不理想，为了让 Bz 轨能够起到作为“基准”的作用，需要对 Bz 轨进行小幅改造。而改造 Bz 轨的依据（数据），需要根据最优的线性拟合直线进行计算。

2.2 拟合线形最优斜率的确定

根据高速铁路轨向直线度的验收标准，10 m 弦长内的偏差量最大不超过 2 mm，则拟合直线的最大斜率应该＜0.000 2 或更小。考虑到实际的轨道安装情况和 Bz 以及 Bzw 轨的轨向直线度，最终确定最优的拟合直线斜率如式（1）所示。

式中：KBz为Bz 轨最小二乘线性拟合直线的斜率；KBzw为Bzw 轨最小二乘线性拟合直线的斜率。

在批改过程中，教师在文章上评论、批注，但有时候学生无法充分准确表达自己的意图和观点，这样难免让教师误解或曲解。为消除这种沟通障碍，学生与老师面对面就作文中的问题进行讨论。当面交谈的评价形式可以对学生的实际水平和需求做出具体的评价,帮助其发现自己英语写作方面的优点和不足。[1]教师与个别学生面对面沟通进行评价。通过这样的沟通，拉近师生之间的距离，培养学生积极的态度，学生由此可以热爱写作。学生感受到来自教师的理解、重视和尊重，从而受到激励，更加认真地对待写作。

2.3 拟合线形最优截距的确定

为了合理使用项目费用，调整 T形槽导轨必须考虑成本因素，本次调整希望以尽可能低的花费实现轨道的整改。为了确定最优的截距，利用动态规划方法中的策略迭代法[5]计算拟合直线每一截距值对应的调整成本，最后选择成本最低时相应的截距值，即最优截距。本文以 L 轨作为初始寻优策略的基准，根据 L 轨的不平顺度数据，确定初始截距为0.65 m。同时为了计算方便，将 L、T、S、R、M 轨，分别编号为1、2、3、4、5。寻优策略如下所示。

①L 轨的截距为{P1（i）}（i=1，2，3，4，…，N-1），选择其初始截距 P1（1）=0.65，N=1 000；

②由截距 Pj（i）求成本函数 Cj（i），即由方程组

求出 C（i），即每一截距值时对应的 T形槽导轨调整成本；

③由指标函数 C（i）求截距 P1（i），P1（i）是 min（C（i））的解；

④按步骤 2 和 3 反复迭代，可逐次求得{Pj（i）}和{Cj（i）}，一直找到某一i，使 P1（i） 是 min（C（i））的解，则P1（i）就是最优截距，其相应的C（i）为最优值。

图4 给出了 1 500 次寻优迭代后的轨道调整费用曲线，可以看出在第654 次迭代处轨道的调整费用达到最低，据此算出L-T轨最优截距及其他轨道截距如表 4 所示。

图4 寻优次数-轨道调整费用曲线

表4 各 T形槽导轨的最优截距

2.4 拟合线形与辅件长度

拟合直线的斜率和截距确定以后，做出具体的每一条轨道对应的拟合直线如图5 所示。

根据拟合直线与原测量数据，分别计算出L-T轨与 R-M 轨的残差，并对应 e（i）（i=1～40）每个测量点位列出对应的残差数表，根据数表进行轨道调整。作为基准，在 Bz 轨上测量点 e（i）处焊接长度不同的辅件角钢，长度如图6 所示，使得其自由端确定一条直线，正好和最优拟合直线平行。其实根据两点确定一条直线的原则，只利用 e1 和 e40 两个点就能确定一条标准直线，但为了轨道调整的精确性，最好每隔两个测量点焊接一个辅件。至此，T形槽导轨调节的物理基准建立完成，以此基准对轨道进行整体调整。

3 T形槽导轨调整后平顺性评价

3.1 TQI指数评价

调整后的轨道要进行验收，依据评价指标采用TQI 进行评价，结果如表 5 所示。

表5 调整后的轨道 TQI指数

图5 最优拟合线形

表5 的 TQI指数在标准值的 3 倍以内，结果显示轨向平顺性和轨距平顺性得到明显改善。

图6 Bz 轨焊接辅件长度

注：BZ 轨基线的调整范围取相对 LT 轨的偏距为0.53 m。

图7 L-T轨调整后测量数据

图8 调整后轨距偏差

3.2 模拟调整后的L-T轨道线型

经过调整后的轨道进行验收测量所得的数据进行最小二乘拟合得到的拟合线（见图7）与前文所述的最优斜率及截距 0.000 138 51 和0.715 3 相差很小；经计算所得的轨距偏差（见图8）均在 0.5 mm 范围内，均满足调整要求和验收标准。

4 结 语

实践证明本文引用的轨道平顺性管理指标能够较好地指导轨道平顺性的验收。工程实践中应考虑工程施工效率，如时间、费用成本等因素，其中本文以工程成本为指标，利用寻优迭代法，实现了低花费，确定出的最优工程解决方案，不仅使得轨道维修成本降低，还最大程度地提高了工程施工效率。本文综合运用多学科知识，解决了工程实践中的具体问题，对于一般的工程问题也具有一定的参考意义。