双吸离心泵空化性能试验验证与数值模拟

双吸离心泵的特点是流量大，扬程高。双吸离心泵在城市给排水、农业灌溉、跨流域调水等领域中应用较广泛。空化现象是离心泵运行过程中普遍存在的问题，不仅会导致泵水力性能下降，还会产生振动、噪声，甚至破坏泵的过流部件。因此，对离心泵的安全、稳定运行来说，空化性能研究是不可缺少的研究课题。肖若富等[1]采用基于Rayleigh-Plesset方程的空化模型和SST k-ω湍流模型，对双吸离心泵内空化流动进行了数值模拟，结果显示，复合叶轮能够改善泵空化性能，并在大流量工况下效果更为显著。LI等[2]采用完全空化模型和标准k-ε湍流模型计算了双吸离心泵内部空化流动，分析了叶轮内空化的生成、发展程度以及发生部位。YAO等[3]对双吸离心泵内部压力脉动进行了试验研究，指出叶轮旋转频率和特殊低频率下压力脉动幅值随着空化的发展先增加后减少。MIYABE和MAEDA[4]数值模拟了空化对双吸离心泵性能的影响及破坏程度，得到的结果与试验结果较吻合。KERLAVAJ等[5]对双吸离心泵空化流动进行了非定常数值模拟和试验研究。SATO等[6]利用输运方程空化模型和SST k-ω湍流模型，成功模拟了双吸离心泵流道内旋涡空化的初生位置、发展以及空泡团溃灭产生的压力脉动特性。FU等[7]采用Zwart-Gerber-Belamri空化模型和SST k-ω湍流模型，数值计算了离心泵内部空化流动，指出在空化断裂状态下，空泡的发生、发展及溃灭是叶轮轴向力升降的主要影响因素。

目前，对泵内空化流动的研究主要采用数值模拟[8-11]和空化试验[12-15]两种方法。本文对一台双吸离心泵的能量特性和空化外特性进行了试验测量，同时采用SST k-ω湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri质量输运空化模型，数值模拟了泵内部空化流动。在泵的能量特性和空化外特性的计算结果与试验结果较吻合的基础上，分析了不同有效空化余量下双吸离心泵叶轮内空化特性，为离心泵稳定运行提供参考。

1 模型双吸离心泵

1.1 基本参数及计算域

试验泵为ES8-300KPS型双吸离心泵[16]，其全流道计算域包括吸液区、叶轮区、蜗壳区3部分，如图1所示。双吸离心泵基本参数如下：设计流量Qd=820 m3/h，扬程H=64 m，转速n=1 480 r/min，叶片数Z=6。应用CFX的前处理软件ICEM—CFD中对全流道计算域进行网格划分，叶轮区网格，如图2所示。经网格无关性验证，模型泵计算域网格总数取为4.2×106。

图1 双吸离心泵三维模型

图2 双吸离心泵叶轮网格

1.2 数值计算方法

流体运动基本控制方程为基于Reynolds平均的Navier-Stokes方程

·(ρmU)=0

(1)

·(ρmU·U)=

-p+·[(μm+μt)[(μm+μt)·U]

(2)

式中，U为速度矢量；p为压力；t为时间；μt为湍流粘性系数；ρm为汽、液混合相的密度；μm为汽、液混合相动力粘性系数，按两相体积分数加权平均后获得。湍流模型选用SST k-ω湍流模型。

空化模型采用Zwart-Gerber-Belamri质量输运空化模型，其表达式为

·(ρνανU)=m+-m-

(3)

(4)

(5)

式中，m+、m-分别为质量蒸发速率和质量凝结速率；C1=50为蒸发项经验系数；C2=0.01为凝结项经验系数；αν为空泡体积分数；rg=5×10-4为单位液体中所含气核体积分数；空泡平均半径Rb=10-6 m；液体饱和蒸汽压力pν=3 574 Pa；气体密度ρν=0.554 kg/m3；液体密度ρl=997 kg/m3。

双吸离心泵空化流动数值模拟采用计算流体力学软件CFX，泵进口、出口分别给定总压力和质量流量，固体壁面设为不可滑移边界。

2 双吸离心泵试验验证

2.1 能量特性的验证

双吸离心泵试验测量结果[17]中，其最优工况点的流量、扬程及效率分别为808.8 m3/h、66.2 m、82.2%，与设计参数较吻合。数值计算中，在双吸离心泵最优工况点附近选取4个工况点，计算了该四个工况点的扬程和效率，计算结果与试验结果较吻合，如图3所示。

图3 双吸离心泵扬程曲线和效率曲线

图5 叶轮内压力分布

图6 叶轮叶片上空泡分布

2.2 空化外特性的验证

离心泵空化外特性测试中，有效空化余量NPSHa定义为离心泵进口断面处流体总能量与液体饱和蒸汽压力对应能量之差：

(6)

式中，pin、uin分别为泵进口处压力和速度。

图4为双吸离心泵数值模拟与试验测量得出的扬程随有效空化余量的变化曲线。由图可知，该泵数值模拟所得的扬程随有效空化余量变化趋势与试验结果[17]基本一致，试验与数值模拟所得的临界空化余量值(当泵扬程下降3%时相应的有效空化余量值)的相对误差小于5%，能较好地预测双吸离心泵的空化性能。

图4 双吸离心泵扬程和有效空化余量关系

3 数值计算结果分析

3.1 叶轮内空泡分布

图5和图6分别为NPSHa=6.58、4.67、3.68、3.17 m条件下双吸离心泵叶轮内压力分布和叶轮叶片上空泡分布。

当泵内压力低于介质工作温度下饱和蒸汽压力时，将液体汽化而产生空泡。由图5a、6a可知，叶轮进口处低压区较小，在叶片吸力面进口顶部附近生成空泡，空化区域较小。随着泵进口压力逐渐降低，即有效空化余量的逐渐减小，叶轮流道内低压区逐渐扩大，空化沿叶片吸力面向叶片尾部发展，如图5b、6b和图5c、6c所示。NPSHa=3.17 m时，叶轮内低压区较大，叶片吸力面上最大空泡长度抵达叶片长度1/2处，并集中在叶片吸力面顶部附近，如图5d、6d所示。

3.2 叶轮内流线分布

叶轮内流线分布如图7所示，叶轮内空化发展如图8所示，可以看出初生空化工况NPSHa=6.58 m(对应图4中A点)、临界空化工况NPSHa=3.68 m(对应图4中B点)和充分发展空化工况NPSHa=3.17 m(对应图4中C点)条件下，双吸离心泵叶轮中间截面上流线分布和叶轮内空泡分布。空泡表面取空泡体积率为10%的等值面。

图7 叶轮内流线分布

图8 叶轮内空化发展

由图可知，轻微空化时叶轮内部的流线分布较均匀、稳定，只有部分叶片压力面附近出现局部扰动，说明空化已初生，但对流道内流动的影响不大，泵扬程无显著变化，如图4的A点和图7a、8a所示；临界空化时叶轮内流线分布与轻微空化时基本一致，空化的发展较快，部分流道内叶片吸力面和压力面上空化区连成一体，由空泡的阻塞作用，泵扬程开始明显下降，如图4的B点和图7b、8b所示；充分发展空化时叶片压力面附近的局部扰动完全消失，叶轮流道内叶片吸力面中后部附近出现旋涡区，出口附近出现脱流，使得流体在该区域堆积，不易排出，流道内大面积的空化区影响内部流动造成能量损失，泵扬程出现突降，如图4的C点和图7c、8c所示。

4 结 论

(1)采用SST k-ω湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型，数值模拟了双吸离心泵内部空化流动，数值计算所得的能量特性和空化外特性的结果与试验结果吻合较好。

(2)随着有效空化余量的减小，泵叶轮叶片吸力面进口顶部附近低压区内发生空泡，同时空泡沿叶片吸力面向叶片尾部逐渐发展，并集中在叶片吸力面顶部附近。

(3)泵扬程的下降主要是由叶轮内空泡堵塞作用引起，并空化发展到一定程度时，叶轮流道内产生旋涡，使影响叶轮与液体之间的正常能量交换，造成泵扬程的突降。