基于ANSYS的轴流泵转子系统有限元分析

潜水轴流泵在运行时,高速旋转的叶轮必须与筒壁之间保持适当的距离,以避免由于叶片变形过大与筒壁碰撞引发事故.转子系统在运行过程中除受重力、电动机转矩作用外,还受到水力等外界激振力的作用,容易使机组及叶轮等产生振动而造成严重事故.对叶轮应力、变形以及模态进行有效分析很有必要[1].

郑小波等[2]提出了一种基于流动分析的方法,实现了轴流式水轮机转轮叶片的刚强度分析.姬晋廷等[3]利用ANSYS仿真软件对某轴流式水轮机叶片在根部加厚前后的应力、变形及模态进行了研究.朱利等[4]采用单向流固耦合的方法对叶轮叶片进行了应力和变形分析.袁启明[5]对某一轴流泵叶轮进行了单向耦合及动力学分析,求得轴流泵叶轮在流场作用下的应力和变形.施卫东等[6-7]、郭燕磊[8]对大型潜水轴流泵进行了结构动力特性研究,对转子结构的应力、应变和模态进行了详细分析.陈宇杰等[9]研究了轴流泵转子系统在水中的模态以及水介质对于模态的影响.

笔者以一种大流量便携式永磁变频潜水轴流泵为研究对象,通过提高泵的转速,大幅度减少轴流泵的体积和质量,以适合应急排水、抢险方面的应用.基于CFX和Workbench软件在多工况下对轴流泵转子部件进行有限元分析,研究转子部件在流体作用力、离心力作用下,不同流量工况点应力、应变的分布规律以及模态变化规律.

1 数值模拟

1.1 物理模型

轴流泵叶轮的比转速ns=732.6,其设计流量Q0=250 m3·h-1,设计扬程H=5.0 m,转速n=2 920 r·min-1,叶轮叶片数为4片,叶片厚度为6 mm,导叶叶片数为6片.叶轮直径为138 mm,单边间隙为0.2 mm.

1.2 湍流模型和网格生成

轴流泵整机结构如图1所示.整个计算域均采用UG建模.轴流泵段水体三维数值计算模型如图2所示.计算域包括进口段、叶轮、导叶和出口段.网格划分在ICEM CFD中完成.以额定工况点的外特性为指标进行网格无关性验证,如图3所示.模型泵的网格数在250万个以上时,泵的扬程和效率都变化较小，所以选取总网格数为275万个.第1层网格质心到壁面的量纲一距离称为y+,本文y+的取值控制在30到100之间.

图1 轴流泵整机结构图

图2 轴流泵段水体三维数值计算模型

图3 网格无关性分析

1.3 边界条件及算法

整个计算区域分为旋转部分和静止部分,只有叶轮是旋转部分,计算时采用Frozen Rotor模式来衔接动静计算区域.计算域进口为进口段的环形进口,边界条件设为质量流量进口,出口断面取压力出口边界条件.固壁面无滑移,对近壁面的湍流流动按标准壁面函数法处理.选用以雷诺平均方程为基础的SST k-ω湍流模型,在CFX中进行数值模拟计算,采用高阶求解格式,设定收敛精度为10-5.

1.4 计算结果分析

1.4.1 外特性分析

不同流量工况下,轴流泵的扬程、泵效率模拟曲线与试验曲线的对比如图4所示.性能模拟结果与试验结果基本一致,扬程和泵效率的模拟值均大于试验值,其误差分别为7.75%和3.04%;在非设计工况下,由于叶轮及导叶等过流部件内的流体易产生脱流、流场紊乱,此时模拟流场与实际流场有区别,导致计算值与试验值存在较大偏差,但趋势一致.基于全流场的数值模拟与试验结果吻合较好,可以代替部分试验进行性能预测.

图4 扬程、泵效率模拟曲线与试验曲线对比

1.4.2 叶片压力分布

分别对0.6,1.0和1.2倍设计流量下的叶轮叶片压力面和吸力面的静压分布进行分析，得到叶轮叶片压力面和吸力面静压分布分别如图5,6所示.

图5 叶轮叶片压力面静压分布云图

图6 叶轮叶片吸力面静压分布云图

从图5,6可以看出:压力面静压强度明显高于吸力面的静压强度;在叶轮压力面上,静压强度从进口端到出口端呈递增趋势,在进口区域存在较大的低压区域,且随着流量增大,低压区域逐渐变大,从靠近轮毂区域到轮缘,叶片表面的压力逐渐增加;在叶轮吸力面上,进口端出现负压区域,静压强度从进口边到出口边逐渐增加,但随着流量增大,叶轮吸力面进口边出现高压区,这是由于随着来流速度的增加,叶片进口边的速度矢量与叶片形成较大的冲角,来流与叶片发生碰撞,较大的速度能转变为压能.

2 转子结构分析数值模拟

极大的流体作用力会在轴流泵高速运行过程产生,并且作用力会随着流量的改变而变化.分别从应力、应变、强度和模态方面,利用ANSYS Workbench与CFX耦合的方法对轴流泵的转子部件进行有限元计算.

2.1 应力分析基本理论

根据第一强度理论(即最大拉应力理论)引起材料产生脆性断裂的因素是最大拉应力,只要受力体内一点的最大拉应力σ1达到单位应力下的极限应力σb,材料便会发生脆性断裂.因此,发生脆性断裂的条件为

(1)

式中:S为安全系数;[σ]为许用应力.

所以按照第一强度理论建立的强度条件应为σ1≤[σ].以此作为叶轮叶片是否能够满足强度要求的标准.

2.2 结构域网格划分及边界条件的设置

轴流泵叶轮的材料为不锈钢3Cr13,材料性能参数如下:密度为7 800 kg·m-3;杨氏模量为200 GPa;弹性模量E=210 GPa;泊松比为0.3;极限应力σb=540 MPa;屈服应力σs=800 MPa.

在有限元分析软件ANSYS 15.0 Workbench中利用Mesh功能,通过对计算域各部分设置不同的体网格密度,对转子系统进行自由网格划分.考虑到网格数量以及尺度对模态分析结果会产生影响,对网格进行了无关性验证，根据转子系统在前6阶固有频率的变化趋势，最终采用单元数和节点数分别为48 243， 79 818的网格方案.

边界条件设置的准确与否直接影响着模态求解结果的精度.轴承与泵轴接触面采用圆柱约束,约束掉径向与轴向的自由度.在进行静力结构分析时,为了让流体作用力成功地加载到结构上,对轴电动机端进行固定约束.结构约束设置如图7所示,其中,A为固定约束;B为圆柱约束;C为由旋转引起的离心力;通过给结构施加转速的方式加载;D,E为固体与流体耦合面.

图7 结构约束设置

3 计算结果分析

3.1 变形分析

转子结构部件在各种载荷的作用下会产生结构变形,叶轮叶片是转子结构承受载荷的主要部件.为了避免叶片发生变形与壁碰撞而引起事故，在3个不同流量工况下,对叶片的变形进行分析,得到的叶轮变形云图如图8-10所示.

图8 0.6Q0工况下的叶轮变形云图

图9 1.0Q0工况下的叶轮变形云图

图10 1.2Q0工况下的叶轮变形云图

其中Q=I4，R=0.6。控制律取为状态反馈τ2=Kx，控制增益为K=-BTR-1P，其中P是下列Ricatti方程的解。

3.2 强度分析

为了验证叶轮在运行过程中是否会存在由于强度不足,而引起裂纹甚至断裂造成严重安全隐患的可能性,需要进行强度校核.在3个不同流量工况下,对叶轮上主应力进行分析,得到的主应力分布云图如图11-13所示.

从图11-13可以看出:叶片吸力面的应力值明显低于压力面的应力值,在叶轮压力面靠近轮毂附近区域出现高应力区域,与轮毂接触的区域附近出现了应力集中的现象;主应力最大值出现在0.6Q0工况下,且远小于最大应力值,因此满足强度要求.

图11 0.6Q0工况下的主应力分布云图

图12 1.0Q0工况下的主应力分布云图

图13 1.2Q0工况下的主应力分布云图

3.3 模态分析

3.3.1 空气中模态分析

转子部件在不受任何预应力情况下做自由振动的前5阶振型图如图14所示.

从图14可以看出:第1,2阶振型是结构在x方向和y方向上的横向振型,第3阶振型是沿转轴方向上的拉伸振型,而第4阶和第5阶振型分别为沿x方向和y方向上的扭转振型.因为关于结构边界的设置是关于x轴和y轴对称的,所以1,2阶的横向振型,4,5阶的扭转振型对应的振幅和固有频率在计算准确的情况下是相等的.转子系统自由振动工况下前5阶固有频率分别为208.33,208.43,638.59,1 554.80,1 555.20 Hz.

图14 无预应力情况下的5阶振型图

3.3.2 系统在预应力作用下的模态分析

预应力(作用在叶片上的离心力和水压力)的存在会影响到系统的刚度,从而会影响到系统的模态分布,对比3个流量工况点的耦合计算结果,对轴流泵的转子部件在有预应力作用下的模态进行分析研究.前5阶振型如图15-17所示.

图15 0.6Q0工况,有预应力情况下的5阶振型图

图16 1.0Q0工况,有预应力情况下的5阶振型图

图17 1.2Q0工况,有预应力情况下的5阶振型

有无预应力时，固有频率对比如表1所示.

表1 有无预应力时，固有频率对比 Hz

对比有无预应力作用下转子系统的各阶固有频率可以发现,在加载了预应力的情况下,系统的固有频率有所提高,但变化很小,这说明转子结构在水体作用力、旋转离心力以及自身重力的作用下并未出现明显的刚化.对比不同工况点前5阶固有频率可以看到,各阶固有频率没有明显变化.说明流体作用力以及惯性力对于叶轮固有频率的影响并不明显.

4 结 论

1) 该轴流泵的外特性模拟值和试验结果比较接近,且变化趋势基本一致.而在非设计工况下,由于叶轮及导叶等过流部件内的流体易产生脱流,流场比较紊乱,会导致计算值与试验值存在较大偏差.

2) 各个工况下,叶片的最大变形均出现在叶轮的进口轮缘处,而且从轮毂到轮缘的径向方向上,变形程度逐渐变大.这是由于在叶轮进口处,叶片的压力面和吸力面之间存在比出口边更大的压差,因此在进口边对轮毂造成相对于出口边更大的转矩效果.在叶片工作面靠近轮毂处附近区域产生应力集中现象.主应力最大值出现在0.6Q0工况,且小于最大应力值,因此满足强度要求.

3) 对无预应力和不同流量工况下的转子部件进行模态分析可以发现,在加载预应力时,系统的固有频率有所提高,但变化很小.且不同流量下,转子部件的各阶固有频率没有明显变化,说明流场作用力和惯性力对于叶轮固有频率的影响并不明显.