基于电磁感应原理的应答器系统旁瓣成因分析及应用

作为列车运行控制系统的重要组成部分，应答器传输模块BTM (Balise Transmission Module)主要利用射频通信原理，实现线路速度、线路基本参数、临时限速、道岔和特殊定位、车站进路等点式信息由地面向车载计算机传输，以实现对列车的安全控制。

广泛应用于CTCS-2与CTCS-3的应答器系统在地车点式信息传输的电磁场耦合过程中，由于天线感应电压的幅值包络含有旁瓣结构，在算法设计时需要设置阈值区分旁瓣与主瓣，以避免发生将包络中的多瓣结构识别为多个应答器等故障，并在安装与维护过程中调整安装高度来控制信号衰减，从而满足判别算法的需求[1]。分析旁瓣结构的成因，改善应答器系统的耦合性能，能够降低算法的复杂度和工程安装维护的难度。

目前，人们已经从不同方面对应答器系统的优化进行了研究。其中，文献[2]通过分析应答器系统各模块的工作原理，证明了其提高铁路通信系统效率与安全性的作用；文献[3]利用故障模式分析并设计测试系统，对应答器系统性能进行了测试与评估；文献[4]以时域加窗的方法优化了应答器中各种控制模块的时钟同步精度；文献[5]对欧洲应答器编码策略进行了分析，并证明其可以有效提高应答器系统信息传输的安全性；文献[6]通过有限元仿真对车载BTM天线安装角度和高度进行了优化；文献[7]通过分析应答器系统信息传输过程，对天线横向、纵向安装模式的横向偏移和高度进行了优化；文献[8-9]使用FEKO对应答器热备与冷备冗余BTM天线的最小距离进行计算，并对天线尺寸和形状进行了优化。

以上研究，虽然在一定程度上优化了地面应答器与车载BTM间的信号传输性能，但没有涉及旁瓣的成因分析，对于应答器系统耦合过程中存在的旁瓣结构优化及相应的算法设计、工程安装与维护没有实质性的帮助[10]。本文以车载应答器天线激活地面应答器的下行激励过程为例，建立BTM天线与地面应答器之间的信息传输模型，计算出车载BTM发送天线各条边产生的磁感应强度及在地面应答器接收天线中对应的感应电压分量，解释并验证了该电压幅度中“旁瓣”的产生原因，并以此提出相应的优化方案。

1 应答器系统工作原理

图1 应答器系统设备构成

应答器系统的设备构成与工作原理如图1所示。其中，车载BTM由下行激励模块、BTM发送天线、BTM接收天线、报文信号处理模块等构成。地面应答器主要包括地面应答器发送和接收天线、下行接收模块以及报文信号产生模块等。

应答器系统工作过程主要分为上行链路和下行激励传输两部分。在下行激励过程中，下行激励模块通过振荡电路产生的激励信号通过BTM发送天线不断向地面空间发送。每当列车接近地面应答器时，由于电磁耦合，地面应答器接收天线会接收BTM发射的下行激励信号，该信号经过下行接收模块的滤波整流处理后作为电源激活地面应答器并为地面应答器各个模块供电。在上行链路传输过程中，报文信号产生模块在被激活后需要根据标准进行编码，发送对应的报文信号。地面应答器发送天线通过电磁场耦合的方式将该信号发送给BTM天线，BTM接收天线接收到该信号后，再由BTM报文信号处理模块进行解码译码，并将编码信息传输给车载安全计算机。

2 应答器接收天线感应电压建模与仿真

2.1 感应电压建模

为实现本文的研究目标，需要对应答器系统的下行激励过程进行建模。由于上行链路过程的车地信息传输方式也是双线圈耦合感应，可以采用与下行激励过程相同的方法进行建模与分析。BTM天线与地面应答器中接收线圈和发送线圈的结构如图2所示[4]，具体形状尺寸见表1。

图2 应答器系统天线线圈结构

表1 应答器系统天线线圈尺寸 mm

考虑到地面应答器接收天线上的感应电压包括感生电动势和动生电动势，且动生电动势相对较少，可忽略不计[10]，故本文只对相应的感生电动势进行建模。由于BTM天线与地面应答器发送天线线圈均为矩形，如图3所示，可以将发送接收天线等效为4段有限长直导线。

图3 BTM天线下行激励过程的通信模型

图3中，BTM发送天线和地面应答器接收天线均为矩形载流线圈，箭头指示方向为发送天线中激励信号的电流瞬时方向，A,B,C,D为车载BTM发送天线的顶点，E,F,G,H为地面应答器接收天线的顶点。以地面应答器的几何中心O0(0,0,0)为坐标原点，建立空间直角坐标系。L1为GF与HE的长度，L2为HG与EF的长度。发送天线与接收天线的垂直距离为h，发送天线的几何中心O1坐标为(Xo1,0,h)。

为便于对磁通量进行计算，利用有限元方法可以将地面应答器接收天线EFGH内部平面平均分为长Δx、宽Δy、面积ΔS=Δx·Δy的有限元。由于在有限元建模时划分的有限元面积极小，接收天线范围内的磁感应强度在各个有限元内部可认为是不变的。因此，各有限元的左下顶点Pm,n(xP,yP,0)的磁感应强度可以表示为有限元内部的平均磁感应强度。设沿X方向与Y方向的有限元各有M与N个，则有限元分布情况为

( 1 )

BTM发送天线ABCD整体产生的磁感应强度可等效为4段有限长直导线AB、BC、CD、DA形成磁感应强度在三维空间中的矢量叠加。通过毕奥·萨伐尔定律，使用BTM发送天线中的电流可以计算连续载流导体在空间任意点P处产生的磁感应强度[11]。在BTM发送天线中的电流为

I=A·sin(2π·f·t+φ0)

( 2 )

式中：A为信号幅度；信号频率f=27.095 MHz；φ0为信号初始相位[12]；t为时间。

理论计算过程以AB段为例，通电的有限长直导线AB在地面应答器接收天线平面范围内任意点Pm,n(xP,yP,0)处的磁感应强度BAB(Pm,n,xo1,t)为

( 3 )

式中：为真空磁导率；I为发送线圈中的电流；dl为电流在线圈上的微分电流元；AB为积分路径；为微分电流元dl与待求点Pm,n(xP,yP,0)的直线距离；er为微分电流元dl指向待求点Pm,n(xP,yP,0)的单位向量;xo1为地面应答器接收天线中心与当前应答器系统发送天线中心的水平坐标差值。式( 3 )的变量如图3所示。

通过法拉第电磁感应定律，以磁感应强度计算感应电压时，接收天线EFGH平行于XOY平面，发送天线ABCD形成的电磁场的X、Y方向分量与地面应答器接收天线平行，不会影响接收天线中的感应电压，接收天线中的感应电压只受电磁场在接收天线范围内Z方向的分量影响。因此，计算接收天线中感应电压和接收天线范围内的磁通量，需分解BAB(Pm,n,xo1,t)，得到其在Z方向的分量BZAB(Pm,n,xo1,t)。通过向量积[13]可以计算出AB段天线在Pm,n(xP,yP,0)点的磁感应强度Z方向分量为

( 4 )

式中：dlx、dly和ex、ey分别为dl和er在+X方向的分量与+Y方向的分量；z为+Z方向的单位向量。

令则有

( 5 )

依据有限元划分情况计算AB段天线在接收天线所在平面范围内产生的磁通量为

( 6 )

结合式( 5 )和式( 6 )，通过法拉第电磁感应定律可利用磁通量变化率计算接收天线中产生的感应电压UAB(xo1,t)为

( 7 )

其中，

同理，基于式( 7 )可以计算DA、BC、CD段产生的感应电压UBC(xo1,t)、UCD(xo1,t)、UDA(xo1,t)为

( 8 )

发送天线整体对地面应答器接收天线的感应电压U(xo1,t)为

( 9 )

2.2 仿真分析

令通过式( 7 )、式( 8 ),计算BTM发送天线从接近地面应答器(-1 m≤xo1≤0 m)到处于地面应答器正上方(xo1=0 m)再远离地面应答器(0 m≤xo1≤1 m)的过程中,BTM发送天线的AB、BC、CD和DA段在接收天线中所形成感应电压的幅值包络为

(10)

eAB(xo1)、eBC(xo1)、eCD(xo1)和eDA(xo1)如图4所示，定义+Z方向磁通产生的感应电压为正向电压。

图4 BTM发送天线各段产生的感应电压幅值包络

由图4可知，BTM发送天线各段对于地面应答器接收天线的影响不同，且天线受瞬时电流方向的影响，BC段的xo1≤0 m区间和DA段的0 m≤xo1区间与AB和CD段相比，在地面应答器接收线圈范围内产生的垂直方向磁感应强度方向相反且强度较大，瞬时感应电压极性与AB和CD段相反。

为便于观察和研究极性相反感应电压的影响，本文按照磁感应强度方向，将AB与CD段的交流感应电压用正向幅值包络表示，BC段负半轴与DA段正半轴区间的交流感应电压用负向幅值包络表示。

其中，eAB(xo1)和eCD(xo1)大小相同，且均大于0，并在xo1=0 m时最大，在-1 m≤xo1≤0 m之间单调递增，在0 m≤xo1≤1 m时单调递减。eBC(xo1)和eDA(xo1)之间存在关于xo1=0 m对称的关系，且幅值存在正负变化。

3 应答器系统优化设计与验证

3.1 旁瓣成因分析

由图4分别计算eAB(xo1)+eCD(xo1)、eBC(xo1)+eDA(xo1)以及总包络eSUM(xo1)，如图5所示。

图5 BC+DA、AB+CD和总感应电压的幅值包络

由图5可知，eAB(xo1)+eCD(xo1)在0.4 m≤xo1与xo1≤-0.4 m区间极性为负，其变化规律与eAB(xo1)或eCD(xo1)相同，只是各点幅值均为eAB(xo1)或eCD(xo1)对应位置幅值的2倍。

eBC(xo1)+eDA(xo1)的变化规律与eBC(xo1)和eDA(xo1)不同，而与eAB(xo1)+eCD(xo1)相同，只是幅值总体较小，且在-1.0 m≤xo1≤-0.4 m和-0.4 m≤xo1≤1.0 m之间的幅值包络为负。

由于eBC(xo1)+eDA(xo1)存在小于0的部分，故使得eSUM(xo1)近似在xo1=-0.8 m和xo1=0.8 m处存在两个极小值点，使得幅值包络不但在-0.8 m≤xo1≤0 m单调上升，并在xo1=0 m处取得最大值，而且在-1.0 m≤xo1≤-0.8 m区间单调下降，在0.8 m≤xo1≤1.0 m区间单调上升，即形成两个旁瓣。可见，地面应答器下行链路信号幅值包络中会出现两个旁瓣，且这两个旁瓣主要是由于eBC(xo1)和eDA(xo1)出现负值而造成的。

需要说明的是，侧立条件下地面应答器接收天线的感应电压幅值包络在数值上低于图5中的eAB(xo1)+eCD(xo1)，其原因是由于实验安全需要设置较高的接收阻抗，因此其幅值包络相对理想条件下的仿真结果较小。

实际应用中，为避免BTM将这两个旁瓣误识为其他地面应答器的感应电压幅值包络，设置了一个幅度略高于旁瓣最大值的判别阈值Th，如图5虚线所示，图中幅值包络eSUM(xo1)大于Th的W1部分为地面应答器与BTM天线的有效作用范围。在工程安装与维护中也大多通过调整BTM天线的安装高度，使BTM天线与地面应答器的耦合性能满足阈值要求。

进一步观察可以发现，在阈值高度不变的情况下，若以eAB(xo1)+eCD(xo1)作为总包络，则地面应答器与BTM天线之间的有效作用范围将会直接扩展至W2，且W2>W1。如能设法将BC+DA天线的作用屏蔽，就可以极大程度地改善感应电压幅值包络结构，使之由多瓣结构调整为单瓣结构，并降低算法设计的复杂度、受旁瓣影响的误识别故障发生概率及安装与维护过程的工作量。

3.2 横向对边BC与DA影响的等效实物验证

可基于现有的BTM和应答器间接近似地验证本文的优化方案。考虑到目前BTM天线和地面应答器成品均不可拆卸，故无法直接实现对BC+DA天线的屏蔽，需要进行相应调整，如图6所示，将地面应答器接收天线EFGH垂直于BTM天线ABCD放置，则BTM发送天线中只有AB+CD段能在接收天线中产生感应电压，从而达到间接屏蔽BC+DA段天线的目的。

图6 基于现有的BTM和应答器间接近似的验证方案

将地面应答器接收天线沿-Y方向平移Δl，使AB段天线和CD段天线到EFGH平面距离不同，由此可以防止eAB(xo1)与eCD(xo1)等大反向相互抵消导致总感应电压为0。基于图6的相应实验结果如图7所示。

图7 正常安装与侧立测试情况下地面应答器感应电压幅值包络

由于本文旨在消除包络中旁瓣结构对应答器传输系统的影响，研究侧重点应为感应电压的幅值包络形状而非感应电压的幅值大小，因此将实际测量数值与理论计算进行了归一化处理。另外，由于应答器收发天线为矩形框结构，即便两者所在平面互相垂直，由于存在近距离相互平行的两组对边，天线之间仍会有明显的电磁感应现象。将图7与图5比较可知，侧立条件下地面应答器感应电压幅值包络的变化规律与图5中的eAB(xo1)+eCD(xo1)相同，没有产生旁瓣，说明eBC(xo1)+eDA(xo1)并没有产生，BC+DA段天线的作用被间接屏蔽。侧立测试的幅值包络在数值上略低，其原因是在该位置下eAB(xo1)与eCD(xo1)的变化规律相同，但极性不同，且|eAB(xo1)|≫|eCD(xo1)|。令正常安装条件下的总感应电压幅值包络为eSUM1(xo1)=eAB1(xo1)+eBC1(xo1)+eCD1(xo1)+eDA1(xo1),则侧立测试条件下的总感应电压幅值包络为eSUM2(xo1)=i1·eAB1(xo1)+i2·eCD1(xo1)=i3·eSUM1(xo1)。其中，i1>1、i2∈(-1,0)且i3∈(0,1)。正常安装时，地面应答器接收天线激活区域为-0.38 m≤W1≤0.38 m；侧立测试条件下，地面应答器接收天线激活区域为-0.5 m≤W1≤0.5 m，有效通信范围扩展了31.6%。需要说明的是将应答器接收天线侧立垂直放置只是为了达到屏蔽BTM的BC和DA段天线的效果，而不是实际安装方式。

3.3 有限元仿真验证

受实验条件限制，难以采用实物验证的方式进行实验。因此，基于上述优化方案，对BTM天线进行改进，通过有限元建模分析的方式设计了一种可以屏蔽BC与DA段天线的改进结构，如图8所示。

图8 屏蔽BC段和DA段的BTM天线有限元模型

改进的BTM天线通过错位结构，将BTM天线的AB+CD段和BC+DA段两组对边分别定位在不同高度的水平面上，并分别在BC与DA段的下方添加空心的扁平铁芯，作为对BC+DA的屏蔽腔。在工作状态下，铁芯可以反射和吸收上方BC+DA段天线向下发射的磁场能量，从而实现屏蔽BC+DA段天线的效果。图9为基于图8所得到的地面应答器接收天线感应电压包络。

图9 改进型应答器天线感应电压幅值包络

由图9可知，基于图8改进后的BTM发送天线，可以有效屏蔽BTM发送天线中的BC+DA段，抑制应答器感应电压幅值包络中的旁瓣结构，延长了地面应答器与BTM的有效作用范围，进而验证了本文提出方法的正确性。另外，由于加装屏蔽，收发天线间的耦合会发生改变，在工程应用中需要对原有设计中的耦合控制元件参数进行调整。

为提高车地通信接收天线中心区域的信号强度，增强抗干扰能力，可以调整车载BTM主机功放模块的倍数，对新型天线的信号强度进行补偿。补偿系数为现有天线感应电压的最大幅值与新型天线最大幅值之比，见式(11)。以图9模型为例，改进天线对应的补偿系数为1.5，在工程应用中可依据天线的安装条件对补偿系数进一步调整。

(11)

式中：Umg= eAB(0)+eCD(0)，为改进型天线感应电压幅值包络的最大值；Umx=eAB(0)+eBC(0)+eCD(0)+eDA(0)，为现有天线感应电压幅值包络的最大值。两者均可由式(10)在xo1=0时计算得到。

3.4 下行激励与上行链路过程的比照分析

由于上行链路过程与下行激励过程原理上都是通过一对闭合线圈的电磁耦合过程进行无线信息传输，如图10所示，左、右分别为BTM天线与地面应答器的发送接收线圈，其中外部线圈为接收线圈，内部线圈为发送线圈，且除BTM天线接收线圈外均为矩形线圈。由于BTM接收线圈的八边形结构对空间电磁场没有影响，因此，按照前文的方法进行分析，在上行链路过程中也会因为横向对边的影响产生包络旁瓣，且在对横向天线进行屏蔽以及对电源模块进行调整之后，采用与下行激励相同的方法也可以实现对上行链路过程中旁瓣结构的优化。

图10 BTM天线与地面应答器天线发送接收线圈

综上所述，天线的改进方案是为了改善感应电压的包络结构，使多瓣结构变为单瓣结构，应答器系统由于在设计之初就存在旁瓣，为了规避旁瓣效应可能带来的“丢点”、将旁瓣包络误识别为多个应答器包络等故障，在算法层面做了阈值相关方面的判定。改进方案通过在硬件层面的改动对空间电磁场进行分布调整，尽可能地消除了感应电压旁瓣结构，从而在算法层面和工程安装维护方面降低了复杂度。

4 结束语

本文通过建立BTM与地面应答器间下行激励信号传输模型，分别对BTM4段发送天线在地面应答器接收天线中所产生的感应电压幅值包络进行仿真，揭示了该包络“旁瓣”的产生机理，以此提出了屏蔽BC+DA段BTM天线，以消除应答器接收信号幅值包络旁瓣的优化方法。基于现有应答器系统的等效实验，验证了本文方法的正确性。同时设计了BTM天线的改进模型，并进行有限元仿真。实验表明，改进型天线结构能够有效削弱包络的旁瓣，这对于降低防止旁瓣侵入算法复杂度和旁瓣误识别等故障发生概率，减少工程安装和维护的工作量等具有重要意义。