地磁感应电流在三相电力变压器绕组中的流通路径分析

0 引言

随着电网的发展，由地磁感应电流（GIC）造成的输电线路和无功补偿等设备的跳闸、继电保护误动、变压器损坏事故发生的频率也随之不断攀升，这引起了国内外学者的广泛关注［1-3］。当磁暴发生时，地磁场将发生变化，变化的磁场感应出电场，该电场在地球表面将感应出地面感应电势（ESP）。当电网中存在多台变压器中性点接地时，由于电位差的存在，变压器中性点、电网输电线和相邻接地点构成回路，产生GIC。由于GIC近似直流，流入变压器后将会引起变压器的直流偏磁［4］。

目前关于GIC对变压器的影响研究主要集中在对变压器本体以及变压器饱和引起励磁电流变化的研究，包括用不同规模的变压器进行励磁电流、漏磁和温升测量等方面的实验［5-10］。文献［11］指出影响变压器直流偏磁程度的2个主要因素是变压器铁芯结构和变压器绕组连接形式。文献［12］进一步说明GIC流经变压器造成直流偏磁，畸变后的励磁电流同时富含高幅值的基波和奇、偶次谐波分量。变压器无功损耗随着变压器直流偏磁程度的加深而逐渐增大［13］。以上这些研究将电网视为三相对称，变压器也是三相对称的，即变压器各相流入电网的GIC相同。然而在实际运行中往往并非如此，当变压器各相铁芯剩磁不一致或变压器饱和程度不同时，各相中GIC的含量并不相同。

同时这些研究都将GIC视为直流，然而研究表明，GIC具有低频特性，频率一般为0.0001～0.1 Hz，目前测得的最高幅值为201 A［14］。当GIC由变压器中性点流入变压器时，如果GIC为纯直流电流，根据电磁感应定律，该电流形成的磁场恒定，无法在副边感应出电流，则中性点电流全部流经原边绕组，副边没有直流电流；若GIC为缓慢变化的低频分量，将会在变压器副边感应出低频电压，在变压器内部形成环流，甚至流入副边电网，对系统的安全稳定运行有不利的影响［15-17］。文献［17］在考虑GIC的低频特性的基础上分析了电流互感器局部暂态饱和对变压器差动保护的影响，但并未考虑到变压器不对称饱和对GIC流通路径产生的影响。

计及GIC的低频变化特征，本文研究了低频GIC对变压器电磁传变特性的影响，分析了GIC在不同工况下变压器三相绕组中的分布规律，同时对Yg-Y型与Yg-△型变压器的GIC流通路径进行了分析与比较。通过构建计及GIC影响的交流系统仿真模型，验证了理论分析的正确性；并研究了GIC对变压器差动保护产生的影响。

1 GIC在Yg-Y型变压器中的流通路径分析及仿真验证

1.1 Yg-Y型变压器等效分析模型

在磁暴发生时，电网中的不同接地点间将产生电位差，此时GIC将通过变压器接地中性点流入电网。为方便讨论，本文仅考虑GIC对系统中一台变压器的影响，不计及GIC对电网中其他变压器的影响且忽略变压器之间的相互作用。图1为基于MATLAB/Simulink平台建立的GIC注入电网的仿真模型，GIC通过变压器Yg侧中性点流入电网。图中将500 kV电网等效为500 kV理想电压源与0.1 Ω电阻、15.7 Ω电抗的串联形式；变压器容量为340 MV·A，变比为500∶230，其中一次绕组电阻为 0.002 p.u.、漏电抗为0.08 p.u.，二次绕组电阻为0.002 p.u.、漏电抗为0.08 p.u.，励磁支路电阻为500 p.u.，变压器励磁电抗由磁化曲线决定。为简化分析设置该磁化曲线为两段式，如图2所示。由于地面感应电势波动情况复杂，导致GIC实际波形较复杂，包含0.0001～0.1Hz的不等幅不等频波形，为简化分析，本文假设地磁感应电势为等幅的低频电压，在变压器中性点施加低频电压源模拟GIC。

图1 GIC注入电网的仿真模型
Fig.1 Simulation model of power grid with GIC

图2 变压器磁化特性曲线
Fig.2 Characteristic curve of transformer excitation

图3（a）给出了Yg-Y型三相变压器的接线图，根据单相变压器T型等效电路模型，其三相等值电路如图3（b）所示，图中 ZA1、ZB1、ZC1为 Yg 侧等值阻抗；ZA2、ZB2、ZC2为折算至 Yg侧的 Y 侧等值阻抗；ZLA、ZLB、ZLC为折算至 Yg 侧的 Y 侧负载阻抗；ZmA、ZmB、ZmC为折算至Yg侧的励磁支路等值阻抗；i1AGIC、i1BGIC、i1CGIC为变压器 Yg侧绕组中流过的 GIC；imAGIC、imBGIC、imCGIC为变压器励磁绕组中流过的 GIC；i2AGIC、i2BGIC、i2CGIC为变压器 Y侧绕组中流过的GIC；iGIC为Yg侧由中性点注入的GIC。假设：ZLA=ZLB=ZLC=ZL，ZA1=ZB1=ZC1=Z1，ZA2=ZB2=ZC2=Z2，ZmA=ZmB=ZmC=Zm。

图3 Yg-Y型变压器等效电路图
Fig.3 Equivalent circuit of transformer with Yg-Y connection

根据图3（b），可得Yg-Y型变压器各侧电流关系为：

同时，Yg侧绕组三相GIC与中性点注入的GIC有如下关系：

图3（a）中GIC在变压器Y侧不含流通回路，Y侧各相GIC关系为：

1.2 GIC在Yg-Y型变压器中的流通路径分析及仿真验证

1.2.1 不计及负载电流的情况下，GIC在Yg-Y型变压器中的流通路径分析

为便于分析，暂不考虑负载电流对变压器的影响，将网侧负载电压置零，同时向变压器中性点注入频率为0.1 Hz的GIC，此时变压器可能出现以下情况。

a.若低频电压为200 V，且变压器三相绕组均未发生饱和，则此时变压器三相对称，流入Yg侧的GIC关系满足式（4）：

将式（4）代入式（2）得：

此时GIC在Yg侧三相绕组中均分，幅值、相位均相同，相当于零序电流。

变压器Y侧不含流通回路，则Y侧各相绕组中流过的GIC关系为：

将式（6）代入式（1）、（5）可得：

图4给出了Yg-Y型变压器三相均未饱和时，GIC在其中的分布波形。由图4可见，各相励磁电流中的GIC波形完全相同。由于变压器未饱和，励磁阻抗非常大，因此流入变压器的GIC很小；各相励磁电流中的GIC波形与Yg侧流过的GIC波形基本相同，Y侧无GIC流过，满足以上理论分析。

此时变压器相当于空载非饱和运行，GIC经中性点流过Yg侧线路后流入相邻接地点，流通路径如图5所示。图中，iAGIC、iBGIC、iCGIC分别为 Yg侧线路 A、B、C三相GIC，三相电流大小、相位相同；iGIC为中性点注入的GIC。

b.通过设置一相或两相剩磁，可使变压器各相初始条件不同，使变压器三相绕组出现不对称饱和。此时变压器三相不对称，Y侧各相感应电压不同，Y侧将出现GIC。

图4 三相未饱和时的励磁电流和GIC在Yg-Y型变压器绕组中的分布
Fig.4 Distribution of excitation current and GIC in transformer with Yg-Y connection，when three phases are not saturated

图5 三相未饱和时GIC在Yg-Y型变压器中的流通路径
Fig.5 GIC flow paths in transformer with Yg-Y connection，when three phases are not saturated

以A相饱和为例进行分析，将变压器磁化曲线分段线性化，且设为2段，其未饱和与饱和时的励磁电感分别为Lm0与Lm1。由于Lm0远大于Lm1，则此时BC相的等效阻抗高于A相的等效阻抗，流入A相的GIC将大于非饱和B相、C相的GIC。

由式（3）可知，当三相不对称时，由变压器Yg侧传变至Y侧的各相GIC之和应为0。同时，B、C相同为未饱和相，状态相同，故此时Y侧B、C两相的GIC关系为：

代入式（3）得：

图6给出了A相饱和时，GIC在变压器中的分布波形。如图6（a）所示，A相饱和时励磁电流中的GIC最大，非饱和相B、C相的GIC分量重合；Yg侧A相的GIC明显大于B、C两相的GIC，如图6（b）所示。由于A相出现饱和，饱和时GIC的传变不再满足变压器变比关系，GIC的传变将受到抑制，而B、C相未发生饱和，GIC的传变仍满足变压器变比关系，于是B、C相中GIC能够正常传变至Y侧。如图6（c）所示，Y侧A相GIC与B、C相GIC相位相差180°，A相GIC在数值上为B、C相GIC的2倍。

图6 A相饱和时的励磁电流和GIC在Yg-Y型变压器绕组中的分布
Fig.6 Distribution of excitation current and GIC in transformer with Yg-Y connection，when Phase-A is saturated

GIC由Yg侧经线路流入大地，传变至Y侧，并在Y侧相间形成环路。图7给出了GIC在Yg-Y型变压器 A 相饱和时的流通路径，图中，i′AGIC、i′BGIC、i′CGIC 分别为Y侧线路A、B、C三相GIC。

图7 A相饱和时GIC在Yg-Y型变压器中的流通路径
Fig.7 GIC flow paths in transformer with Yg-Y connection，when Phase-A is saturated

c.为使变压器三相出现明显饱和且控制饱和时系统中的GIC总量在合理范围内，增大中性点低频电压源幅值至1720 V。此时Yg侧各相GIC、Y侧各相 GIC以及励磁电流中的 GIC分别满足式（4）、（6）、（7）。变压器在 10 s（即 GIC 的一个周期）内正负半周各出现一次饱和。

图8为变压器三相对称饱和时GIC在变压器中的分布波形。变压器三相对称饱和时，励磁电流中的GIC分布与Yg侧绕组中的GIC分布相同，如图8（a）、（b）所示，则 GIC 三相均分，呈现零序特性；Y 侧无 GIC 流通，如图8（c）所示。

图8 三相饱和时的励磁电流和GIC在Yg-Y型变压器绕组中的电流
Fig.8 Distribution of excitation current and GIC in transformer with Yg-Y connection，when three phases are saturated

此时变压器相当于在单相电压源下空载且饱和运行。故GIC在变压器三相饱和时的流通路径与三相未饱和时相同，即GIC经中性点流过Yg侧线路后流入相邻接地点，如图5所示。

需要说明的是，由于以上仿真均基于不计工频电流的系统模型，为使变压器出现饱和，模拟GIC的等效低频电压源幅值设置较大，高于实际可能出现的幅值。

1.2.2 计及负载电流的情况下，GIC经Yg-Y型变压器的传变特性分析

当考虑系统中的负载电流，同时变压器中性点有0.1 Hz低频GIC注入时，可能出现以下3种情况。

a.低频电压为200 V，变压器三相绕组均未发生饱和。此时，GIC在变压器中的分布与仅注入GIC时的分布相同，即GIC将均匀分布在Yg侧三相绕组与三相励磁支路中，Y侧绕组不会出现GIC。图9给出了此时相关电流的分布波形。由图9可见，励磁电流未发生畸变，且励磁电流中的GIC与Yg侧的GIC含量相同。

图9 计及负载电流的情况下，Yg-Y型变压器各相未饱和时的电流波形
Fig.9 Current waveforms of transformer with Yg-Y connection，when three phases are not saturated and load current is considered

GIC叠加负载电流且变压器未饱和时的流通路径，与图5所示未叠加负载电流且变压器三相未饱和时的GIC流通路径相同，即GIC经中性点流过Yg侧线路后流入相邻接地点，且不流经Y侧。

b.通过设置一相或两相剩磁，使变压器三相绕组出现不对称饱和。以A相饱和为例，当变压器达到饱和后，励磁电流将出现半波饱和，而频率为0.1 Hz的GIC波形与对应周期的波形外包线大致相同。图10给出了此时相关电流分布情况。由图10可见：Yg侧A相GIC幅值高于B、C相，其中B、C相在5～10 s内峰值为 1.4 A；GIC传变至 Y侧，A相 GIC幅值为B、C相GIC的2倍，其中B、C两相在 5～10 s内峰值为3 A。可见此时A相的传变受到抑制，B、C两相GIC正常传变，GIC分布与不计及负载电流时A相饱和GIC分布相同。

图10 计及负载电流的情况下，Yg-Y型变压器A相饱和时的电流波形
Fig.10 Current waveforms of transformer with Yg-Y connection，when Phase-A is saturated and load current considered

故GIC与负载电流混合流入使变压器A相饱和时的流通路径与图7所示未叠加负载且A相饱和时的GIC流通路径相同，即GIC由Yg侧经线路流入大地，传变至Y侧，并在Y侧相间形成环路。

（3）为使变压器三相出现明显饱和且控制饱和时系统中的GIC总量在合理范围内，增大中性点低频电压源幅值至400 V。变压器三相饱和程度一致时，GIC分布与不计及负载且变压器三相饱和时的GIC分布相同，如图11所示。不同的是，由于引入了负载电流，出现了三相交替饱和的现象，且各相饱和相差 120°，如图11（a）所示。由图11（b）可见，饱和时系统中的GIC总量为 48 A。由图11（c）可见，GIC在Yg侧三相绕组与三相励磁支路中均分。由图11（d）可见，Y侧无GIC流通。

GIC叠加负载电流且变压器三相饱和时的流通路径，与图5所示未叠加负载电流且三相未饱和时的GIC流通路径相同，即GIC经中性点流过Yg侧线路后流入相邻接地点，且不流经Y侧。

图11 计及负载电流的情况下，Yg-Y型变压器各相饱和时的电流波形
Fig.11 Current waveforms of transformer with Yg-Y connection，when three phases are saturated and load current is considered

1.2.3 GIC在Yg-Y型变压器中的流通路径

通过以上分析可知GIC在Yg-Y型变压器中的流通规律如下。

a.当流入GIC较小，变压器不饱和时，GIC只在Yg侧流通，而不存在于Y侧绕组与线路中；此时Yg侧绕组中GIC三相均分；GIC流经励磁支路与Yg侧绕组。

b.当变压器发生不对称饱和时，以一相饱和为例，Yg侧饱和相GIC幅值高于非饱和相；GIC传变至Y侧，此时非饱和相按变压器变比正常传变，饱和相按变压器电流关系传变；Y侧GIC电流之和为零，其流通路径在Y侧相间形成环路。

c.当变压器三相全饱和时，GIC仅在Yg侧流通，各相平分GIC，在GIC的一个周期内，既发生正向饱和，也发生反向饱和；GIC流经励磁支路与Yg侧绕组。

2 GIC在Yg-△型变压器中的流通路径分析及仿真验证

2.1 Yg-△型变压器等效分析模型

图12（a）给出了Yg-△型三相变压器的接线图，根据单相变压器T型等效电路模型，其三相等值电路如图12（b）所示，图中，ZA1、ZB1、ZC1为 Yg 侧等值阻抗；ZA2、ZB2、ZC2为折算至 Yg 侧的△侧等值阻抗；ZLA、ZLB、ZLC为折算至 Yg 侧的△侧负载阻抗；ZmA、ZmB、ZmC为折算至Yg侧的励磁支路等值阻抗；i2ABGIC、i2BCGIC、i2CAGIC为变压器Y侧线路中流过的GIC。假设：ZLA=ZLB=ZLC=ZL，ZA1=ZB1=ZC1=Z1，ZA2=ZB2=ZC2=Z2，ZmA=ZmB=ZmC=Zm。

根据图12（b）可得，Yg-△型变压器各侧电流关系满足式（1），Yg侧三相绕组GIC与中性点注入GIC关系满足式（2）。

图12（a）给出了GIC在变压器所带负荷不含流通回路，负荷中各相GIC关系如式（10）所示。

△侧绕组为环形，因此在二次绕组中会出现环流。

图12 Yg-△型变压器等效电路图
Fig.12 Equivalent circuit of transformer with Yg-△connection

2.2 GIC在Yg-△型变压器中的流通路径分析及仿真验证

下面分析当系统中有0.1 Hz低频GIC加入电网，并计及负载电流时，三相均未饱和、三相均饱和以及不对称饱和3种情况下的GIC流通路径。

a.低频电压为200 V，三相均未发生饱和。此时变压器三相对称，Yg侧GIC满足式（4）与式（5）。

GIC在Yg侧三相绕组中均匀分布，在△侧绕组中通过电磁耦合形成环流，不会流入负载中。此时GIC可在变压器中正常传变。

图13给出了GIC叠加负载电流情况下Yg-△型变压器各相未饱和时相关电流分布情况。由图13可见，三相GIC分布完全重合，Yg侧绕组GIC与△侧绕组GIC间满足变比关系，满足以上理论分析。

图13 计及负载电流的情况下，Yg-△型变压器各相未饱和时的电流波形
Fig.13 Current waveforms of transformer with Yg-△ connection，when three phases are not saturated and load current is considered

此时对于GIC而言，变压器相当于在单相GIC等值电压源下有载（视二次侧漏抗为负载）运行。图14给出了此时GIC的流通路径，由图可见，GIC流经Yg侧、励磁支路，并传变至△侧绕组，形成环流ilc。

b.增大低频电压幅值至700 V时，变压器出现三相饱和，此时GIC分布类似三相均未饱和的情况，如图15所示。

图14 计及负载电流的情况下，Yg-△型变压器各相未饱和时的GIC流通路径
Fig.14 GIC flow paths in transformer with Yg-△connection，when three phases are not saturated and load current is considered

图15 计及负载电流的情况下，Yg-△型变压器各相饱和时的电流波形
Fig.15 Current waveforms of transformer with
Yg-△ connection，when three phases are saturated and load current is considered

c.通过设置变压器一相或两相剩磁，使变压器三相绕组出现不对称饱和。以A相饱和为例，按1.2.1节中的b进行分析，相关波形见图16。由分析可知，饱和相A相中电抗值减小，导致A相Yg侧GIC幅值高于非饱和相B、C相的GIC幅值，如图16（b）所示，且A相励磁电流中的GIC幅值大于B、C相中的GIC 幅值，如图16（a）所示。由图16（c）可见，△侧三相绕组中的GIC含量差别很小，所以变压器△侧出口线路上的GIC含量很小，如图16（d）所示，线路A、C两相GIC含量不小于2 A。

图17给出了GIC叠加负载电流情况下，Yg-△型变压器A相饱和时GIC的流通路径。GIC经变压器中性点流经Yg侧线路，同时传变至△侧形成环流，不平衡电流流入△侧线路中。

2.3 GIC在Yg-Y型与Yg-△型变压器中的流通路径对比

a.当变压器三相饱和程度相同或三相均未饱和时，GIC在变压器Yg侧三相绕组中均分。对于Yg-Y型变压器，Y侧绕组中无GIC流通；对于Yg-△型变压器，GIC在变压器△侧绕组中形成环流，变压器△侧线路上同样不会有GIC流通。

图16 计及负载电流的情况下，Yg-△型变压器A相饱和时的电流波形
Fig.16 Current waveforms of transformer with Yg-△ connection，when Phase-A is saturated and load current is considered

图17 计及负载电流的情况下，Yg-△型变压器A相饱和时的GIC流通路径
Fig.17 GIC flow paths in transformer with Yg-△connection，when Phase-A is saturated and load current is considered

b.当变压器三相不对称时，Yg侧饱和程度大的一相流过的GIC幅值较高；若存在两相状态相同（同时未饱和或饱和程度相同），则这两相中的GIC幅值相同；未饱和相中GIC正常传变。对于Yg-Y型变压器，Y侧GIC之和为零；对于Yg-△型变压器，△侧绕组GIC以环流为主，该侧饱和相与不饱和相的GIC基本相同。

3 GIC对变压器差动保护的影响

由上述分析可知，GIC经变压器中性点流入交流系统中会造成变压器饱和。若此时变压器发生轻微匝间故障，变压器差动保护可能会由于差动电流2次谐波含量超过2次谐波闭锁门槛值而拒动。

在MATLAB/Simulink平台中建立计及GIC的Yg-△型变压器差动保护模型，其中变压器参数与1.1节中相同。当变压器中性点低频电压幅值为200 V、频率为0.01 Hz时，变压器发生三相饱和。设置系统在4 s时发生A相13%匝间故障，故障时测得变压器中性点的GIC幅值为120 A。故障前后相关波形如图18所示，图中电流均为标幺值。由图可见，故障发生后，A相差动电流超过0.2 p.u.，制动电流几乎与故障前相同（0.8 p.u.）。对差动电流进行谐波分析可知，其2次谐波含量超过2次谐波闭锁门槛值（15%），因此采用2次谐波闭锁的变压器差动保护会因2次谐波闭锁而拒动。可知GIC对继电保护会产生不利影响，笔者将对此进行后续研究，找出相应的解决方案。

图18 变压器发生A相匝间故障时的波形
Fig.18 Waveforms during Phase-A inter-turn fault of transformer

4 结论

a.本文基于GIC的低频特性，讨论了当0.1 Hz的GIC流入500 kV交流系统时，GIC在Yg-Y型与Yg-△型变压器中的流通路径及分布情况。当变压器未饱和与变压器三相对称饱和时，GIC在变压器三相绕组中均分，流通路径与零序电流相同；当变压器出现三相不对称饱和时，各相GIC分布与流通路径出现差异。

b.GIC经变压器中性点流入变压器会引起饱和，若此时发生轻微匝间故障，变压器差动保护会由于差动电流2次谐波超过门槛值而闭锁拒动，从而导致差动保护拒动。