基于霍尔效应的感应式瞬时旋转角速度传感器

1 引 言

角速度是描述物体运行状态的重要参数，分为倾角角速度和旋转角速度[1,2]。通过对瞬时角速度的测量，可以监测物体的运动状态，从而对其运动姿态进行控制。目前，角速度测量已经在汽车、航天、电子等多个领域得到了广泛的应用[3～7]。

由于旋转机械的应用领域较为广泛，因此旋转角速度检测装置的使用范围较大，近年来一些学者对旋转角速度测量进行了研究，包括基于纳米晶软磁合金的角速度传感器[8]和电磁感应式转向盘转速传感器[9]等。

目前测量旋转机械角速度的装置以光电或磁电编码器为主[10,11]，通过对电脉冲信号进行数字处理后得到系统的角速度信息，但该角速度为一段时间内的平均角速度，无法得到旋转系统的瞬时角速度，只能通过机械细分或数字处理算法来逼近瞬时角速度值。文献[12]提出的一种霍尔型转速传感器，测量本质与光电或磁电码盘的本质相同，无法获取旋转系统的瞬时角速度值。基于此，本文提出了一种基于霍尔效应的新型感应式旋转角速度传感器，阐述了机械机构和工作机理，推导了输出特性，并对特性进行了测定实验，得到了传感器的性能指标。

2 旋转角速度传感器

2.1 机械结构

设计的感应式瞬时旋转角速度传感器的机械结构如图1所示。

图1 旋转角速度传感器机械结构图 1—前端盖轴承；2—前端盖；3—定子绕组；4—定子铁心； 5—机壳；6—霍尔元件；7—永磁转子； 8—后端盖；9、10后端盖轴承

图2是与图1对应的A-A剖面图。传感器的定子铁心固定在机壳内侧，设有4个在空间上均匀分布的开口槽，霍尔元件701～704嵌放在开口槽中；定子铁心另设有4个在空间上均匀分布的凹槽，定子绕组401～404嵌放在凹槽中；开口槽与凹槽在空间上错开45°角。此外，定子绕组的轴线位置与霍尔元件的平面法线位置对齐，且定子绕组的两端分别与对应的霍尔元件的控制端相连。

传感器的转子为两极永久磁钢，永磁转子表面气隙的磁场按照正弦规律分布，图2中的B1、B2、B3和B4为磁感应强度。转子中心设有通孔，转轴穿过转子中心通孔，两端分别通过前后端盖与机壳固定。

图2 旋转角速度传感器A-A剖面图

2.2 工作原理

传感器工作时，转子与被测设备同轴连接。当被测设备静止时，转子的永磁磁钢形成的磁场虽然与定子绕组匝链，但由于磁场幅值恒定，定子绕组中无法产生感应电动势，霍尔元件中不存在控制电流，即使转子磁场对霍尔元件进行作用，霍尔元件也无法产生霍尔电势。

当被测设备转动时，带动转子一同旋转，转子的永磁磁钢形成的磁场与定子绕组存在相对运动，定子绕组中产生与旋转角速度呈对应关系的感应电动势，则霍尔元件中产生相应的控制电流，与此同时，转子的永磁磁钢的磁场同样对霍尔元件进行作用，霍尔元件产生对应的霍尔电势。

2.3 绕组与霍尔元件

定子绕组与霍尔元件的接线如图3所示，绕组401、402、403和404的两端，分别与霍尔元件704、701、702和703的控制端直接短接，回路中设置调节电阻R4、R1、R2和R3。

图3 定子绕组与霍尔元件的接线图

4片霍尔元件701、702、703和704输出的霍尔电势分别为EH1、EH2、EH3和EH4，输出端按照霍尔电势叠加的形式进行相应的正向串联或反向串联。

2.4 输出特性

假设永磁转子按照顺时针方向，以旋转角速度Ω转动时，如图2所示，永磁转子表面气隙磁场为：

B=Bm sin Ω t

(1)

式中：Bm为气隙磁场的幅值。

由图2可知，定子绕组401、402、403和404的轴线分别与霍尔元件701、702、703和704的平面法线对齐，且穿过霍尔元件701、702、703和704与定子绕组401、402、403和404分别匝链的气隙磁场的磁感应强度为B1，B2，B3和B4。

根据式(1)可知，永磁转子位于如图2所示的初始位置时，与定子绕组402匝链的磁感应强度B2为零。当永磁转子顺时针旋转时，磁感应强度B2开始做正弦规律变化，永磁转子转过90°时，磁感应强度B3开始做正弦规律变化，即磁感应强度B3的相位与B2滞后 90°。同理磁感应强度B4的相位与B3滞后90°，磁感应强度B1的相位与B4滞后90°，即：

(2)

根据变压器原理，定子绕组401、402、403和404中分别产生感应电动势：

(3)

式中：K1、K2、K3和K4分别为与定子绕组401、402、403和404的结构相关的常数。

则霍尔元件704、701、702和703控制回路中的电流分别为：

(4)

式中：R4、R1、R2和R3分别为霍尔元件704、701、702和703控制回路中的附加电阻值，如图3所示。根据霍尔元件的工作原理，霍尔元件704、701、702和703输出的霍尔电势分别为：

(5)

式中：KH4、KH1、KH2和KH3分别为霍尔元件704、701、702和703的灵敏度。

调节霍尔元件704、701、702和703控制回路中的附加电阻，使得：

(6)

式中：K为霍尔元件701和702的合成灵敏度系数；H为霍尔元件703和704的合成灵敏度系数。

所述霍尔元件701、702、703和704输出的霍尔电势叠加后为：

EH=EH1+EH2+EH3+EH4=KΩ+HΩ

(7)

根据式(7)可知，总输出的霍尔电势与转子的瞬时旋转角速度Ω成正比。

3 传感器特性测定实验与分析

3.1 测定实验系统的组成

实验平台采用浙江大学求是科技的NMCL-II型电机及传动试验台，系统主要包括：变频器，额定输出电压0～220 V，额定输出频率0 ～1 000 Hz，额定功率1.5 kW；三相异步电动机，额定电压220 V，额定转速1 425 r/min；额定功率200 W；旋转角速度传感器样机；光电式转速计，分辨率为1 r/min，测量范围10～10 000 r/min。

系统中角速度传感器样机4个定子绕组的有效匝数相同，均为100匝；4片霍尔元件的型号相同，控制电压均为5 V直流电压；4片永磁磁钢的尺寸和充磁强度相同。根据式(6)可知，实验过程中为了保证输出的霍尔电势中无交流分量，需要调节附加电阻，使R1=R2，R3=R4，其中可调电阻的范围是0～50 Ω。

三相电源通过变频器后与异步电动机的接线端子连接，通过调节通电频率可以改变异步电动机的旋转角速度；角速度传感器的转轴通过刚性联轴器与三相异步电动机的转轴同心连接；联轴器的表面粘贴反光膜，通过光电式转速计测量系统的旋转角速度。整个实验系统安装完成后如图4所示。

图4 旋转角速度传感器特性测定实验系统

3.2 特性测定实验结果

调节变频器的输出电压为44～220 V，对应的频率为10～50 Hz，即对三相异步电动机采用恒压频比进行调速，根据异步电机的工作原理，可知异步电机空载时的转速调节范围约为250～1 500 r/min；三相异步电动机带动测速传感器旋转，利用光电式转速计测量系统的转速，并换算成旋转角速度；采用示波器对角速度传感器样机的输出电压波形进行观察，当电路中的参数匹配发生变化后，输出的霍尔电势将不再是直流，会包含交流分量，此时需调节电阻R1和R3，或电阻R2和R4，直至交流分量最小为止，并记录此时旋转角速度传感器的输出电压。

实验数据如表1所示，对应的特性测定实验曲线如图5所示，对表1的实验数据进行线性拟合，得到的传感器的灵敏度约为203 mV/(rad·s-1)，线性误差约为0.5%。

表1 传感器特性测定实验结果

图5 旋转角速度传感器输出特性

4 结 论

本文提出了一种基于霍尔效应的感应式瞬时旋转角速度传感器，详细阐述了传感器的机械结构和工作机理，通过电参数的合理匹配，使得传感器能够直接输出与被测设备瞬时旋转角速度成正比的霍尔电势；最后对其特性进行了测定实验，得到了相应的指标，验证了测量原理的正确性。本文研制的感应式瞬时旋转角速度传感器，具有灵敏度高、线性误差小、抗干扰能力强的优点，有望得到推广和应用。