摘要：Ω形密封环广泛应用于高温、高压及强腐蚀性等高参数环境。采用有限元法，对某氨合成塔Ω形密封环结构进行热应力分析，进一步采用全析因法，探讨Ω形密封环主要结构参数环壳内径R和厚度T对分析结构应力的影响，获得结构的较优解。分析结果表明，考虑温差条件的Ω环应力与结构参数R和T的变化规律与纯内压条件下Ω环应力变化规律存在显著差异，较大的环壳内径和较薄的环壳厚度下Ω形密封环热应力水平较低。研究结果为高参数条件下Ω形密封环设计提供参考。
关键词：Ω形密封环；热应力；结构优化；高参数条件
1 引言
Ω形密封环（简称Ω环）与普通密封垫片相比，抗压抗疲劳能力强，多用于高温、高压、强腐蚀性以及操作中压力、温度波动剧烈的场合。在一些化工设备中，由于特殊的操作工艺，Ω环两端的连接件存在着较大的操作温度差，使Ω环承受着轴向温度梯度，从而引起较高的热应力。近年来，存在操作温差的氨合成塔出口废热锅炉焊接密封泄漏事故时有发生［1］，对Ω环焊接密封结构进行热应力分析具有重要意义。
文献［2-3］针对垫片密封结构和非垫片密封结构的热应力进行研究。文献［4］采用非线性有限元法对某特定结构的Ω环进行应力分析，得出最大应力应变位置；文献［5］求出了两种常用材料在常温下关于4个不同结构参数Ω环结构的极限载荷，并拟合了极限载荷的计算公式；文献［6］推导了某Ω环结构的应力计算公式，并对其进行强度校核；但文献［4-6］均没有考虑温差应力的作用。文献［7］对某氨合成塔的Ω环结构进行热应力分析，但这里没有考虑Ω环轴向温度梯度的影响，其结果的可靠性有待商榷。目前，对Ω形密封环焊接密封结构热应力的研究鲜有文献报道。
对满足纯内压设计条件的某氨合成塔Ω环结构进行热应力分析，发现Ω环的环壳部位热应力未能满足应力强度要求。进一步探讨Ω环2个主要结构参数对分析结构热应力的影响，并对分析结构进行优化改进，研究结果为高参数条件下Ω形密封环设计提供参考。
2 有限元分析计算
2.1 设计参数及材料力学性能
某氨合成塔基本设计参数，如表1所示。设备材料力学性能，如表2所示。其中螺柱的力学性能在GB150-2011［8］中查得，其余材料的力学性能都在ASME标准［9］中查得。Ω环在480℃的设计应力强度Sm=145.76MPa。
表1 设计参数
Tab.1 Design Parameters
表2 设计温度下的材料力学性能
Tab.2 Mechanical Properties of Material Under Design Temperature
2.2 有限元模型的确定及网格划分
某氨合成塔的下部结构简图，如图1所示。该Ω环的初始结构参照HG20582-2011［10］，具体尺寸如图2所示。其中，H=15mm，L=2.5mm，T=3mm，R=11mm，r=2mm。
图1 氨合成塔下部结构简图
Fig.1 Lower Structure Diagram of Ammonia Converter
图2 Ω环尺寸图
Fig.2 Dimensions of Ω-Ring
基于结构的对称性，取部分筒体、球形封头、支承环、B/A3接管、下管箱、下管箱盖及螺柱的1/2为有限元分析模型，堆焊层与Ω环之间建立了角焊缝进行连接，焊缝高度为5mm。使用Solid185单元进行网格划分，有限元网格密度足够，满足网格无关性要求，局部网格，如图3所示。
图3 有限元局部网格
Fig.3 Local Finite Element Mesh
2.3 边界及载荷条件
边界条件：在图1所示的支撑环下端面施加全约束，在结构对称面端面施加对称约束。除了在螺母与下管箱盖之间接触面使用接触单元，建立接触对外，堆焊层与Ω环的非焊接连接面之间以及上下两Ω环非焊接部位接触面之间也使用接触单元，Ω环建立接触对的截面位置，如图3（b）所示。
机械载荷：在所有与介质接触的内表面，包括Ω环内表面，施加设计压力P=17.6MPa，在筒体顶端面、B接管端面、A3下管箱底端面分别施加轴向平衡载荷P1=-73.483MPa，P2=-25.897MPa，P3=-38.115MPa。文献［11］，螺栓预紧选用Prets179单元，并按照HG20582-2011［10］螺栓力公式施加螺柱预紧力F=845765.437N。
温度载荷：采用间接法进行热应力计算，加载的温度载荷为操作温度，如表1所示。在同一个空间内，一个结构温度的变化并不是瞬变的，而是需要一个过渡递变的过程。如图4所示，水平条纹区域是氨合成塔盘根的安装位置，而此位置正好处于操作温度174℃和442℃的临界区域。在图中的d和e区域内表面均施加两种操作温度递变的线性温度函数，在d区域以上和e区域以下区域内表面施加174℃的温度载荷，在d，e两区域的之间的内表面施加442℃的温度载荷。因为进入Ω环内的介质气体充满后不循环流动，使环内区域成为死区，所以Ω环内介质的温度远低于管箱内的介质温度，导致Ω环承受着由下管箱和下管箱盖引起的温度梯度，温度分布，如图5所示。
图4 温度载荷加载示意图
Fig.4 Loading Diagram of Temperature
图5 温度分布图
Fig.5 Diagram of Temperature Distribution
3 有限元分析结果与强度评定
3.1 分析设计评定方法
根据分析设计标准JB4732-1995［12］的第5.2.2款，一次总体薄膜应力强度极限为KSm，一次局部薄膜应力强度极限为1.5KSm，一次薄膜加一次弯曲应力强度极限为1.5KSm，一次加二次应力强度极限为3Sm。Sm为许用应力强度。K为载荷组合系数，设计工况取K=1。SII表示一次局部薄膜应力强度（PL），SIII表示一次薄膜加一次弯曲应力强度（PL+Pb），SIV表示一次加二次应力强度（PL+Pb+Q）。
3.2 结果分析与强度评定
（1）图5给出了温度场计算结果，可以看出，Ω环不仅承受很高的温度，而且还有轴向的温度梯度。由局部放大图可知，Ω环上端到下端之间有50℃左右的温差。
（2）图6（a）显示了Ω环在施加机械载荷的纯内压工况下的Tresca应力强度云图，可以看出，最大应力点发生在环圈-过渡圆弧交界处，与文献［4］的结果保持一致。根据JB4732-1995［12］进行应力强度评定，在最大应力点位置按照图6（a）所示路径path1进行线性化处理，得SII=109.8MPa＜1.5Sm=218.64MPa，SIV=206.4 MPa＜3Sm=437.28MPa，评定合格。对于环壳，沿着path2进行线性化处理，得SIII＜181.8MPa＜1.5Sm＝218.64MPa，安全裕量较大。
（3）同时施加机械载荷和图5所示的温度载荷进行热-结构耦合计算，可以得到Ω环在热应力工况下的Tresca应力强度云图，如图6（b）所示。很明显，最大应力点位置发生了改变，最大应力位于Ω环环壳下端区域内表面。JB4732-1995［12］的5.2.2款指出，由于热梯度引起的应力，属于二次应力。所以，在纯内压工况评定合格的基础下，只需对热应力工况下的SIV进行评定即可。对最大应力点处沿环壳壁厚路径path3进行线性化处理，得SIV= 539.3MPa＞3Sm，不能满足应力强度条件。
图6 两种工况下Ω环应力云图
Fig.6 Stress Contours of Ω-Ring Under the 2 Cases
4 Ω形密封环结构优化
由第3节分析可知，在纯内压工况下，Ω环应力强度富裕量较大，但是考虑温度梯度工况下二次应力显著增大，不能满足SIV＜3Sm的应力强度条件。参考文献［4-5］，影响Ω环应力强度有4个因素，分别是环壳内径R、厚度T、过渡圆角半径r以及根高。而在第3.2节中，r=2mm和与L=2.5mm对应的根高，已经能保证圆弧过渡位置在上述两种工况下具有较大的强度富裕，所以这两个结构参数不是影响Ω环热应力的主要因素。在热应力工况下，Ω环最大应力点发生在环壳下端区域内表面，环壳内径R和厚度T是影响Ω环应力强度的2个关键因素。下面讨论环壳内径R和厚度T这两个参数对Ω环应力强度的影响，并对结构参数R和T进行优化改进，以降低Ω环最大热应力。
4.1 模型的确定
考虑到实际结构Ω形密封环结构参数的系列化和标准化，采用全析因的分析方法，分析不同环壳内径R和厚度T参数组合下的Ω形密封环热应力水平，以期得到较低热应力的Ω形密封环结构。优化目标是Ω形密封环体积较小且最大热应力（一次＋二次应力）较低；约束条件是环壳内径R：9≤R≤17；环壳厚度T：2≤T≤4.5。维持r=2mm和L=2.5mm两参数不变，R取5个水平：9，11，13，15，17；T取6个水平：2，2.5，3，3.5，4，4.5。为了避免因R和T的变动而引起H的变化导致Ω环上下端面温差的变化，取环圈高度H=20mm，并保持不变。分别对这30个分析模型进行纯内压工况和热应力工况的有限元计算。为了节省计算时间，本模拟忽略B接管的影响，并取整体结构的1/20（保留一个螺柱）进行分析。
4.2 结果分析
（1）在纯内压下不同结构参数有限元模型与最大热应力点相对应的path3路径的SII值和SIII值，如图7（a）、图7（b）所示。由两图可知，各个结构参数模型均满足SII＜1.5Sm，SIII＜1.5Sm的评定条件，安全裕量足够。图7（a）的SII值随R的增大而增大，随T的增大而减小，与常规薄壁圆筒的变化趋势保持一致。由图7（b）看出，在相同厚度T下，除了在T=4.5mm条件下SIII随内径R的增大而减小，在其他厚度条件下都是先减小后增大的趋势，而且厚度越小，SIII增大的越早；在相同内径R下，当R≥11mm时，SIII随厚度T的增大而减小，而且内径越大，厚度对SIII的影响也越显著。
（2）在热应力工况下不同结构参数有限元模型应力最大点（环壳下端区域内表面）path3路径的SIV值，如图8所示。由图可知，在同一厚度T下，环壳危险截面SIV随内径R的增大而减小。在同一内径R下：当R≤15mm时，SIV随厚度T的增大而增大；当R=17mm时，由局部放大图及表3数据可以看出，SIV在T≥2.5mm范围内随厚度增大而增大；T=2.5mm是个转折点，当T= 2mm时，SIV较T=2.5mm的条件下略增一点。从曲线的疏密程度来看，厚度的影响作用随内径的增大而减小。由此可见，Ω环热应力与厚度、内径的变化规律与纯内压下应力变化规律差异较大。图8中在3Sm线以下的点表示热应力工况下强度评定合格的结构参数，具体数据，如表3所示。
图8 热应力工况下结构参数R，T对Path3路径SIV的影响
Fig.8 The Relationship Between SIV of Path3 and Structure Parameters R，T Under the Case of Thermal Stress.
表3 满足热应力强度要求的Ω环结构参数
Tab.3 The Data Meeting Intensity Request
4.3 模型结构优化
纯内压工况下，我们可以把图7（b）中的曲线极值点（由递减变为递增的转折点）作为环壳参数T和R的较佳匹配点。从图7（b）可得各个曲线的（T，R）较佳匹配点为（2，11），（2.5，11），（3，13），（3.5，15），（4，15），（4.5，17）。当然，此工况下最佳参数尚需要结合path1路径的应力评定结果。考虑温度梯度时，表3对应的环壳参数满足应力强度条件，进一步分析可知，当R=17mm时，随着厚度T的减小，T=2.5mm是SIV由小变大的转折点，且SIV=406.3MPa是所有分析模型中应力最低的，环壳半径R=15mm时，T=2mm应力水平较低。因此基于体积及应力较小原则，热应力工况下的Ω环结构优化参数可确定为2组：R=17mm，T= 2.5mm及R=15mm，T=2mm。考虑到氨合成塔包含堆焊层结构，Ω环环圈的高度H以略低于环壳外径为宜，可分别设为18mm和16mm。Ω环的其它参数为r=2mm，L=2.5mm。分别对2组优化结构参数建立整体结构的1/2模型（包括B接管）进行有限元分析校核，Ω环path3路径仍满足应力强度条件，评定结果合格。
5 结论
基于标准选用的Ω环在纯内压工况下，具有较高的安全裕量，但考虑温差载荷下，无法满足强度条件。全析因分析结果表明，Ω环热应力与结构参数R和T的变化规律与纯内压下应力变化规律差异显著，较大内径和较薄的Ω环环壳热应力水平较低。基于体积及应力较小原则，得出两组参数较优解，为高参数条件下Ω环设计提供借鉴。
