摘要：为了研究U形金属密封环在不同工作条件下的密封性能，利用ABAQUS软件建立某U形金属密封环的二维轴对称模型，在静密封条件下计算分析U形密封环初始压缩量、工作压力及工作温度等操作参数对密封环最大Von Mises应力、接触压力大小及其分布以及接触宽度的影响。结果表明，在工作工况下，U形密封环上最大Von Mises应力小于材料屈服极限，最大接触压力满足密封要求，且在低温条件下适当增大工作压力可以提高其密封性能。根据计算结果，提出此U形密封环的极限工作条件，对该U形金属密封环的设计和使用有一定的指导意义。
关键词：U形金属密封环；操作参数；接触压力；密封性能
在液体火箭发动机的导管连接件中，对导管直径较大(一般在25～30 mm以上)的部位采用法兰联接。法兰联接的关键问题是选用合适的密封形式，通常有平垫片和压力作用式两种类型[1]。由于压力作用型密封元件在不同的压力、温度、介质和环境中都能获得可靠的密封效果，受到了科研工作者的重视。早在20世纪70年代，美国茜埃雷辛/汉里逊公司已开发出多种基体和镀层材料[2]。2004年，冯秀等人[3]对2种材料不同尺寸的Ω环模型进行了弹塑性计算，得到了各危险截面处的内压-应变曲线，确定了各个模型的极限内压。2008年，常洁和陈同祥[4]计算了一种典型的法兰-O形密封圈结构在特定压缩率下O形圈的力学性能参数，并讨论了摩擦因数等因素对密封性能的影响。2010年，龚雪婷等[5-6]采用ANSYS软件在给定工况下对W形环的弹塑性变形进行分析，讨论了密封环操作参数和结构参数对密封性能的影响。2011年，唐金涛等[7]在分析一般O形圈和Y形圈密封原理的基础上，设计了一种新型的Y形密封单元并成功用于多台数控机床液压平衡油缸的改造。2012年，熊光明等[8]针对CPR1000反应堆压力容器使用的C形密封元件，建立了实体模型、指环模型和当量圆筒模型3类有限元分析模型并进行线弹性和弹塑性分析，结果表明基于中径的当量圆筒模型能更好地反映C形密封环的性能。SSME(美国普惠公司洛克达因分部为航天飞机设计的主发动机)使用了由镀银的镍基材料制成的“U”形压力作用式密封元件[9]，而国内对U形金属密封环密封性能的研究极少。
本文作者利用ABAQUS软件建立了某U形环的二维轴对称有限元模型，计算了U形金属密封环在预紧工况和工作状态下所受的Von Mises应力及密封面上的接触压力的分布情况，分析了预压缩量、工作压力及工作温度等操作参数对密封接触面最大Von Mises应力、接触压力大小及其分布以及接触宽度的影响规律，提出了此U形密封环的极限工作条件，对该U形金属密封环的设计和使用有一定的指导意义。
1 U形金属密封环模型的建立
1.1 有限元模型的建立
如图1所示，U形金属密封环是一个安装在上下法兰之间的三维轴对称实体。工作时，不仅受到上下法兰的压紧力，还受到管路内部的介质压力，而这些作用力是关于管路中心线对称的。因此，采用平面轴对称模型对U形密封环实体进行简化，建立了U形密封环某截面的二维轴对称模型。对上下法兰盘采取同样的简化方法，从而得到如图2(a)所示的有限元分析模型。
图1 U形金属密封环安装及结构示意图
Fig 1 Installation and structure of the metal sealing U-ring
图2 U形密封环及法兰的轴对称有限元模型
Fig 2 Axisymmetric finite element model of the metal sealing U-ring and the flange (a)the two-dimensional model; (b)meshing result;(c)contact setting
对模型进行网格划分时，首先进行网格收敛性分析。根据模型尺寸和计算条件，凭经验估计网格尺寸并进行有限元计算，记录U形密封环最大Von Mises应力值，然后将网格密度增大到原来的2倍和4倍再进行计算并提取结果。网格收敛性分析结果见表1。
表1 网格收敛性分析结果
Table 1 Results of grid convergence analysis
可以看出，分别按三种网格尺寸划分时，U形密封环的最大Von Mises应力值相对误差均在5%以内，即三种网格尺寸设置均合理，本文选用第二种网格划分设置，划分好后的二维轴对称有限元模型如图2(b)所示，共13 740个单元，采用标准化网格划分技术对各部件进行网格划分，单元类型为CAX4R(4节点双线性轴对称四边形减缩积分单元)。
1.2 材料属性的定义
U形密封环采用镍基高温合金材料GH4169制成，GH4169合金是以体心四方的γ″和面心立方的γ′相沉淀强化的镍基高温合金，在-253～700 ℃温度范围内具有良好的综合性能,650 ℃以下的屈服强度居变形高温合金的首位,并具有良好的抗疲劳、抗辐射、抗氧化、耐腐蚀性能,以及良好的加工性能、焊接性能和长期组织稳定性，能够制造各种形状复杂的零部件，在宇航、核能、石油工业中，在上述温度范围内获得了极为广泛的应用[10-12]。
表2所示为GH4169的基本力学性能参数[13-15]，镀层材料Ag和法兰材料Al7075的材料参数设置如表3和表4所示。有限元分析中对U形密封环采用Mises屈服准则进行强度校核。
表2 GH4169的力学性能参数
Table 2 The mechanical property parameters of GH4169
表3 Ag的力学性能参数
Table 3 The mechanical property parameters of Ag
表4 Al7075的力学性能参数
Table 4 The mechanical property parameters of Al7075
1.3 边界条件及载荷的设定
在常温(20 ℃)预紧工况下，上下法兰受到螺栓预紧力而接触并产生一定的接触力，从而使U形密封环产生一定的初始压缩量。将下法兰Y方向位移设为0，通过定义上法兰不同的位移值来模拟不同螺栓预紧力产生的初始压缩量。在低温(-183 ℃)工作工况下，U形密封环不仅受到上下法兰的压紧力，还要受到管路内介质20 MPa的压力，模型施加的边界条件和加载情况如图3所示。
图3 边界条件及加载结果
Fig 3 The boundary condition and loading results
2 计算结果与分析
2.1 常温预紧工况下U形金属密封环应力分析
常温预紧工况下，U形金属密封环只受到上下法兰的压紧力，计算中通过定义上法兰向下有0.36 mm的初始压缩量来模拟，结果如图4所示。可以看出，常温预紧工况下，U形密封环上应力呈带状分布且上下对称，同一位置沿壁厚方向，密封环中部应力最小，说明此处发生的弯曲变形最小。腿部内、外侧较大区域内Von Mises应力均在1 030 MPa左右，接近甚至略超过了此温度下U形环材料的屈服极限，而最大Von Mises应力出现在U形环内侧腿部与圆弧过渡处。
图4 常温预紧工况下的Von Mises应力分布(MPa)
Fig 4 The distribution of Von Mises stress under normal temperature(MPa)
图5(a)所示为常温预紧工况下U形金属密封接触面接触压力分布云图，可以看出，接触压力只分布在U形环与法兰接触面上靠近外侧很窄的区域。由图5(b)可知，上下接触表面接触压力分布趋势一致，近似呈尖角形分布。在低接触压力(0<p<350 MPa)区，上接触表面接触压力小于下接触表面，在高接触压力(p≥350 MPa)区，则正好相反。最大接触压力出现在U形环腿部与上法兰的接触面内。
图5 常温预紧工况下接触压力分布
Fig 5 The distribution of contact pressure under normal temperature (a)the distribution of contact pressure;(b)the distribution of contact pressure on the two contact surface
2.2 低温工作工况下U形金属密封环应力分析
所研究的U形密封环是在-183 ℃(液氧温度)下工作的，在受预紧力作用的同时，还受到管路内部介质20 MPa的压力。此时U形环上Von Mises应力云图如图6所示。可以看出，此时应力分布发生了变化。应力的带状分布趋势有所减弱，高应力区域明显减少，整个U形环上应力分布相对更加均匀，这主要是由于工作压力的作用使已经变形的U形环腿部产生了一定的回弹。U形环最大Von Mises应力为1 151.58 MPa，小于此温度下屈服强度1 300 MPa，材料没有发生屈服，这说明U形环在低温工作工况下具有更好的工作能力。
图6 低温工作工况下的Von Mises应力分布
Fig 6 The distribution of Von Mises stress in low temperature working condition
图7(a)所示为低温预紧工况下U形金属密封接触面接触压力分布云图，可看出，低温工作工况下U形环与法兰接触表面接触压力分布情况与常温时基本一致，接触压力都只分布在U形环与法兰接触面上很窄的区域内，而靠近内侧介质的部分U形环并没有与法兰面接触。从图7(b)可看出，低温下上下接触表面上接触压力分布情况与常温时十分类似，不同的是最大接触压力值由常温时的409.107 MPa增长到644.135 MPa，接触压力的增大表明工作压力的作用引起U形环腿部发生回弹以及低温下U形环材料特性的变化使其具有了更好的密封能力。
图7 低温工作工况下U形金属密封接触面接触压力分布
Fig 7 The distribution of contact pressure in low temperature working condition(a)contact pressure;(b)contact pressure on the two contact surface
2.3 操作参数对U形金属密封环密封性能的影响
2.3.1 初始压缩量的影响
在常温下安装U形密封环时，上下法兰之间靠紧固螺栓均匀压缩一定位移来实现初始密封。由于机械加工误差的存在，密封面上会有一定的凹凸，初始压缩量太小，密封环的变形不足以填满密封面的表面粗糙度，会形成微小的泄漏通道。若过度挤压金属密封环，造成密封环接触表面破损或密封环发生严重塑性变形等，也达不到预期的密封效果，甚至会发生严重泄漏。因此，有必要研究初始压缩量对U形密封环密封性能的影响。
图8示出了常温预紧条件下U形密封环最大Von Mises应力、最大接触压力和接触宽度随初始压缩量的变化曲线。图8(a)中曲线表明，初始压缩量从0.2 mm增加到0.22 mm时，U形环最大Von Mises应力增加较明显，此后缓慢增大，最大应力值开始大于常温下材料的屈服极限。最大接触压力在初始压缩量大于0.30 mm时略有下降，是上下法兰盘接触，部分承担了法兰与U形环之间的作用力所致。图8(b)显示随着初始压缩量增加，接触宽度不断增大，这是由于压缩量增加，法兰对U形环的压紧力增大，导致U形环变形更加明显。
图8 常温预紧条件下U形密封环最大Von Mises应力、 最大接触压力和接触宽度随初始压缩量的变化
Fig 8 Variation of max Von Mises stress and max contact pressure(a),contact width(b) with initial amount of compression under normal temperature
图9所示为低温工作条件下，初始压缩量从0.20 mm增加到0.50 mm时，U形密封环最大Von Mises应力、最大接触压力和接触宽度的变化曲线。可以看出，随着初始压缩量的增加， U形环最大Von Mises应力、密封面最大接触压力以及密封面接触宽度都基本呈现递增的趋势，与常温预紧工况下的变化类似。而当压缩量大于上下法兰初始间隙(0.30 mm)时，U形环最大Von Mises应力开始逐渐趋于不变，而密封面接触压力有所下降，这也与上下法兰盘的接触有关。
图9 低温工作条件下U形密封环最大Von Mises应力、最大接触压力和接触宽度随初始压缩量的变化
Fig 9 Variation of max Von Mises stress and max contact pressure(a),contact width(b) with initial amount of compression in low temperature working condition
通过对比不同工况下U形环的应力和接触压力分布情况可知，初始压缩量的选择，首先应该保证满足初始密封条件，即在常温下压缩时上下法兰紧密结合(压缩量大于0.30 mm)，且U形环最大Von Mises应力应该小于此时材料的屈服极限。在此前提下再增加初始压缩量，则应该考虑U形环、法兰以及螺栓材料的强度。针对本文中的U形密封环，最佳初始压缩量应该在0.30～0.40 mm之间，这样既可以保证初始密封，又不致引起U形环过大的塑性变形。
2.3.2 工作压力的影响
工作介质的压力是影响U形环密封效果的一个重要因素。从常温和低温不同工况下U形环受力分析对比结果来看，一定的工作压力可以使U形环腿部产生回弹，在一定程度上减小U形环上高应力分布区域范围。然而，过大的工作压力会使U形环上最大Von Mises应力超过低温条件下材料的屈服极限，致使U形环密封失效。因此，将工作压力限定在一定范围内，是保证U形环低温密封的必要条件。
由图10(a)可知，当工作压力从0增加到26 MPa时，U形环最大Von Mises应力先缓慢增加再近似线性增长，当工作压力大于26 MPa时，U形环上最大应力值接近此温度下的屈服极限且开始趋于不变; 而最大接触压力则先是线性增长而后缓慢增加。如图10(b)所示，当工作压力小于26 MPa时，U形环与上法兰的接触宽度基本不变，而后便有了较大的增加。综合来看，以上情况可能是由于工作压力过大时U形环部分区域发生屈服所致。因此，此U形环最大可承受26 MPa的工作压力而保证密封。
图10 低温工作条件下U形密封环最大Von Mises应力、最大接触压力和接触宽度随工作压力的变化
Fig 10 Variation of max Von Mises stress and max contact pressure(a),contact width (b) with working pressure in low temperature working condition
2.3.3 工作温度的影响
GH4169是一种在-253～700 ℃范围内都具有优良性能的镍基高温合金材料。分别在低温(液氢、液氮和液氧温度)、室温(20 ℃)和高温(650 ℃)条件下分析了U形密封环的密封特性，结果如图11所示。由图11(a)可知，U形环最大Von Mises应力在低温区变化不大，而随着温度继续升高而减小，最大接触压力在从低温到室温过程中略有增大而当温度超过室温时却逐渐减小。由图11(b)可知，在低温区接触宽度同样变化不明显，而温度继续升高时，接触宽度有明显增大的趋势。这是由于温度的增加，导致U形环材料内部组织结构发生变化，宏观反映为弹性模量和泊松比的改变，从而引起其受力情况的不同。
图11 U形密封环最大Von Mises应力、最大接触压力和接触宽度随工作温度的变化
Fig 11 Variation of max Von Mises stress and max contact pressure(a),contact width(b)with working temperature
3 结论
(1) 对比常温预紧工况和低温工作工况下U形环上Von Mises应力分布及接触压力分布情况可知，低温工作条件下，U形环上应力分布趋于均匀，且最大接触压力值更大，表明工作压力的作用引起U形环腿部发生回弹使其具有了更好的密封能力。但接触压力都只分布在U形环与法兰接触面上很窄的区域内，靠近内侧介质的部分U形环并没有与法兰面接触，这不利于密封，可以通过对U形环腿部结构的改进解决。
(2) 分析了初始压缩量、工作压力和工作温度对U形金属密封环密封性能的影响，得到了该密封环最佳初始压缩量为0.30～0.40 mm，最大工作压力为26 MPa，而由于GH4169材料具有良好的低温性能，该密封环在-183 ℃甚至更低的-253 ℃都可以满足密封要求。
