摘 要：水泵用镶嵌式密封环在工作时，密封端面会产生大量的摩擦热，引起机械密封端面的温度升高，并产生热应力，同时镶嵌式结构也会对应力有所影响，过大的热应力会引起热裂纹，造成泄漏，致使密封环不能正常工作。利用有限元软件，将密封环和底座作为一个整体，建立了三维立体模型，计算了某S型水泵用博格曼M7N机械密封的温度场、应力场，获得密封环温度和应力的变化规律，发现最高温度在内径处，而且温度沿半径方向逐渐降低，最大的温度梯度出现于外径附近，存在较大的热应力，密封端面的温度在工作开始时迅速升高，并于10 s左右达到平衡温度，并探究了工况条件对端面温升的影响规律。
关键词：镶嵌式；机械密封；温度场；应力场；有限元
密封端面即动环和静环的接触面是机械密封的主要密封面，决定着密封副的密封性能和使用寿命。端面温度是机械密封的一个重要参数，端面温度过高会产生一系列的问题［1］。机械密封环分为动环和静环，在弹性元件的作用下紧密贴合，并相对转动进而产生摩擦热，引起温度升高，有可能造成干摩擦，磨损加剧，温度的不均匀分布还可能引起热裂，最终导致密封失效［2］。据统计，超过80%的密封泄漏问题是由端面密封副所造成的，端面裂纹是密封泄漏问题最严重的情况如图1所示。
观察发现密封环端面裂纹呈径向分布，裂纹起始于密封端面外径处。目前许多学者认为，该类裂纹是由于密封端面的瞬时高温所引起的热应力大于材料的强度极限所引起，但对于裂纹形成机理研究很少。笔者以密封环端面裂纹的形成机理为出发点，探究了端面温度场以及应力场的数值大小及分布规律，讨论了裂纹产生的机理，同时计算得到弹簧压力、介质压力和主轴转速对密封环端面温度的影响规律。
图1 密封环宏观裂纹
1 密封环热—力耦合场分析计算的基本假设
由于机械密封温度场以及边界条件非常复杂，为提高效率，作以下假设［3］。
（1）密封副材料的物理特性不随温度变化，冲洗液温度保持恒定值。
（2）密封端面相互平行，并且不考虑粗糙度以及微凸体对摩擦热的影响，每个时间点产生的摩擦热均匀分布。
（3）密封面泄漏量很小，忽略密封泄漏带走的热量。
（4）忽略热辐射带走的热量。
（5）摩擦热优先在密封面间传递。
（6）忽略变形对温度场的影响。
（7）密封环材料为理想弹性体，即材料是均匀连续的，具有各向同性。
2 边界条件和载荷的确定
2.1 主要参数
密封介质性质及密封材料的热物理性能对机械密封温度场及应力场分布有着重要的影响［4］。笔者所用密封环中，动环材料为硬质合金（YG8Y），动环座材料为不锈钢，静环为铸铁（铸铁表面浸渍碳化钨），其物理特性如表1。动环外径76 mm，内径68 mm，静环外径77mm，内径66 mm，主轴转速1 000 r/ min，弹簧比压0.15 MPa，冲洗液为自来水，其物理特性见表2。
表1 密封环材料特性
表2 密封介质物理特性
2.2 摩擦热的计算
对于接触式机械密封，端面摩擦热量可以按照式（1）［5］计算:
Qf=f·pc·v·Af（1）式中:f为摩擦系数；pc为端面比压；v为密封面平均线速度；Af为密封面接触面积，m2。
于是，热流密度为:
按照以上公式，计算得到密封端面间产生的热流密度为144 256.803 W/m2。
2.3 对流换热系数的计算
密封环的摩擦热主要经过动环和静环与冲洗介质和空气的对流导出，所以对流换热系数是影响密封环温度场散热的一个重要因素。但对流换热系数的计算相当复杂，工程上大多采用半经验公式进行计算。对于该密封，动环外径与液体接触，外径对流换热系数的计算公式［6］如下:
式中:pr=μcp/k1，Rec=ωD2r/υl，Rea=UDr/υl；pr为普朗特常数，μ为流体比热容；cp为流体的动力粘度；k1为流体导热系数；Rec、Rea分别为介质旋转搅拌和横向绕流影响的雷诺数；Dr为动环外径；ω为动环旋转角速度；U为密封介质的横向流速；υl为流体动力粘度；Nu为努塞尔常数。
动环内外边界对流换热系数的计算公式［7］如式（4）:
式中:Re=2uδ/υl；δ为动环和轴的间隙；u为介质轴向流速；ε为修正系数，取值范围1.2～2.0，为防止误差过大，这里取1.5。
按照以上公式，可以得到动环内外边界的对流换热系数，其结果分别为:动环内边界17.2 W/m·℃；动环外边界4 161 W/m·℃。
2.4 热量分配问题
目前，关于热量分配问题有多种计算方法，有的通过定义接触热导率，使热量自由分配，笔者单独计算动环温度场，因此需要计算动环所分配的热量，采用文献［8］通过动环和静环传递的热量大小，推导得到的动静环之间的热量分配关系:
q2/q=1-1/（1+h1k2/h2k1） （5）
式中:h1、k1代表静环的轴向厚度和导热系数；h2、k2、q2分别代表动环轴向厚度、导热系数和动环分配的热量，因此得动环端面获得的热流密度为84 823W/m2。
3 ANSYS有限元模型分析过程
3.1 前处理：有限元建模和网格划分
采用间接耦合的方法，首先计算得出相应工况下的温度场。ANSYS计算中选择实体单元 Brick 8 node70，它是8节点六面体的三维实体计算单元，具有三维热传导分析能力。分别设置材料的导热系数、密度和比热。采用自底向上的方法建立密封环的三维实体模型，并将密封环和环座与设置的材料属性分别关联，先对模型中的线单元进行长度划分，然后对实体进行自由网格划分，得到图2所示的动环模型。
图2 动环有限元模型
3.2 施加载荷计算
下环为动环座，上环为动环，介质压力0.4 MPa，将求得热流密度施加于动环上表面，动环和环座内外径表面分别添加对流换热系数，并对和介质接触的外表面进行温度约束，取水温28°，然后定义瞬态热分析，取100 s分析时间并设置分析步长，最后对模型进行求解。
3.3 后处理
ANSYS提供两种后处理方式，其中POST1对整个模型某个时间点的计算结果进行后处理，POST26可以对模型整个瞬态过程的结果进行后处理，在这里用通用后处理器得到密封环温度分布云图和温度梯度分布云图，并通过时间历程后处理器得到相应节点的温度随时间变化曲线。
3.4 间接耦合分析
重新进入前处理，将分析类型转换为结构分析，并将热单元转换为相对应的结构单元，设置弹性模量、泊松比和线膨胀系数，读入节点温度并设置参考温度为28℃，施加弹簧比压，并将动环座外表面进行全约束，然后与温度场求解类似，进行求解和后处理。
4 模拟结果的分析和讨论
4.1 密封动环温度场和应力场分布
正常工作条件下，弹簧比压0.15 MPa，其温度分布如图3所示，图3可知密封面上最高温度出现于内径附近，最高温度达到42℃，并且沿着半径向外温度逐渐减小，这是因为外径与密封介质接触，对流换热系数较大，散热较快；图4为相应的温度梯度分布云图，结果表明外径温度低，但温度梯度较大，较容易引起应力集中，造成这种现象的原因是外径对流换热系数较大，散热速度远大于动环材料本身的传热速度，因此选择导热系数更好的摩擦副材料，更有利热量的散出，也有利于减小应力集中。
图3 温度分布云图
图4 温度梯度分布云图
利用时间历程后处理器，得到了密封环端面温度随时间变化的曲线，如图5所示，结果显示密封环开始运转时，温度迅速增高，并在10 s左右，密封环温度达到产热—散热的平衡状态。
采用间接耦合的方法，将温度场转为相对应的结构场，得到该类密封环的等效应力分布云图和径向应力分布云图，如图6、7所示，图6显示最高等效应力位置出现在外径，这是由于外径处对流换热系数较大，散热速度远大于材料的导热系数，因此有较大的温度梯度，较大的温度梯度造成外径处的热应力集中，因此等效应力值较大。同时结果也表明，该类密封环危险点位置在外径附近。
图5 温度变化曲线
图6 等效应力云图
图6 所示为密封端面方向的应力分布，结果表明在密封端面方向上，外经处既存在拉应力，也存在压应力，在动环旋转过程中每个位置都会出现拉应力与压应力的交替变化，因此，应力值的交替变化极容易引起密封环的疲劳破坏。
4.2 弹簧比压对温度场的影响
弹簧压力对密封环温度场会产生一定的影响，由式（2）可知端面比压影响热流密度的大小，而弹簧压力对端面比压有直接影响。
图8为主轴转速1 000 r/min，介质压力0.4 MPa时不同弹簧压力作用下，密封端面最高温度的变化曲线，其弹簧压力分别为0.05 MPa、0.1 MPa、0.15 MPa、0.2 MPa、0.3 MPa，结果表明，随弹簧压力逐渐增大，密封环端面温度随之增大，并近似呈线性关系。
密封环在正常工作时，弹簧比压在0.15 MPa左右，得到的最高温度为42℃，当弹簧比压为0.2 MPa时，温度有轻微的升高，最高温度为45.58℃，当弹簧比压为0.3MPa时，最高温度49.69℃。增大弹簧压力会使热流密度增大，因而温度升高，但随着弹簧比压的增大，温度增长幅度减缓。
图7 径向应力云图
图8 端面温度随弹簧压力的变化曲线
4.3 介质压力对温度场的影响
同样，介质压力对密封环温度场也有一定影响，介质压力也会影响端面比压，进而影响热流密度的大小。图9为主轴转速1 000 r/min、弹簧压力0.15 MPa时，介质压力分别为0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa、0.6 MPa的温度变化曲线。
结果表明，随着介质压力的增大，端面温度随之升高。因为介质压力的增大会使密封面贴合的更紧，进而使端面比压变大，摩擦产热增多，同时端面比压对于对流换热系数的影响较小，所以温度随之升高。
4.4 主轴转速对温度场的影响
弹簧压力0.15 MPa，介质压力0.4 MPa保持不变，分别对主轴转速为600 r/min、800 r/min、1 000 r/ min、1 200 r/min、1 400 r/min进行了有限元计算，得到温度变化规律如图10所示。
图9 端面温度随介质压力的变化曲线
图10 端面温度随主轴转速的变化曲线
主轴转速的增加，使单位时间内的摩擦热增加，同时转速的变化也会引起密封腔内流体的变化，使对流换热系数增加，散热增加。
密封端面温度随转速的增加明显升高，这是因为摩擦热的增加速度远大于对流换热系数所带来的散热速度，因此热量获得累加，温度升高。
4.5 特殊工况下温度场分布
密封环实际工作中，会出现密封抽空和冷却液中断的情况，但目前学者对该工况下的温度场研究很少，通过计算得到冲洗液中断时的温度场，如图11、12所示。
图11 冷却液中断的温度场分布
图12 冷却液中断的温度变化曲线
图11 表明，在外径处没有冷却液时，密封端面温度差距不大，这时摩擦热量通过轴向传递，密封环厚度方向热量大大增加；图12发现，该工况下温度呈线性增长，200 s时端面温度达到210℃。同样分析得出该工况条件下的应力分布云图，如图13所示。
图13 冷却液中断时密封端面应力分布云图
结果表明在冷却液中断的短时间内，密封环端面最大应力明显变大，最大应力值为88 MPa，分布在密封端面内径附近。
5 密封环裂纹产生机理的讨论
目前，学者已经证实密封环工作时端面间有润滑液膜的存在，机械密封处于流体动力摩擦工况，且普遍认为液膜的消失引起干摩擦是由端面温度过高引起的［9］。
密封环的工作条件十分恶劣，密封端面温度的升高会引起润滑液膜的消失，极易造成干摩擦，磨损加剧，造成热应力集中。正常工况条件下，最大等效应力出现在外径附近，其值为11 MPa，远小于硬质合金的强度极限1 470 MPa；在冷却液中断条件下，200 s的时间内，最大等效应力达到88 MPa，同样远小于材料的强度极限。因此密封环的热应力不足以造成密封材料开裂。但图7显示，密封环端面径向应力外径处即存在拉应力（正值），也存在压应力（负值），在动环旋转的过程中，动环外径每个位置都出现拉应力与压应力的交替变化，容易造成疲劳裂纹。这也解释了动环和静环采用相同的密封材料，温度场分布相同，但只有动环表面产生裂纹的原因。
在热应力的循环作用下，疲劳裂纹得到萌生和扩展。该密封环采用YG8硬质合金为动静环，密封环强度大大提高，但强度提高的同时，不可避免造成疲劳裂纹敏感性的提高，大大加剧了疲劳裂纹的产生。同样，高温也会提高裂纹的疲劳敏感性。从破损的密封环表面观测，裂纹的产生正是干摩擦造成的，如图1所示，动环表面裂纹呈径向分布，有明显的磨光痕迹，并且裂纹产生的部位在动环外径处，沿温度梯度方向平行向内径扩散，与文中分析应力集中点以及温度梯度方向有很高的一致性，且裂纹发生部位与该节分析疲劳破坏点的位置吻合。
6 结 论
（1）密封环端面最高温度出现于内径附近，并沿半径向外逐渐降低。
（2）外径处温度最低，但温度梯度最大，热应力也最大，改善密封材料，材料的导热性增加，有利于降低温度梯度，减小热应力。
（3）密封抽空和冷却液中断时，密封端面温度并不是瞬间达到高温，端面温度是线性增加的，应避免密封环长时间处于该工况下工作。
（4）密封端面出现裂纹属于小应力裂纹现象，动环端面出现径向应力压应力与拉应力的交替变化，属于疲劳裂纹。
