摘要：比较不同方法计算的蓄能器容积和水深对蓄能器容积的影响。使用SY／T 5053.2—2007《钻井井口控制设备及分流设备控制系统规范》中关于蓄能器系统的计算方法，结果表明：蓄能器容积率和已充压力（密度）与最小操作压力（密度）的比值正相关；方法A与方法B计算的容积率与初始条件有关；随着水深增加，蓄能器容积率变小；功能液量一定时，蓄能器容积需变大。
关键词：防喷器；蓄能器；容积率
防喷器是用于钻井、试油、修井、完井等作业过程中关闭井口，防止井喷事故发生的安全密封井口装置。防喷器的开关动作是由控制系统实现，蓄能器和动力泵是控制系统的驱动动力源［1-2］。控制系统必须满足远距离、快速、准确、可靠等要求。根据《钻井井口控制设备及分流设备控制系统规范》计算的蓄能器容积是防喷器控制系统的重要参数。与水上的蓄能器相比，水下蓄能器更容易受到海水静压力、海底低温等因素影响［3］。
1 蓄能器计算方法
对蓄能器的功能要求是能提供足够的可用液量和压力来操作井控设备，并能提供足够的剩余压力来保持密封性能。尺寸计算方法只是一个保守的计算准则，不应作为现场使用性能的依据。蓄能器要求的最小容积设计系数，在采用不同的计算方法时其值是不同的。控制系统阀件内泄露也作为容积设计系数的一部分考虑，不需要单独考虑［4-5］。
防喷器控制系统的功能液量（FVR）要求等于水上和水下蓄能器组的蓄能器容积（BV）与容积率（VE）的乘积。
只有水上或水下蓄能器的系统中：
同时具有水上（surf）和水下（s m）蓄能器的系统中：
式中：VE为容积率，可用流体体积与蓄能器容积的比值，可根据设计条件和计算方法A、B或C得出；VE p是在压力极限情况下的VE；VE V是在容积极限情况下的VE。
式中：ρ0为预充压时气体密度；ρ1为已充压的气体密度；ρ2为最小操作压力的气体密度；F p为压力极限时容积设计系数；F V为容积极限时容积设计系数。当ρ1和ρ2确定后，VE p是关于ρ0的增函数，VE V是关于ρ0的减函数，容积率VE的最大值如图1所示，所以最佳预充密度：
图1 压力极限容积率和容积极限容积率曲线
1.1 理想气体恒温排放模型的计算方法A
方法A对于水上防喷器组和水下防喷器组的绝大多数水上蓄能器组的尺寸确定，该方法计算简单，且能提供满意的现场计算结果。使用适当的容积设计系数，压力极限排放时采用容积设计系数F p为1.0，容积极限排放时采用容积设计系数F V为1.5，同时也要根据压力情况来修正，公认的理想绝热气体的密度与压力成正比：
式中：k是常数；p i是气体密度为ρi时的气体压力；p 1为蓄能器已充压力即系统压力；p 2为最小操作压力；p 0 为最佳预充压力，p 0＝1.0／（1.5／p 2－0.5／p 1），将p 0 带入式（7）或（8）中得到VE＝［1－1／（1.5p 1／p 2－0.5］／1.5，所以容积率和已充压力与最小操作压力的比值正相关。
1.2 真实气体恒温排放模型的计算方法B
方法B的压力极限排放时采用容积设计系数为1.0，容积极限排放时采用容积设计系数为1.4。
式中：最佳预充密度ρ0＝1.0／（1.4／ρ2－0.4／ρ1），将ρ0 带入式（9）或（10）中得到VE＝［1－1／（1.4ρ1／ρ2－0.4）］／1.4，所以容积率和已充压密度与最小操作压力密度的比值正相关。
1.3 真实气体绝热排放模型的计算方法C
方法C用于快速卸荷系统蓄能器。快速卸荷蓄能器是指蓄能器在3 min内能够满足系统功能液量的要求。压力极限排放时采用容积设计系数为1.1，容积极限排放时采用容积设计系数为1.1。
式中：最佳预充密度ρ0＝ρ2，将带入式（11）或（12）中得到VE＝（1－ρ2／ρ1）／1.1，所以容积率和已充压密度与最小操作压力密度的比值正相关。
恒温、绝热环境下，各压力的气体密度数据来源于美国国家标准技术研究所（NIST）［6］，按表1查询氮气（Nitrogen）的等温特性、等压特性和等容特性数据。
表1 温度、压力、密度和熵查询
2 不同方法计算蓄能器的容积及水深的影响
2.1 方法A与方法B计算蓄能器容积
防喷器控制系统首选压力为20.7、34.5、51.7和69 MPa［7］。选择系统压力为34.5 MPa（5 000 psi），绝对压力为34.6 MPa（1 015 psi）。对于不同最小操作压力情况，用方法A和方法B进行水上蓄能器计算，如表2和图2所示。可见方法A与方法B计算容积率的大小关系与初始条件有关。
表2 不同计算方法的蓄能器容积率
图2 方法A和方法B计算结果对比
假设系统压力为34.5 MPa（5 000 psi），最小操作 压 力 为10.35 MPa（1 500 psi），海 水 密 度 为1024.8 kg／m3，控制液密度为999.6 kg／m3，气隙为10 m，用方法B对不同水深的水下蓄能器进行计算，如表3。可见随着水深增加，容积率变小，功能液量一定时，蓄能器容积需变大。
表3 不同水深蓄能器容积率
续表3
*最佳预充压力是在21℃时的预充压力值，在最高温度时预充压不要超过蓄能器的工作压力。
2.2 方法C计算水下快速卸荷系统蓄能器容积
假设系统压力为34.5 MPa（5 000 psi），最小操作压 力 为20.7 MPa（3 000 psi），海 水 密 度 为102 4.8 kg／m3，控制液密度为999.6 kg／m3，气隙为10 m，用方法C对不同水深的快速卸荷蓄能器进行计算，如表4。可见随着水深增加，容积率变小，功能液量一定时，蓄能器容积须变大。
表4 不同水深的快速卸荷蓄能器容积率
*最佳预充压力是在21℃时的预充压力值，在最高温度时预充压不要超过蓄能器的工作压力。
3 结论
1） 蓄能器容积率和已充压力（密度）与最小操作压力（密度）的比值正相关。
2） 方法A与方法B计算容积率的数值与初始条件有关。
3） 随着水深增加，容积率变小，功能液量一定时，蓄能器容积需变大。
4） 以后可以进一步研究环境温度、预充介质对于蓄能器最佳预充压和容积率的影响；蓄能器排放液压液的动态过程；真实气体压力、体积（密度）和温度的关系等。
