摘要：利用离心泵理论，对一种机械密封用锥形叶片式泵效环的性能进行理论分析，并利用CFD软件对泵效环的性能进行数值模拟，获得泵效环邻域流场的压力分布，给出泵效环泵送能力的理论分析表达式即扬程表达式，分析泵效环转数和叶片数对其泵送能力的影响。理论分析结果和数值模拟结果基本一致，确认模型的合理性。随着泵效环转数和叶片数的增加，其泵送能力相应增加，但是随着叶片数的增加，空化空蚀现象会更易发生。
关键词:机械密封；泵效环；泵送能力；数值模拟；扬程
在过程工业中，为了防止流体泄漏，绝大部分输送液体介质的旋转设备采用机械密封。在目前的机械密封技术中，一种阻止泄漏的最有效方式是采用双端面机械密封，它在两个密封端面的腔体中间，加注了隔离液或缓冲液(以下简称封液)，用于润滑和冷却密封端面，从而延长机械密封使用寿命。封液在机械密封系统里循环流动以达到冷却润滑的目的，目前使封液循环流动的装置有3种[1-3]：外置泵送装置、封液热对流虹吸系统和内置泵送装置(泵效环)。外置泵送装置即在系统管路中加循环泵，这种方式涉及耐压、密封和防爆等问题，运行成本高，能耗大，一般不采用这种方式。而单纯的热对流系统虹吸系统，需要一定的温差才能实现循环，循环速度慢，其循环效果及散热效果不是很理想。合理设计的内置泵效环系统结构简单，循环效果明显，是目前广泛(使用的封液循环装置。
目前常用的泵效环有离心式和螺旋式2种。离心式泵送环工作机制类似离心泵。螺旋式泵送环在旋转时，其上的螺纹带动槽内的介质转动，由于惯性的作用，使螺纹槽与槽内介质形成相对运动，促使封液向一定方向运动。
本文作者以一种锥形叶片式泵效环为研究对象，利用CFD软件Fluent对泵效环邻域流场进行模拟计算，分析泵效环的泵送能力，并与理论结果进行对比。
1 泵效环作用原理及几何模型
1.1 泵效环作用原理
带有锥形泵效环的双端面机械密封系统如图1所示。其泵效环为锥形叶片式结构，安装在旋转件上，随机械密封动环的旋转而旋转，带动封液循环流动。
图1 带有泵效环的双端面机械密封
Fig 1 Double mechanical seal with pumping ring
所研究的泵效环有一定的锥角，由一系列的直叶片置于锥体的外侧，叶片与叶片之间的槽区相当于叶轮流道，如图2所示。封液从泵效环的小端入口进入，机械密封旋转，则泵效环随之旋转，根据离心泵的工作原理，2个叶片之间的液体受到离心力的作用被甩出，叶片的转动增加了液体的推力。
图2 泵效环端面几何结构示意图
Fig 2 Geometry schematic diagram of the pumping ring
1.2 几何模型及其网格的生成
所研究的泵效环基于离心泵原理，主要的设计参数为：流量Q=6 L/min，转速n=3 000 r/min，扬程H=1.53 m，叶片为等厚度，直叶片形式，叶片数为12，泵效环外径与密封腔内径间隙为1.5 mm[4]。
为了防止在网格划分过程中，整体网格质量不高而导致的数值计算结果精度不高甚至错误的现象，选择整个流动区域的1/12作为计算区域。
计算网格的划分采用GAMBIT软件，应用非结构化网格对整个计算区域进行划分。为了减小在计算过程中进口及出口位置对计算区域的影响，计算区域的进口和出口适当作了一定的延伸[5]。计算区域的三维造型及网格划分图如图3所示。
图3 计算区域及网格划分
Fig 3 Calculation region and mesh
1.3 边界条件
计算采用FLUENT软件，选择k-ε湍流模型，以水作为流体材料，进口边界条件采用速度进口，出口采用压力出口边界条件。设置旋转参考系，将流体流动区域设置为转动参考系，将泵效环表面和密封腔内壁面设置为移动壁面，其他壁面采用无滑移固壁边界条件。计算域的左右两个边界使用周期性边界条件。求解方法采用SIMPLIC算法，使用二阶迎风差分格式进行迭代计算。
1.4 性能预测
应用FLUENT的表面积分功能，可得到泵效环的进口和出口总压，泵效环进出口产生的压差即为流体的推动力，根据其差值可得到相应的泵送扬程。其计算公式如下：
H=
(1)
式中：p2和p1分别为泵效环出口和进口压力。
2 计算结果及分析
计算模拟中，分别计算了2 000、3 600和设计转速3 000 r/min在流量2、3、4、6、8和10 L/min 6种工况下泵效环的泵送能力即扬程和流场特征。
2.1 压力分布
Fluent计算了泵效环在3种转速下流场特征，泵效环工作面静压分布云图见图4。如图所示，3种转速下的压力分布趋势一致，压力分布都是沿着轴向即流体流动方向逐渐增大，在出口区域出现最大压力，这表明泵效环在3种转速下均具有一定的泵送能力，可以使封液循环流动以冷却润滑密封装置。由于流体的冲击作用，在进口区域一侧有相对较高的压力。由于泵效环的旋转，在叶片的另一侧出现了低压区，且几乎全部都是负压区，对这一侧的流体流动造成了较大的影响。由于叶片一侧低压区的出现，则出现低压区的部位为泵效环容易发生空化空蚀的部位，且随着转速的增加，流体流速的增加，压力逐渐降低，即低压区域压力逐渐降低，空化空蚀现象也相对严重。
图4 3种转速下泵效环邻域流场静压分布云图(Pa)
Fig 4 Static pressure contours of pumping ring’s neighborhood flow field at three kinds of speed(Pa)
2.2 理论分析及性能预测
在分析泵效环的泵送效应时，泵效环具有一定的锥角，在运行过程中会对流体产生一定的离心压力，从而使流体具有泵送效应达到一个相对高的位置，这个离心压力即为泵效环进出口两端所产生的压差[6]，即：
dp=
ρω2RdR
(2)
对式(2)左右两边分别积分，可得：
p2-p1=ρω2
(3)
代入扬程计算公式(1)，则有：
H==
(4)
式中：ω为泵效环旋转角速度；g为重力加速度；R2和R1为泵效环进出口半径；H为扬程。
由式(4)可以看出，理论分析的泵送扬程公式没有入口流速即流量的影响，扬程随着转速和尺寸的变化而变化。
经过Fluent后处理，得到了泵效环的性能参数，应用最小二乘法曲线拟合方法，在MATLAB中可以得到在3种不同转速下的泵效环的流量扬程性能曲线[7]，如图5所示。可以看出，泵效环的泵送扬程随着转速的增大而增大，3 600 r/min时扬程最高。且3种转速的流量-扬程曲线与离心泵特性曲线变化趋势一致，都是随着流量的增大而减小。3种转速下，随着流量的变化，扬程的变化趋势并不是很大，有逐渐平缓的趋势，也验证了公式(4)中扬程的计算没有流量因素的影响。
图5 3种转速下泵效环流量-扬程曲线对比
Fig 5 The comparison of pumping ring of flow-head curves in three kinds of speed
数值计算和理论分析的流量-扬程性能曲线对比如图6所示，可知，在3种转速下，理论解和数值解的误差均保持在较小的范围内，只是数值计算的扬程随着流量的变化而变化，而理论解不受流量的影响。但是数值计算的扬程变化范围很小，说明在该模型计算过程中，流量参数对泵效环所产生的扬程影响较小。
图6 数值解和理论解计算结果对比
Fig 6 The comparison of the numerical calculation results and the theoretical calculation results
两者的计算结果符合离心泵理论[8],即：在进出口角度为90°的情况下扬程不随着流量的变化而变化，其特性曲线为一条直线。
2.3 叶片数对泵送效应的影响分析
适当增加叶片数，将原模型的叶片数由12个增加到15个，转速设定在3 600 r/min情况下，其静压分布云图如图7所示。对比图4(c)，可以发现其压力分布与原模型趋势一致，只是在负压区域，其低压区域覆盖面更大，造成空化空蚀现象的情况更容易发生。
图7 3 600 r/min下泵效环邻域流场静压分布云图
Fig 7 Static pressure contours of pumping ring’s neighborhood flow field at 3 600 r/min
经过FLUENT后处理，得到了泵效环流量扬程性能曲线，其扬程计算结果对比图见图8，如图所示，两者的变化趋势一致，只是在15个叶片情况下泵效环所产生的扬程比12个叶片数情况下的扬程高，作者认为由于随着叶片数增加，叶片对液体的作用增强，泵送效应所产生的扬程也相应的增加。但是，增加叶片数所产生的扬程和原模型的扬程相差并不大。
图8 增加叶片数流量-扬程变化曲线对比
Fig 8 The comparison of flow-head curves when the number of blades was increased
3 结论
(1)基于离心式泵的原理，设计了一种锥形离心式泵效环，利用FLUENT软件对泵效环工作面的压力分布进行了模拟。模拟结果表明，泵效环产生离心压力，具有一定的泵送能力；在高转速下泵效环更易发生空化空蚀现象。
(2)泵效环的数值计算结果与理论分析结果具有较小的误差，且符合离心泵叶片进出口角度90°情况下的流量扬程特性，证明了所建立的模型的正确性。
(3)转速增加，泵效环的泵送能力相应的增加；泵效环叶片数增加，对流体的推动力也会增加，泵效环具有更强的泵送能力，但是随着叶片数的增加，空化空蚀现象也会更易发生。
