基于逆变电源的中低压配电网谐波阻抗测量研究*

0 引 言

电网谐波阻抗是电力系统滤波器设计、用户谐波发射水平评估、电力系统谐波畸变率计算及确定牵引系统固有谐振频率和谐波放大特性等方面研究中的重要参数[1-4]；同时随着变流器的广泛应用，在微电网的稳定性分析中电网谐波阻抗亦是重要参数[5]。当前电网谐波阻抗测量方法主要有干扰式和非干扰式两类方法，干扰式方法主要有晶闸管短路法、电容器投切法和谐波注入方法；非干扰式方法主要有回归法和波动量法，此类方法仅是对电网谐波阻抗的一种估计方法存在固有偏差和量测不准问题，适用于对测量精度要求不高的场合。

电容投切法[6-7]是利用电网中无功补偿电容投切进而电网谐波阻抗测量的方法，其本质是通过投切电容后的暂态信息进行阻抗测量。文献[8]提出了一种电容器分组投切的电网阻抗测量方法，目前，电容投切法已经有了一定的研究，但仍存在各次谐波分布不均对电网产生的暂态冲击过大的问题。晶闸管短路法[9]同样是利用暂态扰动进行电网谐波阻抗测量的方法，该方法虽然可以通过控制触发相角来调节暂态过程，但难以控制暂态扰动过程中各次谐波分布。谐波注入法是一种采用稳态信息的测量方法，同时注入的谐波具有幅值、相角、频率可控可调的优势，可以实现电网谐波阻抗的灵活测量，测量准确度高，目前得到了广泛的应用[10-11]。

文中首先提出了适用于不同电压等级的配电网谐波阻抗测量拓扑，分析了基于逆变电源的配电网阻抗测量方法，通过改变逆变电源运行状态可实现对配电网的谐波阻抗测量；其次分析了不同控制方式下的逆变电源等效模型，得到了基于逆变电源配电网阻抗测量的电路模型；最后，为降低谐波注入对系统的影响，本文建立了谐波注入准则；仿真验证了基于逆变电源的中低压配电网阻抗测量方法的准确性。

1 阻抗测量原理

1.1 逆变电源接入方式

根据所测试的配电网电压等级的不同设置了不同的测试试验拓扑，不同电压等级的配电网测量时的逆变电源接入方式如图1所示。图1(a)是一种适用于0.4 kV低压配电网的测试拓扑，逆变电源直接接入配电网进行阻抗测量。在低压配电网阻抗测量中文中采用的测试源拓扑是三相全控逆变桥，经LC滤波器后直接接入电网。但在中压配电网中由于逆变电源电压和输出容量限制不能直接并入中压配电网进行谐波阻抗测量试验。目前研究较多的高压大功率拓扑主要有级联H桥拓扑(Cascaded H-bridge Converter，CHB)和模块化多电平拓扑(Modular Multilevel Converter，MMC)等，若在中压配电网中采用适用于高电压等级的逆变电源拓扑，一方面会增加测试设备的成本，另一方面由于测试源体积较大进行现场测量其运输不便。因此设计图1(b)所示的中压配电网阻抗测量拓扑，逆变电源仍可采用三相全控逆变桥式电路，经三个单相降压变压器变压器将测试电源串入中压配电网实现阻抗测量，采用所提拓扑可以拓展测试装置的适用范围,即中低压配电网阻抗测量可以采用同一测量装置。

图1 配电网阻抗测量逆变电源接入方式
Fig.1 Inverter power supply access method for distribution network impedance measurement

1.2 测量原理

根据逆变电源的接入方式，得到谐波阻抗测量的单相等效电路如图2所示。

图2 中低压配电网阻抗测量原理
Fig.2 Principle of impedance measurement in low voltage distribution network

图2(a)为低压配电网谐波阻抗测量的单相等效模型，图中UgL(s)表示低压配电网电压，ZgL表示待测的低压配电网阻抗，IL(s)为低压配电网电流，将测试用的逆变电源等效为戴维南模型，其等效阻抗为ZVSC1，等效电压源为UVSC1(s)。图2(b)为中压配电网阻抗测量单相等效模型，其中UgM(s)表示中压配电网电压，ZgM表示待测的中压配电网阻抗，IM(s)为中压配电网电流，将逆变电源等效为戴维南模型并将其折算到一次侧，得到其等效电阻等效电压源为为变压器的电压变比系数，在测量过程中通过逆变电源的实际电流仅为因此经变压器串入电网可以降低通过逆变电源的电流。

当测试系统处于稳定运行时，由图2(a),图2(b)可以得到如下所示关系式:

UgL(s)=IL(s)×ZgL+UL(s)

(1)

UgM(s)=IM(s)×ZgM+UM(s)

(2)

当改变逆变电源注入谐波幅值，测试系统重新达到稳态时,可以得到中低压配电网系统的方程如式(3)，式(4)所示:

(3)

(4)

联立式(1)～式(4)可以得到中低压配电网阻抗测量ZgL，ZgM计算公式如式(5)所示：

(5)

为便于测量计算，将s域的阻抗模型进一步改写成频率下阻抗模型式(6)，式中w表示测量的角频率。因此可知只要测试逆变电源注入谐波电压前后的电压将测试的数据进行Fourier变换，得到注入频率的谐波电压电流分量，再通过式(6)即可计算得到测量频率的配电网阻抗参数。

(6)

2 逆变电压源设计

所提方法测试中采用的试验电源，既需要输出测量次频率的谐波电压，也需要输出稳定的基波电压，以模拟电网运行。实现逆变器并网运行时的阻抗测量。试验电压源结构如图3所示，其中L是滤波电感，C是滤波电容。Udc为直流侧电压，试验电源采用电压单环控制方式。

图3 试验电压源结构图
Fig.3 Test voltage source structure diagram

经过开关周期平均，得到谐波源频率下的控制框架如图4所示。其中，GPC(s)表示电压控制器，Ginv(s)表示调制环节。

图4 试验电压源控制框图
Fig.4 Test voltage source control block diagram

由控制框图，可以得出试验电源复域下满足如下方程：

Uinv(s)=(Uref(s)-U(s))GPC(s)Ginv(s)

(7)

Uinv(s)=[(U(s)sC+I(s))sL+U(s)]=(s2LC+1)U(s)+sLI(s)

(8)

联立式(7)、式(8)可得到：

(9)

将式(9)进一步改写为：

U(s)=G(s)Ugref(s)-ZVSCI(s)

(10)

(11)

式(11)中G(s)表示谐波电压源等效电压源受控系数;ZVSC表示谐波电压源等效阻抗值。因此谐波电压源可以等效为如图5所示电路。

图5 试验电压源戴维南等效电路
Fig.5 Thevenin equivalent circuitof the test voltage source

控制器的设计是试验电压源设计的关键部分，对控制器的要求其有较宽的控制频带和较好的控制精度。PI控制器设计实现方便，有较宽的控制频带，但不能对正弦信号实现无静差跟踪，其具体的控制形式如式(12)所示，式中kp为比例系数;ki为积分系数。

(12)

PR控制器能够实现正弦信号的无偏差控制但其控制带宽不足，只能实现固定频率下的无偏差控制，式(13)是典型PR控制的传递函数模型，式中kp为比例控制系数；kr为谐振控制系数。

(13)

比例+重复控制方式拥有较宽的控制频带，能够对周期性变化的信号进行有效的控制，如式(14)所示，式中kp为比例控制系数；e-sT为控制延时环节；T为被控对象周期;kf为遗忘因子；ks为学习因子。

(14)

为分析不同电压控制方式的差异，文中对上述三种控制方式进行了理论上的分析，分析过程中，各控制方式的具体参数如表1所示。

表1 不同控制方式参数
Tab.1 Different control method parameters

采用如表1所示的控制器参数，通过Bode图分析采用不同控制方式下等效受控源电压控制系数和等效阻抗的频率响应情况如图6、图7所示。

图6 不同控制方式G(s)频谱特性
Fig.6 Spectrum characteristics of different control modes G(s)

图7 不同控制方式试验电压源阻抗频谱特性
Fig.7 Test frequency source impedance spectrum characteristics of different control modes

通过上图可知，当采用比例+重复控制进行电压控制时，在大范围频率内逆变测试电源等效阻抗ZVSC为零，其等效受控电压源的控制系数G(jw)幅值为1，相位为0，即此时等效受控电压源输出是对指令电压幅值和相位的完全跟踪。综上采用比例+重复控制的策略，在10 kHz频率范围内电压注入源可以等效为一个理想电压源。此时测试电路可以等效为下图8所示：

图8 谐波电压注入测试法复域等效电路
Fig.8 Domain equivalent circuit of harmonic voltage injection test complex

3 谐波注入准则

通过前面的原理分析可知，采用逆变电源串入电网产生并注入特定的谐波电压可以实现阻抗测量。但是由于系统中存在的噪声，会影响配电网谐波阻抗的测量精度，为解决这一问题，通常采用提高注入谐波的能量以提高信噪比，抑制噪声对测量结果的影响。但一味的增大注入次谐波能量会对系统产生较大影响。

电气和电子工程师协会发布的IEEE 519标准规定电网电压畸变谐波限制如表2所示。因此逆变电源注入的谐波必须满足式(15)，式中UVSCn，表示注入的n次谐波的有效值；U表示电网的有效值。

(15)

表2 IEEE 519标准规定的电压畸变限制
Tab.2 Voltage distortion limits specified by the IEEE 519 standard

同时考虑系统本身含有的大量的谐波，因此测量频率处的单次谐波畸变率HRUn如式(16)所示，式中 Un表示系统的原始n次谐波电压有效值。

(16)

同时考虑到系统总畸变率的限制，因此注入谐波电压时系统及注入电压应满足式(17)。式(16)，式(17)及构成谐波电压注入的限制条件，但式中Un在注入时是未知的。综合考虑电网的运行情况及测试过程中信噪比要求，逆变电源注入的谐波电压有效值应满足式(18):

(17)

(18)

4 仿真验证

4.1 低压配电网阻抗测量仿真

基于Matlab/Simulink平台搭建适用于低压配电网阻抗测量的仿真模型。仿真模型单相等效电路如图9所示，图中电感Lg和电阻Rg为配电网阻抗参数。仿真中配电网参数如表3所示。

图9 低压配电网模型
Fig.9 Low-voltage distribution network model

表3 低压配电网系统参数
Tab.3 Low voltage distribution network system parameters

在仿真中380 V低压配电网阻抗测量中选取20个测量点，各点测量频率为：

fi=100×i-50i=1,2……20

(19)

根据式(18)确定谐波电压注入的方式，在低压配电网测量中，选取每组注入4个频率的谐波电压，每个谐波的有效值为2 V, 因此选取20个测量频率点需要进行5组测量，在仿真中设置每组测量时的逆变电压参考电压如式(20)所示：

(20)

通过上述设计，通过仿真得到的基于逆变电源的低压配电网阻抗如图10所示。

图10 低压配电阻抗测量结果
Fig.10 Low-voltage distribution impedance measurement results

在感性配电网中随着频率的上升其模值逐渐增大，相角趋近于90°。由图10可知仿真测量结果与理论值基本吻合，各频率的配电网阻抗测量相对误差如图11所示。

图11 低压配电阻抗测量误差
Fig.11 Low-voltage distribution impedance measurement error

由图11可知采用逆变电源测试配电网阻抗具有很高的测量精度，配电网阻抗幅值精度大于98%，相角精度更是高达99.8%。

4.2 中压配电网阻抗测量仿真

在Simulink平台上同样搭建了中压配电网的阻抗测量仿真模型，其仿真模型A 相电路如图12所示。图中配电网阻抗由线路电缆决定，仿真中线缆参数设置以JLV10 kv-3*120铝芯高压电缆为原型，其每公里线路电阻r，电感l，电容c参数及仿真中母线电压ua如表4所示。

图12 中压配电网模型
Fig.12 Medium voltage distribution network model

表4 中压配电网系统参数
Tab.4 Medium voltage distribution network system parameters

仿真中设置电缆长度为N=100 km，电缆采用T型等效电路的集总参数模型，其各等效参数计算式有：

(21)

根据谐波注入方法，同时考虑到逆变电源的输出能力,测量频率点选取如式(18)所示，将所需测量的阻抗分7组试验进行，每组注入2种～3种频率的谐波。得到的仿真结果如图13所示。

图13 中压配电网阻抗测量结果
Fig.13 Medium voltage distribution network impedance measurement results

由仿真结果可知在中压配电网存在两个谐振点，谐振频率分别为271 Hz、403 Hz，这与实际情况相吻合。在全频段范围内(包括谐振点)都取得较为准确的测量结果。各频率处阻抗测量的相对误差如图14所示。

图14 中压配电阻抗测量误差
Fig.14 Medium voltage distribution impedance measurement error

从图14所示的阻抗模值和相角相对误差测量结果可以看出,在各频率点上基于逆变电源谐波扰动注入得到的阻抗模值和相角测量结果与理论值基本一致。测得的中压配电网阻抗模值误差在1.5%以内，相角误差低于0.15%。

5 结束语

探讨了基于逆变电源中低压配电网阻抗测量注入方法，并介绍了其设计方法，提出一种适用于中低压配电网的测量方案，通过分析得到下述结论：

(1)对注入谐波的精准控制可以降低测量过程对配电网系统的影响；在其控制系统中通过采用比例+重复控制的复合控制可实现宽频带的谐波注入要求；

(2)基于逆变电源的阻抗方法在中低压配电网阻抗测量中测试精度在98%以上，可以满足实际工程应用的需求。