基于环偶极子超材料的太赫兹波段高灵敏度传感器设计

环偶极子是一种特殊的电流激励,于1958年由Zel′Dovich首次提出,极向电流产生的这种激励可以解释弱相互作用中的宇称不守恒现象[1]。从那时起,人们在原子分子物理、经典电动力学和固体物理等很多领域对其进行深入研究[2-4]。但由于环偶极子与电偶极子辐射具有相同的角动量和远场特性,并且动态环偶极子与电磁场的相互作用较弱,这就导致环偶极子很难从更强的电偶极子中区分出来。因此,一直以来在经典电动力学的标准多极展开中只有电多极子和磁多极子家族,环形多极子则被认为是高阶修正而经常被忽略。

超材料(metamaterials,MMs)是一种人工电磁材料,通过合理的设计和优化单元结构形状、尺寸和排列方式可以实现对宏观电磁特性的调控,从而实现自然材料所不具备的超常特性。因此,可以利用超材料来实现环偶极子的强局域场等奇异特性。

2010年,Kaelberer等[5]通过立体超材料结构实现了环偶极子的实验验证。该设计是利用电磁波在谐振环上的相位差形成涡旋磁场,使得超材料实现环偶极子增强的同时,传统的电偶极子与磁偶极子被明显抑制。这对环偶极子超材料的研究及实验验证具有重要的指导意义。2012年,董正高等利用不对称金属条在光波段实现了平面环偶极子超材料设计[6]。该结构在降低加工难度的同时极大地简化了环偶极子的实验步骤。此后,环偶极子在很多领域受到了人们的广泛关注,如谐振透明[7]、圆二色性[8]、低损耗超材料[9]、无线能量传输[10]、吸波器[11-12]、增强光学力[13-14]等[15-20]。

太赫兹波兼具光子能量低、穿透性强、相干性高等独特特性,使其在无损检测、医学成像、通信领域、雷达探测、生物传感等[21-25]多个领域具有独特的优势。Gupta等[26]利用简单的开口谐振环结构,实现了太赫兹波段平面环偶极子超材料传感器的设计,但其传感器灵敏度还有待提升。

本文将环偶极谐振的高Q值、强局域场等特性与太赫兹波的诸多优势相结合,设计了环偶极子超材料折射率传感器,可用于生物和化学分子微小变化的探测,并且其灵敏度高于现有环偶极子超材料传感器。

1 结构设计与仿真

环偶极子超材料的单元结构如图1所示。该结构由一对镜像对称的开口谐振环和介质基底组成。其中开口谐振环采用厚度为0.2 μm的铝,介质采用相对介电常数 εr为 3.5,损耗角正切 tanδ为0.0027,厚度为 20μm 的聚酰亚胺材料(Polyimide)。将该金属-介质结构沿着x轴和y轴方向周期排列,y极化方向的电磁波沿着z轴方向垂直入射到结构表面。经过仿真优化,结构各参数为:单元长度 Px=49 μm,宽度Py=25 μm,圆环内半径r=9 μm,谐振环线宽w=3 μm,两圆环距离d=0.4 μm。内侧两个开缝与外侧开缝大小不同,其中,内侧开缝gin=5 μm,外侧开缝gout=1 μm。

利用CST microwave studio对所设计超材料结构的电磁性能进行仿真计算,所得仿真结果如图2所示。该平面环偶极子超材料结构在2.87 THz处形成一个陡峭的透射低谷,计算可得Q值为31,高于现有环偶极子传感器Q值[26],这对提升传感器灵敏度十分重要。

图1 超材料单元结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of toroidal metamaterial

图2 太赫兹环偶极子超材料透射谱
Fig.2 Transmittance of toroidal metamaterial in THz range

2 环偶极子平面超材料的电流及磁场分析

为了定性地分析该透射谷产生的物理机理,对该谐振点处的电流以及磁场进行分析讨论。

图3(a)为环偶极子超材料在透射谷处的表面电流分布。从中可以看出,当y极化电磁波垂直照射到结构上时,由于入射电磁波极化方向与谐振环开口方向一致,两个金属环上的表面电流呈现反向流动的特点。在谐振点2.87 THz处,两个开口谐振环上反向流动的电流产生了一对反平行的磁偶极子,如图3(b)所示。图中左侧开口谐振环中磁场为正z轴方向,右侧为负z轴方向,与前面电流分析一致。正是这对首尾相接的磁偶极子能够引起环偶极谐振响应,使得y方向上的环偶极子迅速增强。由于磁场被很好地局限在单元结构中的两个开口谐振环内,同时在各多极子中占主导地位的环偶极子与自由空间弱耦合。因此,结构在谐振点处能产生较高Q值的透射谷。

图3 开口谐振环在2.87 THz处的近场分布。(a)表面电流;(b)磁场分布
Fig.3 The near field distribution of toroidal metamaterial at 2.87 THz.(a)Surface current;(b)z-component of H-field intensity

3 多极子远场散射能量分析

3.1 散射能量计算

为了定量分析环偶极子在产生谐振响应中的重要作用,将结构产生的各多极子远场散射能量进行计算、对比和分析。当垂直入射波照射到结构表面时,超材料所有的单元结构被激励。利用公式(1)求得各多极子的远场散射能量:

式中:第一项表示电偶极矩P远场散射能量,第二项表示磁偶极矩M远场散射能量,第三项为电偶极矩P与环偶极矩T的相互作用,第四项为环偶极矩T的散射能量,第五项和第六项分别表示电四极矩Qe与磁四极矩Qm的散射能量。

图4为结构中各多极子在远场散射能量中最强的三项,为了使图更简明,其余多极子能量不再列出。由图可知,在谐振点2.87 THz附近由于结构中反向电流的极大对称性,使得电偶极子被进一步抑制。而环偶极子在谐振点附近达到其最大值,同时也是各多极子在远场散射能量中最强的,即环偶极子对于谐振点的影响占主导地位。由于存在反向流动的环形电流,使得磁四极子在整个频率范围内均较高,且在透射谷处与环偶极子同时达到最大值,这也是阻碍超材料结构获得更高Q值的主要原因。

图4 多极子远场散射能量图
Fig.4 Scattered power of the three strongest component of multipolar excitations

3.2 不同参数对环偶极谐振影响

当开口谐振环的开缝gin和gout发生改变时,环偶极子在远场的散射能量如图5所示。由图可知,亚波长单元结构中间的两个开缝gin为5 mm且两侧开缝gout为1 mm时,其环偶极子散射能量可达到最大值,结构中环偶极谐振最强。通过对比分析,选取该尺寸模型做进一步的传感性能分析。

图5 环偶极子散射能量与参数关系图
Fig.5 The relation between the scattered energy of the toroidal dipole and the parameters

4 传感性能分析

在传感器的设计中,较宽的谐振峰不利于探测微小的频率偏移。所设计的太赫兹平面环偶极子超材料具有较高Q值,且由于平面结构易于后期加工,可以用于太赫兹波段的高灵敏度生物传感器设计。由于超材料的谐振频率与周围环境等效介电常数密切相关,当结构上附着待测物时,周围环境介电常数增大,谐振频率发生红移。因此,利用这种待测物微小变化引起的谐振频率偏移,可以实现微量探测传感器的设计。

环偶极子超材料对待测物传感性能的高低主要取决于环偶极谐振峰对待测物折射率发生变化时的灵敏程度。由于基底材料与待测物都会引起超材料结构谐振频率的红移,为了降低基底材料对频率偏移的影响,仍然采用介电常数相对较低的聚酰亚胺,以提高结构灵敏度。在所设计的环偶极子结构表面放置一层厚度为1 μm的待测物。高Q值的环偶极子谐振使得入射电磁波与待测物产生较强的相互作用。改变待测物折射率,在垂直入射电磁波照射下,分析环偶极谐振峰的频谱偏移量,从而确定传感器灵敏度。

图6(a)所示为待测物折射率从1.1增至1.6时,超材料透射谱的变化。可知,随着折射率的增加,环偶极子超材料的透射谷深度几乎没有变化,而透射谷频点有明显的红移。环偶极子实现的传感器具有较好的传感性能。图6(b)显示了待测物折射率与谐振点变化的关系,其中红色的离散点表示待测物在不同折射率情况下所对应的环偶极谐振的谐振频率点,黑色直线表示两者的线性拟合。可知待测物折射率与谐振点变化基本为线性关系,其拟合曲线函数可表示为f=-0.114n+3.013。

根据传感器折射率灵敏度公式:

可知,传感器的灵敏度为114 GHz/RIU,高于文献[26]中灵敏度为27.3 GHz/RIU的环偶极子超材料传感器。所设计传感器具有很好的传感性能,环偶极响应对待测物折射率的变化较敏感。

5 结论

本文利用环偶极子高Q值和强局域场的特性,实现了太赫兹波段高灵敏度环偶极子超材料传感器的设计。通过近场分布对环偶极谐振的物理机理进行了详细的分析。多极子远场散射能量计算表明,在2.87 THz处环偶极子散射能量远高于电偶极子,对超材料结构产生的高Q值透射谷起主导作用。所设计的新型环偶极子平面超材料传感器对表面待测物折射率的变化具有较高的灵敏度,对太赫兹波段的高灵敏度化学以及生物传感器的设计提供了新的设计方法和思路。

图6 环偶极谐振的折射率传感性能。(a)谐振点随折射率增加而红移;(b)拟合曲线
Fig.6 The sensitivity of toroidal sensor.(a)The red shifted transmission spectra;(b)Frequency shift vs analyte refractive index