软悬挂状态下隔水管动力特性分析

深水钻井隔水管是海上钻井系统的重要组成部分，其作用主要是连接钻井平台与海底井口，并将海水与钻井环空进行隔离。正常作业时，隔水管系统处于连接状态，但是在台风等恶劣天气来临时，钻井平台常常需要与海底井口断开进行紧急撤离。此时，隔水管与海底防喷器(BOP)分离，隔水管系统连接着下部海洋隔水管总成(LMRP)悬挂于海洋平台的挠性接头进行悬挂撤离。悬挂模式之一称为软悬挂，它最大的特点就是隔水管顶部与平台采用具有一定旋转刚度的挠性接头以及伸缩筒进行连接，能够适应恶劣的海况[1-2]。软悬挂状态下的隔水管在自身重量与不断变化的海流相互作用下的受力和变形非常复杂，如果隔水管的弯曲与变形超过了材料承受极限，隔水管很可能会发生破坏，从而造成严重事故与经济损失[3]。因此对隔水管在软悬挂状态下进行动力特性分析对隔水管与钻井平台的安全具有非常重要的意义。

许多学者对悬挂状态下隔水管力学行为进行了研究，悬挂状态下隔水管静力模型能够对隔水管的位移、张力与弯矩等进行基本计算，结果表明随着水深增加张力与弯矩总体减小[4-7]。悬挂状态下隔水管动力模型则通常被建立用来更加精确的分析等效应力、屈服应力等，进而计算得到不同海况作用下平台应急撤离的适应航向、航速及安全操作窗口，研究表明航向角度越大则最大安全航速越小，撤离航速越大则安全航向角度越小[1, 3, 8-9]。同时，隔水管动力模型对隔水管轴向动力特性的研究表明：轴向应力随着海流载荷增加而增加；采用软悬挂方式可以明显的减少隔水管轴向应力和升沉运动[1, 10-12]。此外，利用海洋工程结构分析软件Orcaflex、Flexcom等，及结构分析软件ANSYS、ABAQUS等建立的悬挂状态下隔水管实体模型更加方便直观对隔水管位移弯矩、应力进行了研究，指出悬挂撤离时方向应尽量顺着海流，并且应当适当回收隔水管[2,6,11,13-14]。综上所述，对于悬挂状态下隔水管研究主要集中在隔水管轴向应力分布与应急撤离时悬挂作业窗口上，但对软悬挂状态下整个隔水管动态的横向位移、弯矩及其影响因素与规律的分析却很少。尽管商业软件能够便捷的分析管柱动力响应，但是数值模型能够更加全面有效地考虑旋转刚度与动态载荷。

在现有研究成果的基础上，考虑深水隔水管的大变形，建立了软悬挂状态下隔水管动力学数值分析模型，确定了截面轴向力计算方法及边界条件，采用动态的载荷计算方法，使用有限单元法进行离散结合Newmark-β法编制计算机程序求解动力学方程组，并将结果与现有类似文献研究结果进行对比验证。最后分析讨论软悬挂状态下，LMRP重量、平台撤离速度、钻井平台航向、隔水管悬挂长度、挠性接头旋转刚度对隔水管动力特性影响规律，从而为保障平台撤离时软悬状态下隔水管的安全提供指导。

1 软悬挂状态下隔水管动力模型建立

软悬挂模式下隔水管撤离的示意图如图1所示，软悬挂状态下隔水管顶部仍保留常规钻井工作状态时需要的分流器和挠性接头等设备。隔水管在张紧器处进行悬挂，与连接模式相同，张紧器和伸缩节仍起作用，由张紧器承受从伸缩节外筒到底部隔水管总成重量。

以平台航行方向为x轴方向，沿海水深度方向为z轴建立软悬挂状态下隔水管分析模型，假设隔水管顶部即为水面，隔水管在x与z构成的平面内运动：位移、速度、加速度将作为动力特性参数进行分析。由于隔水管的长度远大于其直径，可以被看作是一端铰接另一端自由的细长梁。假设隔水管的配置不随深度变化，材料均质且各向同性，隔水管变形为大变形，忽略阻尼影响[15]。此外，由于海洋平台紧急撤离时实际的撤离方向与海流载荷方向可能并不一致，而是具有一定夹角α(如图2)，因此将流体流速折算到平台航向所在平面进行计算[8,16]。

1.1 隔水管动力模型和控制方程

软悬挂状态下隔水管可以被视为上端带铰链、下端自由的梁，因此，隔水管单元可以用如下Euler-Bernoulli梁进行描述[17-18]，其动力学控制方程：

(1)

式中：E为杨氏弹性模量，Pa；I为横截面惯性矩，N；x为横向位移，m；t为时间，s；m为隔水管单位长度质量，kg/m；ma为隔水管附加质量，kg/m；T(z)为截面轴向力，N；f(z,t)为横向海洋环境载荷，N。

在轴向上，软悬挂状态下隔水管上部要承受下部隔水管重量，同时还要承受底部LMRP巨大重量的作用，因此截面轴向力T(z)可以通过如下式子进行计算：

T(z)=gmLMRP+g[m-ρw(Ao-Ai)](L-z)

(2)

式中：g为重力加速度，N/kg；mLMRP为下部海洋隔水管总成质量，kg；ρw为海水密度，kg/m3；Ao为隔水管外截面面积，m2；Ai为隔水管内截面面积，m2；L为隔水管总长度，m。

图1 隔水管软悬挂模式示意

Fig. 1 Schematic for soft hang-off drilling riser

图2 平台撤离示意

Fig. 2 Schematic for desired track of drilling platform

1.2 模型边界条件

隔水管顶端与平台张紧器相铰接，将会随着钻井平台的移动而移动，并在铰接处发生转动，顶部可旋转挠性接头的旋转刚度为Ku。隔水管顶端横向速度等于平台移动速度。因此，上边界条件可以表示为[19]：

(3)

式中：u为隔水管横向(x方向)运动速度，m/s；uboat为平台的运动速度，m/s；Ku为隔水管顶端挠性接头旋转刚度，N·m/deg。

隔水管底端为无约束自由端，底端横向初始速度均为0。另外底部的LMRP则作为外载荷进行施加。因此，底端边界条件可以表示为：

(4)

1.3 海洋环境载荷计算

施加在隔水管上的载荷包括横向海洋环境载荷，以及纵向的隔水管重量和下部LMRP重量。由于隔水管将会随着海洋环境载荷和平台的位移而移动，随着时间而变化，隔水管不同位置速度和位移的变化将导致载荷分布发生变化。隔水管可以看做是细长的圆柱体，因此隔水管上的海洋环境载荷可以用Morison方程计算[20]：

(5)

式中：CD为无量纲的阻力系数；ρw为海水密度，kg/m3；D为隔水管的外径，m；uw为水质点的水平位移速度，m/s；x为隔水管的水平位移，为由载荷和平台运动引起的隔水管的水平速度，m/s；Cm为附加质量系数，无量纲；CM为惯性力系数，无量纲，可以通过Cm+1计算。

2 软悬挂状态下隔水管动力模型求解

采用有限单元法将整个隔水管划分为有限个微小单元段dz，每个小单元对x方向的力带来的响应可以用横向速度u来描述。同时将时间划分为有限个微小时间段dt，采用Newmark-β对隔水管的微分控制方程(式(1))进行迭代，通过求解方程组即可得到每个隔水管微元段dz在每个微小时间dt的动力响应。在大变形情况下，隔水管动力响应参数以初始时刻即初始位置为参考[15,19,21]，阻尼忽略后的隔水管动力运动方程可以表示为：

Mu″+Ku=P(t)

(6)

式中： M为质量矩阵；K为刚度矩阵；u为节点位移；u″为节点加速度；P(t)为节点的外载荷矩阵。

模型中隔水管微元可以看做平面梁单元，可以使用分段Hermite插值方法进行插值积分从而求得质量矩阵M与刚度矩阵K[15,19]。通过Newmark-β方法求解动力学方程组，其基本原理是将时间离散化，隔水管的运动方程仅要求在离散时间点上满足要求，离散时间点ti和ti+1时刻的加速度值为u″i和u″i+1，由此可以得到：

(7)

(8)

(9)

(10)

等效刚度矩阵和等效载荷向量可表示为：

(11)

(12)

其中，γ、β为精度控制参数，0≤γ≤1，0≤β≤1/2。

最后采用高斯消去法求解由式(12)构成的方程组，得到位移、速度、加速度响应，模型求解流程如图3所示。

图3 软悬挂隔水管模型求解流程框图

Fig. 3 Solution process of the soft hang-off riser model

3 软悬挂状态下隔水管动力模型验证及对比

3.1 模型验证

为验证数值模拟结果的正确性，将模型与文献[2]的Orcaflex、ANSYS软件模拟结果进行对比。采用文献[2]的基本参数，及典型的海流分布[2-3]，将本文模型与文献中Orcaflex以及ANSYS模拟的隔水管最大动态张力进行比较，结果如图4，表明采用这三种方法计算的隔水管有效张力分布几乎一致。软悬挂隔水管在顶端处受到有效张力最大，主要由于顶端需承受悬挂隔水管的自重[15]，张力斜率的变化则由隔水管配置及海流流速分布造成。因此，经过与相似文献采用的软件模拟所得结果的比较，可以证明本文计算模型的正确性。

图4 最大动态张力模拟结果对比

Fig. 4 Comparison of maximum dynamic tension forces

图5 软悬挂与硬悬挂隔水管横向位移对比

Fig. 5 Comparison of the lateral deformation between soft and hard hang-off modes

3.2 软、硬悬挂对比

文献[6]采用ANSYS分析软件研究了南海某海域平台撤离时，硬悬挂状态下隔水管动力特性。为进一步验证软悬挂数值模型的正确性以及对比软悬挂与硬悬挂隔水管动力特性，采用文献[6]中的参数，计算了软悬挂数值模型下隔水管横向位移并与文献中硬悬挂下隔水管位移进行比较，如图5。可以看出软悬挂状态下隔水管位移显著大于硬悬挂。这主要是由于软悬挂隔水管顶端挠性接头转动，增大隔水管整体的位移并减小了连接部位局部的剧烈变形。

4 软悬挂状态下隔水管动力特性分析

4.1 实例模拟

本研究选取了南海一深水井进行动力特性分析，表1给出了隔水管系统的主要参数，中国南海的水力参数如表2[2,19]所示。海流流速分布如图6所示，靠近海面处流速大幅增加，即海流表面流速最大。隔水管的顶端固定在平台张紧器上并与平台一起移动，因此计算时以平台最终位置为坐标的原点，平台航行方向与水深构成的平面为计算平面。隔水管划分为20个单元段，模拟总时间为130 s，时间步长为80 000步，主要分析参数为软悬挂隔水管横向动态变形和弯矩。

表1 隔水管系统的主要参数

Tab. 1 Main parameters for the drilling riser system

表2 中国南海的水力参数[19]

Tab. 2 Hydraulic parameters for the South China Sea

图6 表面流速分布

Fig. 6 Distribution of surface current speed

图7(a)为软悬挂隔水管最后时刻横向位移。可以看出隔水管横向位移随着水深的增加而迅速增加，并在底部LMRP处达到最大位移47.2 m。在接近底部LMRP的位置横向位移增加缓慢，其原因是海流载荷顶部大而随水深迅速变小，加之底部LMRP重量远远大于单根隔水管，隔水管在底部附近变形增量逐渐减小。图7(b)为最后时刻隔水管的弯矩分布，可以看出在上部挠性接头下部、水面位置附近弯矩最大，最大值为50 kN·m，并随着水深增加逐渐趋于一个较小值，弯矩正负值则代表弯曲的方向。这是由于水面是海洋环境载荷的边界，载荷在水面处位置最大值并随着水深增加而减小。因此，隔水管在水面位置附近迅速发生变形，产生巨大的弯矩，并沿着水深随变形增量的减小而减小[23-24]。图7(c)为不同时刻(10 s，40 s，70 s，100 s和130 s)隔水管横向位移的动态变化过程，图7(d)为整个隔水管在130 s时间内的横向位移云图，隔水管随着时间缓慢变形，渐渐达到如图7(a)最终时刻的形态。软悬挂状态下隔水管位移在底端处最大，但弯矩在水面位置附近达到最大。因此软悬挂状态下隔水管在靠近水面的必须重点监测和加强防护。

 

图7 南海深水井软悬挂状态下隔水管动力特性

Fig. 7 Dynamic mechanical behavior of soft hang-off drilling riser of deep water well in the South China Sea

4.2 LMRP质量对软悬挂状态下隔水管动力特性影响分析

图8为LMRP质量从120 t变化到140 t时，隔水管横向位移和弯矩分布图。从图8中可以看出，隔水管横向位移和弯矩随着LMRP质量增加而减小，在LMRP质量为120 t时，隔水管最大位移值为49.2 m，最大弯矩出现在水面附近，最大为71 kN·m。这是因为：隔水管在海洋载荷作用下发生形变，导致隔水管段发生倾斜，重心上移；但是垂直向下的重力(包括LMRP质量)总是使物体势能趋于最低，将隔水管拉回，隔水管在二者的耦合作用下发生往复变形和位移。因此LMRP质量越大，重力的作用越明显，隔水管横向变形越小[11,25]。综上所述，LMRP质量越大，软悬挂状态下，隔水管撤离时具有更大的安全撤离速度。

图8 不同LMRP质量时软悬挂状态下隔水管动力特性

Fig. 8 Dynamic mechanical behavior of soft hang-off drilling riser with the weights of LMRP 120, 130, 140 t

4.3 平台撤离速度对软悬挂状态下隔水管动力特性影响分析

图9为平台撤离速度分别为2.4节(1.23 m/s)、2.5节(1.29 m/s)和2.6节(1.34 m/s)时隔水管横向位移和弯矩分布图，其中海流表面流速为1.2 m/s，小于最小平台速度2.4节(1.23 m/s)。从图中可以看出，隔水管横向位移和弯矩随着平台撤离速度增加而增加。由于平台速度大于海流速度，海流和平台之间的相对速度随着平台撤离速度增加而增加，海洋载荷随之增加[25-26]。因此，在软悬挂状态下隔水管撤离时保持平台速度接近海流流速是保护隔水管可行的方法。

图9 不同平台航速时软悬挂状态下隔水管动力特性

Fig. 9 Dynamic mechanical behavior of soft hang-off drilling riser with platform speed of 1.23, 1.29, 1.34 m/s

4.4 钻井平台航向对软悬挂状态下隔水管动力特性影响分析

通过改变平台撤离方向与海流流速方向的夹角(如图2)即可分析钻井平台航向对软悬挂状态下隔水管动力特性影响，由图2可知，夹角越大x轴方向平台运动速度与海流速度之差越大(下称相对速度)，模拟时海流表面速度为1.5 m/s, 平台速度为2.4节(1.23 m/s)。夹角变化时(0°、45°、90°)软悬挂状态下隔水管位移和弯矩的分布如图10。当夹角为0°时，由于海流速度方向与平台运动方向相同，且海流速度为主导，但相对速度差值较小，所以隔水管向前摆动，但位移与弯矩的值都较小。当夹角为45°时，海流速度沿平台运动方向分解，平台速度为主导，隔水管向后摆动。当角度为90°时，海流速度分量为0，平台速度为主导且相对速度最大，隔水管向后摆动，位移和弯矩值均最大。当角度为负，即平台运动沿着海流流向的相反方向时，相对速度过大，难以算出收敛解[3-4, 27]。因此，在软悬挂状态下，当海流表面流速值大于平台运动速度时，悬挂隔水管与海流方向逆流进行撤离非常危险，保持航行方向与海流流速方向成一个锐角则有利于减小隔水管横向变形和弯矩。

图10 平台航向与海流夹角分别为0°、45°、90°时软悬挂状态下隔水管动力特性

Fig. 10 Dynamic mechanical behavior of soft hang-off drilling riser with the angle between platform direction and the current of 0°, 45° and 90°

4.5 隔水管悬挂长度对软悬挂状态下隔水管动力特性影响分析

图11为不同悬挂长度下隔水管横向位移和弯矩分布图，可以看出隔水管的横向位移和弯矩随着隔水管的长度而显著增加。这是由于流速在靠近海面的载荷大幅增加(如图6)，隔水管在海面巨大载荷激励下发生抬升作用。对于较短的隔水管(800 m)重心更靠上，水面载荷的抬升作用明显，水面位置位移、弯矩顶端弯矩增大。而当隔水管长度增加时，重心下移，抬升作用变小，作为柔性管柱轴向拉伸效果更加明显，底端位移随之增加，从而导致下部弯矩整体增加[6, 9]。另外，管柱轴向张紧力具有抑制管柱横向变形的作用[19]，减小隔水管长度会导致整体张力减小，管柱更易于发生横向变形，使得较短的隔水管上部变形与弯矩反而更大。因此，在软悬状态下隔水管撤离时适当回收隔水管减小悬挂长度虽然有利于减小整体隔水管的位移与弯矩，但应当注意防范因为抬升作用明显和张力减小导致上部变形与弯矩的增加带来的威胁安全。

图11 悬挂长度分别为800、1 000、1 200 m时软悬挂状态下隔水管动力特性

Fig. 11 Dynamic mechanical behavior of soft hang-off drilling riser with the suspension length of 800, 1 000, 1 200 m

4.6 挠性接头旋转刚度对软悬挂状态下隔水管动力特性影响分析

顶端挠性接头旋转刚度分别为8.8、17.6、26.4 kN·m/deg时软悬挂状态下隔水管动力特性如图12所示。可以看出软悬挂隔水管位移随着挠性接头旋转刚度增大而减小，顶端挠性接头处弯矩随着弯曲刚度增大而增大，但其顶端下部弯矩随着旋转刚度增加而减小。这是由于挠性接头旋转刚度表现为其抵抗旋转的强度[2]，旋转刚度越大时挠性接头旋转更难转动，进一步限制管柱位移变形。同时挠性接头将承受更大的弯矩作用，而下部隔水管则由于位移变形减小承受弯矩减小。因此软悬挂状态下挠性接头更高的旋转刚度有利于减小隔水管整体的位移和弯矩，但要注意防止顶端弯矩过大。

图12 旋转刚度分别为8.8、17.6、26.4 kN·m/deg时软悬挂状态下隔水管动力特性

Fig. 12 Dynamic mechanical behavior of soft hang-off drilling riser with the rotation stiffness of 8.8, 17.6, 26.4 kN·m/deg

5 结 语

建立软悬挂状态下隔水管动力特性分析模型，将软悬挂隔水管的横向位移和弯矩为对象，分析了LMRP的质量、平台撤离速度、钻井平台的航向、隔水管悬挂长度、挠性接头旋转刚度对软悬挂状态下隔水管动力特性的影响。主要研究成果如下：

1) 随着LMRP质量的增加，隔水管横向位移和弯矩均减小。LMRP质量越大，软悬挂状态下隔水管撤离时具有更大的安全撤离速度。

2) 平台速度和平台航向共同决定了海流与平台之间的相对速度，相对速度越大，软悬挂隔水管的横向位移和弯矩也会显著增大，保持平台撤离方向与撤离速度尽量接近海流方向与速度有利于保障软悬挂隔水管的安全。

3) 在保证隔水管上部接头安全的情况下，适当回收隔水管减小悬挂长度可以减小整个隔水管的变形；采用旋转刚度适当较大的的挠性接头则有利于减小隔水管挠性接头以下整体位移与弯矩。