内嵌VV-SPSW平面钢框架结构抗震性能研究

在薄钢板侧边及中部竖向布置型钢加劲肋，并在竖直方向将其与框架梁相连，即为竖向连接竖向加劲钢板剪力墙(vertically stiffened and vertically connected steel plate shear wall structure，简称VV-SPSW)。这种竖向型钢加劲方式能有效改善薄钢板墙的屈曲性能且构造简单，易于施工[1-2]，两边连接方式则解除了墙板屈曲后拉力带对柱子的不利作用，在抗震性能上更具优势[3-6]。本文对3个缩尺的内嵌VV-SPSW的钢框架结构进行拟静力试验和有限元分析，研究这种平面结构体系在水平荷载作用下的各项力学性能指标和破坏规律，探讨其刚度、延性、耗能等抗震性能和破坏机理，为此类结构的抗震设计和工程应用提供依据。

1 试件参数与试验方法

试件为3个内嵌VV-SPSW的1∶3缩尺平面钢框架结构，采用Q235钢焊接而成，如图1所示。层高和跨度分别为1000 mm和2000 mm，VV-SPSW的加劲肋刚度均满足界限肋板刚度比的要求，方钢管边肋截面为□50×4，槽型中肋截面(h×b×d×t)为50 mm×30 mm×4 mm×6 mm，肋间宽均为250 mm，试件中主要构件的参数详见表1。表1中的构造参数从有限元单向静力推覆分析得到，以使梁柱不先于VV-SPSW发生屈服为依据[7-8]。

图1 试件立面简图
Fig.1 Elevation of specimens

表1 试件柱、梁、板参数表
Table 1 Parameters of columns, beams and plates of specimens

试件底部为厚钢板基座，通过压梁和地脚螺栓固定于静力试验台座(见图2)。通过门式加载架和千斤顶对框架柱施加确定的竖向荷载，通过安装在反力墙上的往复作动器对试件施加水平荷载，水平加载采用荷载-位移双控制法，加载制度如图3所示[9]。试验过程中通过高精度电子位移计测量不同阶段结构的水平位移和VV-SPSW的面外变形，采用应变花(片)测量VV-SPSW及梁、柱关键位置的应变数据。

图2 试件的底部固定
Fig.2 Bottom fixation of specimens

图3 水平加载制度
Fig.3 Horizontal loading protocol

2 试验现象及分析

2.1 试验现象

各试件的破坏均最先出现在VV-SPSW底层底角部位(见图4)，随后是顶层顶角部位。随着加载级数的提高，四角的裂缝和鼓曲逐渐向钢板内部延伸，钢板墙整体也出现较大的面外屈曲变形。加载后期，加载端边跨顶层梁和设有钢板墙跨的顶层梁发生较大的屈曲变形(见图5)及少量焊缝破坏，其他部位的梁破坏较轻。直至加载结束，框架柱内均没有明显的焊缝开裂或者破坏现象。这表明，各试件均按照VV-SPSW→框架梁→框架柱的顺序破坏，各试件的整体结构设计满足抗震设计要求的强柱弱梁设计原则[10]。

图4 试件3加载端跨底层钢板底角裂缝
Fig.4 Cracks at bottom corner of steel plate spanning the bottom layer at the end of loading for specimen No.3

图5 试件2加载端顶层梁失稳扭曲
Fig.5 Instability distortion of top beam at loading end of specimen No.2

2.2 滞回曲线

图6所示为各试件的滞回曲线，图中各加载级滞回环基本为梭形且形状较饱满，滞回环面积随加载级数增加而明显加大，表明试件具有很强的塑性变形和耗能能力。在加载后期，由于构件的屈曲或破坏而使试件的侧向刚度有不同程度的退化，加载级数越高，构件的屈曲或破坏越严重，刚度退化也越严重。

图6 滞回曲线
Fig.6 Hysteresis loops

滞回曲线上只有两处出现了承载力的显著降低，分别是试件1第4级位移加载段第3次正向加载过程和试件2第2级位移加载段第3次正向加载过程，都是因框架梁失稳变形导致的。这2处的强度退化系数分别为0.908和0.766，表明承载力并未出现太大幅度下降。实际工程中的混凝土整体楼盖能为框架梁提供稳定的上翼缘支撑，可以保证框架梁在受压时的稳定性，表明该类结构在循环荷载作用下具备较稳定的承载能力。试件2和试件3在每级正反向加载前期都出现了微小的捏缩滑移段[11]，这主要是由于钢板墙中的拉力带在正、反向加载转换过程中“形成→消失→反向重新形成”而引起的。另外，试件底部厚钢板基座在加载过程中均出现了不同程度的前后滑移和上下翘曲，体现在滞回曲线上，也会引起捏缩效应。

2.3 骨架曲线

图7 骨架曲线
Fig.7 Skeleton curves

由图7所示的各试件的骨架曲线可以得到表2中的试件部分力学性能。表2中试件3的带“*”数据仅为试验结束时的最大数据。该试件真实的Fu、Δu和μd等数据应大于表中所列出的数据。

表2 低周循环加载下试件部分力学性能
Table 2 Mechanical properties of specimens under low cycle loading

对比表2中各试件的数据可见，增大了内嵌钢板墙宽度的试件2，其屈服荷载和极限荷载相比试件1有大幅增长，屈服位移的增长幅度较小，极限位移和延性系数则有所降低。增加了内嵌钢板墙片数的试件3，其屈服荷载、极限荷载和屈服位移相比试件1的增加幅度比较接近，极限位移和延性系数也有所降低。

2.4 能量耗散系数

表3所示为各试件的能量耗散系数。由表中数据可见，能量耗散系数随加载级数逐级增大。荷载控制阶段，试件多处于弹性，单个加载级Ed大多小于1.0；位移控制阶段，试件进入弹塑性变形阶段，单个加载级Ed明显大于荷载控制加载阶段，并且随着加载级数的提高，因控制位移的逐级增大而使Ed也逐级增大。

试件2在试验结束时因设备原因没有达到其极限承载力，总体耗能能力仍有较大储备，此时其∑Ed2和∑Ed仍分别达到了2.628和5.199，说明该试件具有良好的弹性和弹塑性耗能潜力。

2.5 强度退化系数

表4所示为低周循环加载下各试件的强度退化系数。试件1和试件3均经历了较完整的位移加载阶段(4个位移加载级)，其数据具有比较典型的意义。从这两个试件的数据变化总趋势可以看出，位移加载前期承载能力退化很小，试件1的多个前期加载阶段甚至出现承载力增大的趋势，试件3虽没有出现强度退化系数＞于1.0的情况，但其加载前期的数据非常接近1.0。随着加载级数的提高，试件的弹塑性渐趋显著，强度退化系数总体上有逐渐减小的趋势，但降低程度依然很小，试件的承载力退化程度仍然很低，表明试件在循环荷载作用下具备较稳定的承载能力。

表3 低周循环加载下试件的能量耗散系数
Table 3 Energy dissipation coefficients of specimens under low cycle loading

表4 低周循环加载下试件的强度退化系数
Table 4 Strength degradation coefficients of specimens under low cycle loading

表4中数据明显较小的有两处，即试件1“±4Δy加载段：+2循环→+3循环”时的0.908和试件2“±2Δy加载段：+2循环→+3循环”时的0.766，这两处均为加载后期的正向推力加载，此时2个试件都是因为框架梁受压失稳发生严重变形和扭曲，而导致试件承载力明显降低。只要采取措施提高框架梁的受压稳定性，就可以保证整体试件的抗震承载能力不出现大幅度降低。

2.6 钢板墙面外变形

各试件钢板墙面外变形值与钢板墙的裂缝和鼓曲呈一致性，都随水平加载级数的提高而增大。试件3的钢板墙布置在边跨，直接承受推力的边跨梁抗屈曲能力显著增强，因而在加载后期试件3并没有出现严重的框架梁扭曲变形，试件3钢板墙的面外变形也相对较小。从各试件的破坏现象上看，2层钢板墙的破坏总体上最轻，是整个试件中拉力带最易形成且最能充分发挥作用的部位。3个试件的二层面外变形都不大且变化幅度也较小，其原因就是因为形成了稳定的拉力带从而减小了钢板中部的面外变形。

2.7 层间位移

在荷载控制阶段各试件尚处于弹性状态时，层间位移角大多已超过[θe]=1/250[10,12]，局部甚至已超过[θp]=1/50[10,12]，此时的试件仍然可以继续承受循环荷载，层间位移角仍在增加。试件进入位移控制阶段后，层间位移角大部分都超过了[θp]，从滞回曲线上可以看到，此时试件仍能在承载力没有明显降低的前提下承受一定幅度的循环位移加载，直至局部构件或整体试件出现失稳扭曲，说明试件的层间位移角在达到[θe]甚至[θp]后，依然具有良好的延性和比较强的耗能能力。

3 试验试件的有限元分析

采用有限元软件ANSYS 3个VV-SPSW试验试件几何建模并进行单向静力推覆分析。均采用有限应变壳shell 181单元模拟，自适应分网方法划分单元网格；考虑几何、物理双重非线性；采用双线性随动强化模型(BKIN模型)；以钢板墙在受剪时振型整体效果较好的屈曲模态变形的1/1000作为钢板墙的初始缺陷；按照试验时的实际底部约束情况，在6根压梁位置设置完全固定约束线；水平加载采用位移加载方式；对框架柱施加与循环加载试验时相当的竖向荷载，试件1～试件3的每根框架柱施加的轴向力依次为：200 kN、400 kN、300 kN；钢材弹性模量取2.06×105 MPa，泊松比取0.3，屈服强度按各试件所用不同厚度的钢板中材性试验所得数据的最小值采用，即：试件1和试件3采用278.8 MPa，试件2采用266.7 MPa。图8所示为试件2的约束施加模型图。

图8 试件2约束施加模型图
Fig.8 Model diagram of constraint applying on specimen No.2

图9 试件2应力云图
Fig.9 Von-Mises stress of specimen No.2

图9分别为试件2的近似层间位移角(Δu/∑h)接近我国抗震规范规定的弹性层间位移角限值[θe]=1/250和弹塑性层间位移角限值[θp]=1/50时的应力云图；图10为有限元加载结束时试件2内部的应力状态比。

图10 加载结束时试件2的应力状态比
Fig.10 Stress state ratio of specimen No.2 at the end of loading

总体上看，有限元分析时各试件内部各构件出现屈服的顺序均依次为钢板墙→框架梁→框架柱。在加载的各个阶段，框架梁、柱节点处的应力要高于梁、柱构件其他部位的应力；框架梁的应力普遍高于框架柱的应力；顶层框架梁的应力高于其他层框架梁；顶层加载端边跨的梁的应力高于其他跨梁的应力；布置有钢板墙的跨间的框架梁的屈服程度要重于其他跨的框架梁；框架中柱的屈服程度要重于框架边柱。试件进入屈服状态后，二层可比其他层形成更为充分的拉力带，与钢板墙拉力带直接相交的框架梁相应部位因受力复杂将率先屈服。有限元分析得出的这些破坏规律，与循环加载时各试件的宏观试验现象基本吻合。

4 有限元分析与试验结果差异分析

表5为有限元单向静力推覆分析得到的各试件的部分力学性能数据。与表2相比较可以看出，有限元数据与试验数据有不小的差距，产生这些数据差异的原因可归纳分析如下：

表5 有限元分析试件部分力学性能
Table5 Mechanical properties of specimens in finite element analysis

注：表中带“*”号的极限位移为承载力下降至极限荷载的0.85倍时对应的位移，其余的极限位移均为加载结束时的最大位移。

1)加载方式的不同：试件试验采用低周循环加载方式，有限元模拟采用单向静力加载方式，两种加载方式引起的试件变形和损伤有较大差别，因而产生的数据也有较大差异。往复加载还可能使结构产生疲劳破坏从而影响其各项性能参数。

2)有限元建模参数引起的差异：各试件中的构件均采用有限应变壳shell 181单元模拟，当板件的厚度较大时，shell 181单元存在较大误差；钢材的屈服强度按各试件所用钢板厚度中材性试验所得的较小值采用，与实际试件中各构件的屈服强度有差异。

3)边界约束条件的不同：有限元建模时的边界约束条件与试验时的边界约束条件不完全一致，使有限元计算的初始侧向刚度、屈服荷载等数据与试验数据差别较大：

① 底部约束：试验试件底部厚钢板采用地脚螺栓和6根压梁固定于静力试验台座上，并在试件前后端填塞了钢垫块，但这样的约束条件并不能完全限制试件底部的平面内滑移和变形，在实际加载过程中，四个试件的底部厚钢板基座均出现了程度不同的前后滑移和上下翘曲，而有限元建模时的两种底部约束方式都能完全限制试件底部的前后位移；

② 框架梁、柱的面外约束：每个试验试件仅通过面外支撑架为每根框架梁中心提供侧向点支撑，对框架柱则没有提供面外支撑。实际加载过程中，框架梁、柱均出现了不同程度的面外变形，特别是试件1和试件3在加载后期都出现了框架梁的严重变形和扭曲。而有限元建模时，则约束了框架梁上翼缘除水平向平动和竖向位移之外的所有自由度，并约束了框架梁的面外自由度，同时还约束了框架柱在框架梁高度范围内的面外平动自由度。

4)有限元模型与试验试件原型不完全一致：有限元建模时没有考虑试验试件原型中的一些细部构造，例如：梁柱节点处套筒板、每层钢板墙顶部和底部的三角形加劲肋以及焊缝的实际强度等；有些细部构造在有限元模型中有所考虑，但在数量上与原型试件有差异，例如：框架柱与底部厚钢板连接处的加劲肋排数等。

此外，试验试件安装的偏差以及加载的偏心也必然存在，但有限元模型中无法全面反映这些偏差和偏心。

5)加载制度的确定以及加载数值的稳定性：试件试验时，以滞回曲线出现较明显的拐点作为屈服点，并以此制定位移加载制度进行位移加载。这种加载制度的确定方式依赖于对滞回曲线的观察，有一定的主观性，因此必然存在一定的误差。同时，无论是竖向加载还是水平加载，有限元分析时都可以严格控制加载数值的稳定性。但试验加载时，由于试验条件所限，实际的加载数值总有一定幅度的波动，无法保证其与有限元加载的数值完全一致。

6)数据采集和处理方法引起的误差：各种数据的采集过程中，试验量测设备的安装偏差以及数据采集所需路径过多等问题，都会影响数据采集的准确性。同时，对试验数据和有限元数据进行处理时所用的方法也存在一定的近似性，也会引起误差。

5 结论

(1)试件的滞回曲线呈梭形且形状饱满，循环荷载作用下具备较稳定的承载能力，在层间位移角接近或超过[θp]时，试件仍能在承载力没有明显降低的前提下承受一定幅度的循环位移加载，试件在各加载阶段均有较高的能量耗散系数，说明这种新型平面结构具备必要的承载力、良好的塑性变形能力和消耗地震能量的能力，抗震性能优良[10]。

(2)拟静力试验和有限元分析都表明，各试验试件内部构件的破坏顺序均依次为：钢板墙→框架梁→框架柱；在整体试件处于弹性阶段时，钢板墙就已出现屈服破坏，具体表现为各层角部的鼓曲与撕裂；整体试件弹塑性阶段时，随着钢板墙角部的破坏裂缝和鼓曲逐渐向钢板内部延伸以及板内拉力带的形成，框架梁端部达到屈服应力并出现破坏，具体形式为梁端上下翼缘焊缝破坏；直到加载结束，框架柱只出现了个别柱脚的局部焊缝破坏以及整体试件的残余变形。综上所述，拟静力试验研究和有限元单向静力推覆分析都表明，内嵌竖向加劲竖向连接钢板墙钢框架结构在水平荷载作用下的破坏规律符合多道抗震防线的设计思想以及“强框架，弱墙板”、“强柱弱梁”的抗震概念设计要求。

(3)拟静力试验和有限元分析都表明，各试验试件进入屈服状态后，钢板墙内部沿对角线走向形成了拉力带，与钢板墙拉力带直接相交的框架梁相应部位因受力复杂将率先屈服。因此，在设计中应使框架梁有足够的抗弯刚度和稳定性，为钢板墙拉力带的锚固提供良好的边界条件，避免框架梁先于钢板墙发生屈服。

(4)各试验试件的钢板墙的加劲部位无明显屈曲现象，加劲肋本身及焊缝也没有发生明显破坏，说明满足界限肋板刚度比要求的加劲肋设计可以有效限制水平荷载作用下钢板墙的平面外屈曲。