矿井排水用新型止回阀的流固耦合数值模拟研究

1 前言

矿井水排放系统是一项系统工程，应该从设计、设备选择、设备安装和设备运行等方面进行综合考虑。通过计算，优化阀门的关闭规律，降低系统水锤现象，可依据数值模拟计算结果进行矿井水排放设备调试和运行［1～3］。根据水力过渡过程最大压力进行阀门和管道组成件的选择，可确保矿井水排放系统安全运行。合理调控止回阀的开度能够有效缓解排水系统中的压力变化。因此国内外很多学者对止回阀流场进行了大量研究，并且取得了一定成果［4～6］。

秦明海分析了调节性能较好的阀门过流特性，为阀门控制优化曲线的寻找带来一定的控制建议［7］。李东升等在利用水激波二维方程模型型时，数值计算得到在阀门处压强升降变化都较慢，最后逐渐衰弱到消失，更加反应出了实际的水激波情形［8］。张亮等通过对一些现场案例进行实例计算，指出分析阀门的过流特性是合理地调控阀门的必要研究手段之一［9～12］。为了提高矿井水排放系统的安全运行和稳定工作，本文针对一种阀瓣与阀杆式止回阀，建立流固耦合数学模型，通过有限元分析软件数值计算不同相对开度下的内部流场以及应力应变情况。

2 流固耦合控制方程

2.1 流体控制方程

由于止回阀内部的液体流动属于湍流领域，因此可以将液体介质看做连续体，采用的计算模型如下。

连续性方程：

式中 ρ——流体密度

u——流体相速度

动量方程：

式中 i，j，k——下标，三维坐标系中的坐标方向

μ——流体动力黏度

δij——单位张量

雷诺应力

标准k－ε模型及其湍动能和耗散率方程：

式中 Gk——速度梯度湍动能系数

Gb——浮力湍动能系数

YM——总耗散率系数

σk ——湍动能对应的普朗特数

Sk ——自定义项

式中 C1ε，C2ε，C3ε——经验常数

σε——湍动耗散率对应的普朗特数

Sε——自定义项

2.2 流固耦合求解方法

首先在Solidworks中分别建立流体域以及固体域的几何模型，在ANSYS Workbench平台中将流体域模型导入到ICEM中进行网格划分，然后在Fluent求解器中进行求解运算直至收敛。同时将固体域模型在Static Structural中进行网格划分、固体材料以及边界条件的设定。最后将Fluent求解器中的求解结果关联到Static Structural软件中进行流体表面压力数据的传递，通过ANSYS求解器的运算获得流固耦合的计算结果，具体流程如图1所示。

图1 流固耦合工作流程

3 有限元模型建立

止回阀的结构域包括阀体、阀芯等实体结构所在的区域。在SolidWorks软件建模过程中将影响较小的结构进行简化，可提高网格质量且加快仿真收敛。为提高仿真的真实性，取止回阀入口端以上长度为3倍管道直径，出口端以下长度为5倍管道直径的管道长度作为内流道的流体域。止回阀结构域及内流道流体域几何模型如图2所示。

图2 止回阀及内流道流体域几何模型

内流道流体域采用专业的前处理软件ICEM进行网格划分，网格类型选择非结构化网格，将压力和速度变化较大的部分进行网格加密处理以提高运算收敛性和精度，对于结构简单且速度、压力变化较小的部分则将网格设置较为稀疏从而控制网格的总数以提高运算速度；ANSYS内置的mesh网格划分模块功能较为强大且满足对于结构的分析，通过网格边长来设置网格的大小。网格节点数为474333个，网格质量大于0.4的达到99.99%。止回阀结构域及内流道流体域如图3所示。

图3 内流道流体域有限元模型

流场域内液体采用“低进高出”的流向，即液体从下腔通过阀座进入到上腔。模拟时做如下假设：（1）内流场流体域的流体为液态水；（2）止回阀内部空间内充满液体；（3）不考虑温度的变化，即结构域、流体域和外界不产生温度交换。进口边界条件设置为速度入口，取3 m/s；进口边界条件设置为压力出口，出口静压力设为1 MPa。模拟采用标准k－ε双方程湍流模型，采用SIMPLE算法，各参考指标残差的精度设置为0.0001。

4 计算结果与分析

4.1 流阻特性分析

流阻系数 ζ表示止回阀对流过液体的阻碍能力，通常其大小取决于止回阀的结构尺寸以及决定液流直线性的体腔与形状、横截面积等。总流阻系数近似等于每个零件阻力系数的总和。流阻系数的计算式：

式中 Δp——压力损失，Pa

ρ——液体密度，kg/m3

v——液体在管道中的平均速度，m/s

以速度入口3 m/s，出口静压1 MPa进行计算，不同相对开度下止回阀的流阻系数如表1所示。可以看出，当相对开度小于25%时，止回阀的流阻系数很大，流阻随着相对开度的增加急剧递减；当相对开度处于25%～62.5%之间时，随着相对开度的增加流阻系数变化相对缓慢；当相对开度大于62.5%时，流阻系数基本保持不变。当相对开度较小时，阀瓣与阀座之间的间隙较小，阀瓣上下两侧形成较大的压差，则流阻系数较大，液体产生很大的压力损失，能量消耗较大。随着阀瓣向上移动，止回阀的相对开度逐渐增大，间隙的增大使得阀瓣上下两侧压差逐渐减小，流阻系数也随之减小，且止回阀相对开度达到一定数值后流阻特性基本保持不变。

表1 不同开度下止回阀的流阻系数

4.2 内部流场分析

止回阀的内部流场特征决定了止回阀的工作性能，经过ANSYS Workbench平台仿真得到了止回阀在不同相对开度下的压力云图及速度云图。以相对开度为50%的条件为例，图4给出了流体域的压力云图以及速度云图。阀瓣上侧与下侧有较大的压差，阀瓣的右端与阀座之间产生了较大的压力梯度，有利于使止回阀打开。阀座与阀瓣的右端由于流通面积变化较大则流动特性较为复杂，液体流过该区域后流通面积增大则不同程度上形成了低压区与高速射流区。液体遇到阀座与阀瓣后分别逆时针和顺时针旋转后汇合成一股液体向止回阀出口流出。阀瓣与阀座的间隙中形成一股高速射流，随着开度的增大而逐渐减弱，能量损失也逐渐减小，最后趋于稳定。

图4 开度为50%条件下流体域云图

图5给出了不同相对开度下Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ截面平均压力及速度曲线。可以看出，当阀瓣的相对开度较小时，液体通过止回阀的阻力较大，则入口压力和平均速度较大。随着相对开度的增加，平均压力快速地降低且相对开度在50%以后逐渐趋于平稳；随着相对开度的增加，平均速度快速降低但在相对开度为37.5%以后发生增加的趋势。值得注意的是Ⅲ截面的平均压力始终趋势稳定，这说明本设计的止回阀对压力波动的控制具有明显效果，能够有效缓解关阀导致的水锤现象。

图5 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ截面平均压力和速度曲线

4.3 阀瓣与阀杆耦合分析

由流阻特性可知，止回阀的流阻随着相对开度的增加而增大，相对开度较小时阀瓣上下两侧的压差较大，等效应力和变形量则相对较大，因而本文对相对开度较小的情况进行分析。图6所示为相对开度为12.5%的阀瓣与阀杆表面压力、等效应力分布以及总变形量。可知，阀瓣的下表面压力较大且压力值为从中心向四周呈梯度减小，阀瓣其余表面以及阀杆的表压则相对较小。等效应力主要集中在阀瓣与阀杆连接处以及阀杆与阀体的接触处，最大值出现在阀杆与阀体的接触处，其主要是由于阀瓣下表面的压力值非对称，造成阀杆弯曲变形使其与阀体接触造成局部应力集中。总变形量的最大值主要出现在阀瓣靠近止回阀出口的右端，其是由于阀瓣右端与阀座之间区域的流体有较大的压力梯度且阀瓣上下两侧有很大的压差导致阀瓣受力变形。

图6 阀瓣与阀杆流固耦合分析

矿井排水用新型止回阀由于结构的特点，液体通过阀座方向与阀瓣垂直，会对流体产生很大的流阻，将阀瓣的迎流端面加工成外圆弧曲面，可将作用于靠近阀瓣中心区域的液体沿着圆弧面分开从而较快地流过阀瓣，减小垂直冲击阀瓣造成的能量损失，同时也可减小阀瓣与阀杆连接处以及阀杆与阀体的接触处的应力值。经计算，优化后等效应力的最大值降低了59.5%，最小值降低了14.8%。达到了减小阀瓣与阀杆连接处以及阀杆与阀体的接触处应力值的目的，对提高止回阀关键部件的工作性和可靠性具有非常重要的意义。

5 结论

（1）运用CFD技术对止回阀三维模型的内部流场进行了仿真，在计算止回阀流阻系数的基础上，得到了不同开度下止回阀的速度及压力云图，模拟了止回阀内液体的流动情况，得到不同截面位置的平均压力及速度结果。

（2）仿真得到了阀瓣和阀杆的等效应力主要出现在阀瓣与阀杆的连接处以及阀杆与阀体的接触处，最大的变形量主要出现在阀瓣靠近止回阀出口处。在最大应力处进行加强处理避免应力集中，通过将阀瓣的迎流端面加工成外圆弧曲面的方式进行优化，可提高止回阀的使用寿命。